Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация на тему: Обратные тригонометрические функции
Подготовила: ученица 11 класса «Д»
Шунайлова Марина
Руководители: Крагель Т.П., Гремяченская Т.В.
г. Старый Оскол
2006
2 слайд
Что же такое функция?
Зависимая переменная
Соответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины х сответсвует определенное значение другой величины у.
Такое соответствие может быть задано различном образом , например : формулой, графически или таблицей.
С помощью функции математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.
3 слайд
Рассмотрим следующие обратные функции:
X = arcsin y
X = arccos y
X = arctg y
X = arcctg y
4 слайд
Обратная функция -
функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Так, если
y =f ( x) — данная функция, то переменная х, рассматриваемая как функция переменной у:
х = j( y), является обратной по отношению к данной функции у = f ( x). Напр., х = есть обратная функция по отношению к y = x3.
![arcsin x Функция y = sin x, рассматриваемая на промежутке [ -П/2 ; П/2] , и...](https://documents.infourok.ru/b6acd248-7446-4b1a-a25d-dc85324a4417/slide_05.jpg "arcsin x Функция y = sin x, рассматриваемая на промежутке [ -П/2 ; П/2] , и...")
5 слайд
arcsin x
Функция y = sin x, рассматриваемая на промежутке [ -П/2 ; П/2] , имеет обратную функцию, которую называют арксинусом и записывают ч x = arcsin y ,
Свойства этой функции
1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
2) Множество значений – промежуток [ -П/2 ; П/2]
3) Эта функция нечетная
4) Нули функции: при х = 0
5). Промежутки знакопостоянства
arcsin x> 0, при х ℮ (0;1]
arcsin x< 0 при х ℮ [-1; 0)
6) Функция непрерывна и дифференцируема в каждой точке
![arccos xФункция у = cos x, рассматриваемая на промежутке [0;П], имеет обратну...](https://documents.infourok.ru/b6acd248-7446-4b1a-a25d-dc85324a4417/slide_06.jpg "arccos xФункция у = cos x, рассматриваемая на промежутке [0;П], имеет обратну...")
6 слайд
arccos x
Функция у = cos x, рассматриваемая на промежутке [0;П], имеет обратную функцию, которую называют арккосинусом и записывают
x = arccos y
Свойства этой функции
1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
2) Множество значений – промежуток [ 0 ; П]
3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
4) Нули функции: при х = 1
5) Промежутки знакопостоянства arccos > 0, при х ℮ [-1;1)
6) Функция непрерывна и дифференцируема в каждой точке
7 слайд
arctg x
Функция y = tg x, рассматриваемая на промежутке (-П/2;П/2), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом записывают
x = arctg y
Свойства этой функции
1) Область определения – вся числовая прямая
2) Множество значений – промежуток (-П/2;П/2)
3) Эта функция является нечетной
4) Нули функции: при х = 0
5) Промежутки знакопостоянства arctg > 0 при х ℮ (0;+∞)
arctg < 0 при х ℮ (-∞;0)
6) Функция непрерывна и дифференцируема при всех х ℮ R
8 слайд
arcctg x
Функция Y = ctg x, рассматриваемая на промежутке (0;П), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом и записывают
x = arcctg y
Свойства этой функции
1) Область определения – вся числовая прямая
2) Множество значений – промежуток (0;П)
3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
4) Функция положительна при всех х ℮ R
5) Функция непрерывна и дифференцируема при всех х ℮ R
9 слайд
arcsin x
10 слайд
arccos x
11 слайд
arctg x
12 слайд
arcctg x
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 986 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сандрыкина Антонина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.