X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Неравенства и их решения

Неравенства и их решения
Неравенство Решить неравенство. Совокупность неравенств
Неравенства Алгебраические Трансцендентные рациональные иррациональные
Пример: Решить неравенство √24 – 10x + x² < x – 4 x-4> 0, (24-10x+x²)(24-10x ...
Методом интервалов: 1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и прив...
Линейные неравенства – неравенства вида ax>b, ax< b, ax≥ b,ax ≤b , где a и b ...
Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0 6x- 21- 2x√10 + 7√10
(5 - a)x > a + 3 a > 5, тогда х< a +3 5-a 2. а < 5, тогда x > a+3 5-a 3. a =5...
Квадратные неравенства – это неравенства вида ax² + b x +c > 0, где a, b, c –...
Если а>0 и D 0 и D=0 , то x є( - ∞ ; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ ) Если а > 0 и D > 0...
Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2) 1.Пусть m> 0 и D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1 – 12m...
Класс
Автор

Неравенства и их решения

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Неравенства и их решения

2 слайд

Неравенство Решить неравенство. Совокупность неравенств

3 слайд

Неравенства Алгебраические Трансцендентные рациональные иррациональные

4 слайд

Пример: Решить неравенство √24 – 10x + x² < x – 4 x-4> 0, (24-10x+x²)(24-10x + x²-(x-4²)) 0 (x-4) (x-6)(x-4)(-2)0, (x-4)²(x-6)>0 x=4 x>6 Ответ:{4} ; [ 6 ; +∞ )

5 слайд

Методом интервалов: 1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и приводятся к общему знаменателю. 2. Определить критические точки. 3. Критические точки наносятся на числовую прямую, прямая разбивается при этом на интервалы. 4. Определить знаки на интервалах. 5. . Множество решений неравенств объединяется интервалом с соответствующим знаком, при этом случае , если неравенство нестрогое ,то к этому множеству прибавляется корни числителя.

6 слайд

Линейные неравенства – неравенства вида ax>b, ax< b, ax≥ b,ax ≤b , где a и b действительные числа или выражения , зависящие от параметров (ax – неизвестное)

7 слайд

Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0 6x- 21- 2x√10 + 7√10

8 слайд

(5 - a)x > a + 3 a > 5, тогда х< a +3 5-a 2. а < 5, тогда x > a+3 5-a 3. a =5 , x єØ Пример:

9 слайд

Квадратные неравенства – это неравенства вида ax² + b x +c > 0, где a, b, c – действительные числа

10 слайд

Если а>0 и D 0 и D=0 , то x є( - ∞ ; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ ) Если а > 0 и D > 0, то х є(- ∞ ; х 1) (х 2; + ∞ ), где х1, х2- корни квадратного трехчлена. Если a< 0 D

11 слайд

Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2) 1.Пусть m> 0 и D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1 – 12m < 0; нет решений 2.Пусть m> 0 и D=0; m = ¼; уравнение имеет один корень. 3.Пусть m> 0 и D > 0, то есть mє (0; ¼ ). Тогда х (х 1; х2), где х 1 = 1/m[ (m – 1 - √1-4m), x 2 = 1/m (m-1+√1- 4m ) 4.Пусть m< 0 и D= 4(1- 4m)< 0; Тогда m є Ø 5.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0 m є Ø 6.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0, то есть m є ( - ∞ ;0) Тогда х є ( - ∞ ;х 1) (х 2; + ∞ )