X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Круги Эйлера

Занимательная математика Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 клас...
Круги Эйлера
Один из величайших математиков петербургский академик, за свою долгую жизнь о...
Задача №1 В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке,...
Решение (По рисунку) в левом кругу (М) помещены все математики, а в правом – ...
Задача №2 В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32...
Решение (По рисунку) Д – драмкружок, Х – хор, С – спортсмены. 5+3+3=11спортсм...
Задача №3 Пол комнаты площадью 12 м^2 покрыт тремя коврами: площадь одного ко...
Решение На рисунке пол комнаты изображён в виде прямоугольнике. Круг А изобра...
Задача №4 В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 – в хоккей, 1...
Решение Большой круг изображает всех учащихся класса, а три меньших круга Б, ...
П.А.Вакульчик «Нестандартные и олимпиадные задачи по математике» В.А.Гусев. А...
Класс
Автор

Круги Эйлера

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Занимательная математика Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса) Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна (учитель математики) МОУ СОШ №2 пгт. Серышево Амурская обл.

2 слайд

Круги Эйлера

3 слайд

Один из величайших математиков петербургский академик, за свою долгую жизнь он написал более 850 научных работ. В одной из них появились эти круги. Эйлер писал, что «они очень подходят для того, чтобы облегчит наши размышления». Леонардо Эйлер 1707-1783

4 слайд

Задача №1 В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

5 слайд

Решение (По рисунку) в левом кругу (М) помещены все математики, а в правом – все биологи, те ребята, которые не ходят на кружки и помещены они в самый большой круг. Теперь посчитаем: Внутри большого круга 35 ребят. Внутри 2-х меньших 35-10=25 ребят. Внутри М находятся 20 ребят. Внутри Б находятся 25-20=5 биологов (не посещающих математический кружок) Внутри МБ находятся 11-5=6 биологов увлекающиеся математикой. М Б МБ

6 слайд

Задача №2 В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 10 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

7 слайд

Решение (По рисунку) Д – драмкружок, Х – хор, С – спортсмены. 5+3+3=11спортсменов посещают хор и драмкружок тогда 22-11=11 увлекаются только спортом 70-12-7-19-5-3-3-11=10 ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке. Х С Д ДХС 12 19 10-3=7 3 8-3=5 6-3=3 22-5-3-3=11

8 слайд

Задача №3 Пол комнаты площадью 12 м^2 покрыт тремя коврами: площадь одного ковра 5 м^2, другого – 4м^2 и третьего – 3 м^2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5 м^2, причём 0,5 м^2 из этих полутора квадратных метров приходиться на участок пола, где перекрываются все три ковра. Какова площадь пола, не покрываемая коврами? Какова площадь участка, покрытого одним только первым ковром? ?

9 слайд

Решение На рисунке пол комнаты изображён в виде прямоугольнике. Круг А изображает больший ковер, круг В – средний и круг С – меньший. Ответ на первый вопрос 4 м^2. Ответ на второй вопрос 2,5 м^2. А В С 5-1-0,5-1=2,5 4-1-0,5-1=1,5 3-1-0,5-1=0,5 1 1 АВС 0,5

10 слайд

Задача №4 В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 – в хоккей, 18 – в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем – четверо, баскетболом и волейболом – трое, волейболом и хоккеем – пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни волейболом, ни хоккеем. Сколько ребят увлекается одновременно тремя видами спорта? Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?

11 слайд

Решение Большой круг изображает всех учащихся класса, а три меньших круга Б, Х и В изображают соответственно баскетболистов, хоккеистов и волейболистов. Фигура БХВ обозначает ребят, увлекающихся всеми тремя видами спорта – z. Одним баскетболом занимаются 16-(4+z+3)=9-z, хоккеем 8-z, волейболом 10-z. Составляем уравнение: 38=3+(9-z)+(8-z)+(10-z)+4+3+5+z, откуда z=2 3 Б Х В 9-Z 8-Z 4 Z 3 5 10-Z

12 слайд

П.А.Вакульчик «Нестандартные и олимпиадные задачи по математике» В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П. Розенталь «Внеклассная работа по математике» И.Л. Бабинская «Задачи математических олимпиад» А.В.Фарков «Готовимся к олимпиадам по математике» И.С.Петраков «Математические кружки» Литература: http://poznayko.at.ua/photo/16-2-0-0-2 http://www.math-on-line.com.forum-tur http://images.yandex.ru/yandsearch?text