Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Выполнили обучающиеся
5 «А» класса
МОУ «Обоянская средняя общеобразовательная школа №2»
Учитель Марова С.Н.
Быстрый счет
без калькулятора
2 слайд
Умеете ли Вы считать?
Каждый, конечно скажет: «Да!»
Это очень важные умения, так как вычислительные навыки
являются фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.
Но сегодня особо ценится умение не только правильно, но и быстро считать.
3 слайд
Хорошо ли Вы считаете?
Об умении считать можно судить:
- по умению производить устные и письменные вычисления,
- по рациональной организации хода вычисления,
- по умению убеждаться в правильности полученных результатов.
Качество вычислительных умений определяется двумя вещами:
знанием правил;
знанием алгоритмов вычислений.
4 слайд
Проблема исследования
Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при устном счёте.
5 слайд
Основополагающий вопрос
Как за короткое время научиться быстро считать, если ты обыкновенный школьник, а не вундеркинд?
6 слайд
Гипотеза
Существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, рассчитанные на ум «обычного» человека и не требующие уникальных способностей.
Главное – небольшая тренировка.
7 слайд
Цель проекта
Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро (устно) и безошибочно.
Создать буклет, в котором разместить информацию о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.
8 слайд
Творческое название
исследовательского проекта
БЫСТРЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА
9 слайд
1) Общие приемы устного счета.
2) Специальные приемы устного счета:
а) прием округления;
б) умножение и деление на 4,8,…;
в) умножение и деление на 5, 25;
г) умножение на 1,5;
д) прием возведения в квадрат числа оканчивающегося на 5;
е) умножение на 9, 99, 999,…;
ж) умножение на 11, 101, 1001.
Содержание
работы
10 слайд
Общие приемы устного счета
разложение каждого слагаемого на разряды;
использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения);
использование свойств вычитания;
использование распределительного свойства при умножении и делении.
11 слайд
Например:
673 + 243 = 673 + 200 + 40 + 3 = 916
864 - 243 = (864 - 200) - 40 - 3 = 621
(457 + 705) +295 = 457 + (705 + 295) =
= 457 + 1000 = 1457
(237 + 118) – 37 = (237 – 37) + 118 =
= 200 + 118 = 318
729 – (513 + 129) = (729 – 129) - 513 =
= 600 – 513 = 87
12 слайд
Запомни!
5 · 2 = 10
25 · 4 = 100
125 · 8 = 1000
125 · 16=125· 8· 2=2000
13 слайд
Например:
38 · 4 · 25 = 38 · 100 = 3800
125 · 79 · 8 = 1000 · 79 = 79000
5 · 786 ·2 = 786 · 10 = 7860
14 слайд
Распределительное свойство
при умножении
и делении
(а + b)· с = а · с + b · с
(а – b)· с = а · с – b · с
15 слайд
Например:
198 · 4=(200–2) ·4=200 ·4 – 2·4=800 – 8=792
91 · 8 = (90 + 1) · 8=90 ·8 + 1 · 8=720 + 8=728
69 · 27 + 31 · 27=(69 +31) · 27=100 · 27=2700
438 ·90–238·90=(438–238)·90=200 ·90=1800
(80 + 240) : 8 = 80 : 8 + 240 : 8 =10 + 30= 40
405 :27+135 :27=(405+135) : 27=540 :27=20
16 слайд
Прием округления
1. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.
или
2. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.
364+592=364+(592+8) –8= 364+600 – 8 =956
997+856=(997+3)+(856 – 3)=1000+853=1853
17 слайд
3. Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится.
4. Если один из множителей уменьшить в несколько раз, а другой увеличить в такое же число раз, то произведение не изменится.
5. Если делимое уменьшить в несколько раз, то частное уменьшиться в несколько раз, поэтому, чтобы результат не изменился, то его надо увеличивать во столько же раз.
Прием округления
1351 – 994 = (1351+6) – (994+6)=1357 – 1000=357
50 · 24=(50 · 2)· (24 : 2)=100 · 12=1200
720:6=((720:2):6·2)=(360:6)·2=60·2=120
18 слайд
Умножение и деление
на 4, 8, 16,…
Чтобы число умножить на 4, его дважды удваивают.
213· 4=(213·2)·2=426· 2=852
Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2.
124:4=(124:2):2=62:2=31
Чтобы умножить число на 8 его трижды удваивают.
Чтобы умножить число на 16 его четырежды удваивают и т.д.
При делении числа на 8 необходимо его трижды поделить на 2;
При делении числа на 16 необходимо его четыре раза поделить на 2.
19 слайд
Умножение и деление
на 5, 25, 125
Чтобы число умножить на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2.
Чтобы разделить число на 5, нужно умножить его на 2 и разделить на 10.
Чтобы число умножить на 25, нужно умножить его на 100 (т.е. приписать два нуля) и разделить на 4.
При умножении числа на 125 необходимо умножить его на 1000 (т.е. приписать к нему три нуля) и разделить его на 8.
20 слайд
Например:
138 · 5 = (138 · 10) : 2 = 1380 : 2 = 690
71 : 5 = 71 · 2 : 10= 142 : 10 = 14,2
348 · 25 = 34800 : 4 = 8700
72 · 125=72 · 1000 : 8=72000 : 8=9000
21 слайд
Умножение на 1,5
Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину.
24 · 1,5 = 24 + 12 = 36
129 · 1,5 = 129 + 64,5 = 193,5
22 слайд
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5
(например, 65), умножают число его десятков (6) на число десятков, увеличенное на 1 (на6+1 = 7), и к полученному числу приписывают 25 Ответ: 4225
23 слайд
Например:
24 слайд
Умножение на 9, 99, 999,…
Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.
Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число.
Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число
25 слайд
Например:
241 · 9 = 2410 – 241 = 2169
23 ∙ 99 = 2300 – 23 = 2277
18 ∙ 999 = 18000 – 18 = 17982
26 слайд
Умножение на 9
27 слайд
Умножение на 11
Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число.
72 · 11 = 720 + 72 = 792
2. Чтобы умножить двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр
72 ∙ 11 = 7(7+2)2 = 792
28 слайд
Умножение на 11
Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого ≥ 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю оставить без изменений.
94 ∙ 11=9(9+4)4=9(13)4 =(9+1)34=1034
29 слайд
Умножение на 101, 1001
Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему два нуля и прибавить исходное число.
Чтобы умножить число на 1001, нужно приписать к нему три нуля и прибавить исходное число.
145 · 101 = 14500 + 145 = 14645
27 · 101 = 2700 + 27 = 2727
53 · 1001 = 53000 + 53 = 53053
461 · 1001=461000 +461=461461
30 слайд
Заключение
Действительно, существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, быстрым, не требующие уникальных способностей, рассчитанные на ум «обычного» человека.
Главное – небольшая тренировка.
31 слайд
Благодарим
за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 258 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кабанова Светлана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.