Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Обобщающий урок по теме:
«Методы решения тригонометрических уравнений»
10 класс
Горбунова Вера Александровна, учитель физики и математики
МБОУ Черемуховская СОШ Новошешминского муниципального района РТ
2 слайд
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
Я. А. Коменский
3 слайд
Арксинус
4 слайд
Арккосинус
5 слайд
Арктангенс
6 слайд
Арккотангенс
7 слайд
Финк- Райт – Раунд - Робин
arcsin √2/2
arccos 1
arcsin (- 1/2 )
arccos (- √3/2)
arctg √3
8 слайд
Ответы
π/4
0
- π/6
5π/6
π/3
9 слайд
Найди ошибку. Релли Робин
1
2
3
4
5
?
10 слайд
Оценка
11 слайд
Общая схема исследования функции
1. Область определения функции.
2. Исследование области значений функции
3. Исследование функции на четность.
4.. Исследование функции на периодичность
5. Формулы корней тригонометрических уравнений.
12 слайд
Функция у = sin x.
1. Областью определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )
2. Областью значений) - [ - 1; 1 ].
3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α
4. Функция периодическая, с главным периодом 2π
sint = а, где | а |≤ 1
1)sint=0
t = 0+πk‚ kЄZ
2)sint=1
t = π/2+2πk‚ kЄZ
3)sint = - 1
t = - π/2+2πk‚ kЄZ
13 слайд
Функция у = соs x.
1. Областью определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )
2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ]
3. Функция у = cos α четная, т.к. cos (- α) = cos α
4. Функция периодическая, с главным периодом 2π.
cost = а , где |а| ≤ 1
1)cost=0
t = π/2+πk‚ kЄZ
2)cost=1
t = 0+2πk‚ kЄZ
3)cost = -1
t = π+2πk‚ kЄZ
14 слайд
Функция у = tg x
1. Областью определения функции является множество (- π/2; π/2)
2. Областью значений R.
3.Функция у = tg x нечетная, т.к. tg (- α) = - tg α
4. Функция периодическая, с главным периодом π.
tgt = а, аЄR
t = arctg а + πk‚ kЄZ
15 слайд
Функция у = ctg x
1. Областью определения функции является множество (πn; π + πn)
2. Областью значений R
3. Функция у = ctg x нечетная, т.к. ctg (- α) = - ctg α
4. Функция периодическая, с главным периодом π.
ctgt = а, аЄR
t = arcctg а + πk‚ kЄZ
16 слайд
Клок Бадис
Пример 1. sin x = −
Пример 2. cos x =
Пример 3. tg x = − 1
Пример 4. ctg x =
√3
2
1
2
√3
17 слайд
Пример 1 sin x = −
√3
2
x = (−1)n arcsin + πn, nZ
√3
2
−
x = (−1)n+1 arcsin + πn, nZ
√3
2
x = (−1)n+1 + πn, nZ
π
3
Ответ: (−1)n+1 + πn, nZ
π
3
18 слайд
Пример 2 cos x =
1
2
x = arccos + 2πn, nZ
1
2
+
−
x = + 2πn, nZ
π
3
+
−
Ответ: + 2πn, nZ
π
3
+
−
19 слайд
Пример 3 tg x = − 1
x = arctg (− 1) + πn, nZ
π
4
x = − + πn, nZ
x = − arctg 1 + πn, nZ
Ответ: − + πn, nZ
π
4
20 слайд
Пример 4 сtg x =
π
6
x = + πn, nZ
Ответ: + πn, nZ
π
6
√3
x = arсctg + πn, nZ
√3
21 слайд
Оценка
22 слайд
Другие тригонометрические уравнения
1.Сводимые к квадратным
a∙sin²x + b∙sinx + c=0
2.Однородные
1)Первой степени:
a∙sinx + b∙cosx = 0
Т.к. sinx и cosx одновременно
не равны нулю, то разделим обе
части уравнения на cosx.
2)Второй степени:
a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0
Разделим обе части на cos²x.
23 слайд
Содержание
Метод замены переменной
Метод разложения на множители
С помощью тригонометрических формул:
Формул сложения
Формул приведения
Формул двойного аргумента
24 слайд
Основные методы решения тригонометрических уравнений.
Домашнее задание.
На «3»
1) 3 sin x+ 5 cos x = 0
2) 5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0
На «4»
1) 3 cos2х + 2 sin х cos х =0
2) 5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1
На «5»
1) 2 sin x - 5 cos x = 3
2) 1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0
На «3»
1) cos x+ 3 sin x = 0
2) 6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0
На «4»
1) 2 sin2 x – sin x cosx =0
2) 4 sin2 х - 2sinх cos х – 4 cos2х =1
На «5»
1) 2 sin x - 3 cos x = 4
2) 2 sin2 х - 2sin 2х +1 =0
25 слайд
« То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно».
Пьер Лаплас:
26 слайд
Спасибо!
27 слайд
Билетик на выход
а)2 cos2х + 5 sin х - 4=0
б)3 sin x - 2 cos2x =0
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 075 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Виниченко Наталья Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.