X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

математика в древнем Востоке

Выполнил учащиеся 8 «а» класса: Монастырный Артём. Школа 639 г. Москвы 2012 г...
1.Титульный лист. 2.План. 3.Древний восток. 4.Методы вычисления. 5.Геометрия ...
Древний Восток
Методы вычислений Все правила счета древних египтян основывались на умении ск...
Геометрия в странах Пирамид... Известно, что в середине 1 тысячелетия до н. э...
Как возникла шестидесятеричная система счисления? Шестидесятеричная система с...
Китай
Наиболее ранние из дошедших до нас китайских математических текстов относится...
С глубокой древности счет в Китае вели десятками. Примерно с 4 века до н. э с...
Теория чисел В трактате «Математика в девяти книгах» объясняется, как извлечь...
Геометрия Геометрия в Древнем Китае не развилась в самостоятельную науку, как...
Историческая справка. Оригами- искусство складывания из бумаги, без ножниц и ...
Со времён людей Древнего Востока известно, что занятие математикой приучает п...
Класс
Автор

математика в древнем Востоке

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Выполнил учащиеся 8 «а» класса: Монастырный Артём. Школа 639 г. Москвы 2012 г. Математика Древнего Востока и Китая.

2 слайд

1.Титульный лист. 2.План. 3.Древний восток. 4.Методы вычисления. 5.Геометрия в странах пирамид. 6.Возникновение шестидесятеричной системы вычисления. 7.Китай в картинках. 8.Рукописи. 9.Счёт. 10.Теория чисел. 11.Геометрия в Китае. 12.Геометрия оригами. 13.Историческая справка. 14.Базовые формы. 15.Вывод. 16. Список используемой литературы. План:

3 слайд

Древний Восток

4 слайд

Методы вычислений Все правила счета древних египтян основывались на умении складывать и вычитать, удваивать числа и дополнять дроби до единицы. Умножение и деление сводили к сложению при помощи особой операции многократного удвоения или раздвоения чисел. Выглядели такие расчеты довольно громоздко.

5 слайд

Геометрия в странах Пирамид... Известно, что в середине 1 тысячелетия до н. э. для построения прямого угла египтяне использовали веревку, разделенную узлами на 12 равных частей. Концы веревки связывали и затем натягивали на 3 колышка. Если стороны относились как 3:4:5, то получался прямоугольный треугольник. И это-единственный прямоугольный треугольник, который знали в Древнем Египте. В папирусах нет задач, как-либо связанных с теоремой Пифагора, хотя до расшифровки математических текстов существовало мнение, что древние египтяне были с ней знакомы.

6 слайд

Как возникла шестидесятеричная система счисления? Шестидесятеричная система счисления, по-видимому, сложилась при торговых сделках между двумя древними народами Месопотамии -шумерами и аккадцами. У шумеров»денежной единицей» служила мина-кучка серебра. Это была крупная сумма, и при продаже недорогих товаров ее обычно делили пополам, а каждую половину еще на три части, так, что шестая часть мины широко использовалась при расчетах. У аккадцев в ходу была своя монета-шеккель. При сделках между шумерами и аккадцами шестая часть мины приравнивалась к 10 шеккелям, т.е. мина составляла 60 шеккелей.В результате появились знаки для чисел 1, 10, 60, 600,3600. Это произошло около 5 тыс. лет назад. Знаки выдавливались тупым концом палочки для письма на глиняных табличках. Позднее они превратились в клинья и уголки.

7 слайд

Китай

8 слайд

Наиболее ранние из дошедших до нас китайских математических текстов относится к концу 1 тысячелетия до н. э. Во 2 веке до н. э были написаны математико-астраномический «Трактат об измерительном шесте» и «Математика в девяти книгах». Позднее, уже в 7 веке, оба сочинения вошли в сборник «Десять классических трактатов», который изучали в течении многих столетий. II век до н. э. Рукописи

9 слайд

С глубокой древности счет в Китае вели десятками. Примерно с 4 века до н. э стали считать с помощью специальных палочек. Они были в ходу на протяжении более полутора тысячи лет. Палочки раскладывали на счетной доске, которая, как полагают была разлинована на строки и столбцы. Если какой-то разряд в числе отсутствовал, то соответствующая ячейка оставалась пустой. Так что китайская нумерация с помощью счетных палочек- древнейшая из десятичных позиционных систем. Счет

10 слайд

Теория чисел В трактате «Математика в девяти книгах» объясняется, как извлечь квадратный и кубический корни с помощью формулы квадрата и куба суммы двух чисел. Поскольку китайские математики вели счет на доске, их способ имел некоторые особенности. Позже он был обобщен для случая любого корня и вообще для численного решения уравнения n-й степени. Метод получил название «тянь-юань» (буквально небесный элемент) -так китайцы обозначили неизвестную величину. Впоследствии метод «тянь-юань» развили и разработали китайские алгебраисты 13-14 веков.

11 слайд

Геометрия Геометрия в Древнем Китае не развилась в самостоятельную науку, как это произошло в Древней Греции. В первой книге «Математики в девяти книгах» приводятся отдельные правила измерения площадей прямоугольника, треугольника, трапеции, круга, его сектора и сегмента. В пятой книге рассматриваются объемы прямого параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, прямые призмы с трапецеидальным и треугольным основаниями, пирамиды с квадратными и прямоугольными основаниями и другие геометрические фигуры.

12 слайд

13 слайд

Историческая справка. Оригами- искусство складывания из бумаги, без ножниц и клея. «Ори» в переводе с японского «складывать», «гами»- бумага.  

14 слайд

15 слайд

Со времён людей Древнего Востока известно, что занятие математикой приучает правильно и последовательно мыслить, рассуждать. Математика раскрывает человеку особый мир чисел и фигур, окружающий нас. Вывод: