X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Различные доказательства теоремы Пифагора

МУ ЗАТО Северск СОШ №84 Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Ру...
Теорема Пифагора
CAB–прямоугольный треугольник
Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI Построим нужные нам квадраты на сторонах треуголь...
Доказательство
Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим е...
Соединим точки C и E, B и G.
Получили треугольники CAE и BGA.
Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BG...
Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ; Они имеют общее основание...
Следовательно: SPAEQ=2SCAE
Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA высоту A...
Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоуг...
Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.
А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. S...
Класс
Автор

Различные доказательства теоремы Пифагора

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

МУ ЗАТО Северск СОШ №84 Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Руководитель: Подколзина Ольга Евгеньевна, учитель математики Кудряшова Вероника Николаевна, учитель ОИиВТ Выполнил: ученик 9 А класса Рявзов Игорь Северск 2006

2 слайд

Теорема Пифагора

3 слайд

4 слайд

CAB–прямоугольный треугольник

5 слайд

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI Построим нужные нам квадраты на сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро - енный на гипотенузе прямоуголь- ного треугольника CAB. А FGAC и HCBI -квадраты, построен- ные на его катетах.

6 слайд

Доказательство

7 слайд

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата BAED в точке Q.

8 слайд

Соединим точки C и E, B и G.

9 слайд

Получили треугольники CAE и BGA.

10 слайд

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними).

11 слайд

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ; Они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание

12 слайд

Следовательно: SPAEQ=2SCAE

13 слайд

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA высоту AC Значит SFGAC=2SBGA

14 слайд

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC

15 слайд

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.

16 слайд

А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI