X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интегр...
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Устная работа 1. Выразите с помощью интеграла площади фигур, изображенных на ...
2. Вычислите интегралы: 1). 2). 3). 4). 10,5 1 64 1
Немного истории «Интеграл» придумал Якоб Бернулли (1690г.) «восстанавливать» ...
Интеграл в древности Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использов...
Исаак Ньютон (1643-1727) Наиболее полное изложение дифференциального и интегр...
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) впервые использован Лейбницем в конце X...
Определенный интеграл И. Ньютон Г. Лейбниц где Формула Ньютона - Лейбница
y = f (x), y = g (x), x = a, x = b, f(x) > g(x) A B C D SABCD = SaDCb – SaABb =
Пример. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = 5 – x, x = ...
Задание1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 – x2, y = 1+ |...
Задание 2. С помощью определенного интеграла записывают формулы для вычислени...
Подберите из данных формул для вычисления площади фигуры ту, которая подходит...
Задание 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 0,5x2 ...
Итоги урока
СПАСИБО ЗА УРОК! Домашнее задание: 1. п.4 стр.228 - 230; 2. № 1025(в, г), № 1...
Класс
Автор

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» Учитель математики Гурова Ольга Валериевна ГБОУ СОШ № 1652

2 слайд

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

3 слайд

Устная работа 1. Выразите с помощью интеграла площади фигур, изображенных на рисунках: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

4 слайд

2. Вычислите интегралы: 1). 2). 3). 4). 10,5 1 64 1

5 слайд

Немного истории «Интеграл» придумал Якоб Бернулли (1690г.) «восстанавливать» от латинского integro «целый» от латинского integer от латинского primitivus – начальный, ввел Жозеф Луи Лагранж (1797г.) «Примитивная функция»,

6 слайд

Интеграл в древности Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга. Евдокс Книдский Архимед Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известен.

7 слайд

Исаак Ньютон (1643-1727) Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в «Методе флюксий...» (1670–1671, опубликовано в 1736). Переменные величины - флюенты(первообразная или неопределенный интеграл) Скорость изменения флюент – флюксии (производная)

8 слайд

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) впервые использован Лейбницем в конце XVII века Символ образовался из буквы S — сокращения слова  summa (сумма)

9 слайд

Определенный интеграл И. Ньютон Г. Лейбниц где Формула Ньютона - Лейбница

10 слайд

y = f (x), y = g (x), x = a, x = b, f(x) > g(x) A B C D SABCD = SaDCb – SaABb =

11 слайд

Пример. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = 5 – x, x = 1, x = 2. x y 0 1 2 5 5 y = x y = 5 - x A B C D

12 слайд

Задание1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 – x2, y = 1+ | x | y = 1 + |x| y х 0 1 1 -1 3 y = 3 – х2 S1 S2 S = S1 + S2

13 слайд

Задание 2. С помощью определенного интеграла записывают формулы для вычисления площадей фигур, заштрихованных на рисунках 1) 2) 3) 4) 5) 6)

14 слайд

Подберите из данных формул для вычисления площади фигуры ту, которая подходит к одному из шести чертежей. S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6 = 5 1 2 3 4 6

15 слайд

Задание 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 0,5x2 + 2, касательной к этому графику в точке с абсциссой х = -2 и прямой х = 0. Решение: 1. Составим уравнение касательной. 2. Построим графики функций. 3. Найдем площадь фигуры. х y 0 -1 1 -2 1 4 у = -2х у = 0,5х2 + 2 А B C 2

16 слайд

Итоги урока

17 слайд

СПАСИБО ЗА УРОК! Домашнее задание: 1. п.4 стр.228 - 230; 2. № 1025(в, г), № 1037(в, г), № 1038(в, г)