Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций
2 слайд
х
у
В о з р а с т а е т
У б ы в а е т
В о з р а с т а е т
Возрастание, убывание функции
a
b
у = f (x)
3 слайд
х
у
х₁ < x₂
х₂
х₁
f (x₁)
f (x₂)
f (x₁) > f (x₂)
х₃
х₄
f (x₄)
f (x₃)
х₄ > x₃
f(х₄ ) > f(x₃)
a
b
c
b
Функцию y = f (x) называют убывающей на промежутке N, если из неравенства x₁ < x₂, где x₁ и x₂ - любые точки из промежутка N, следует неравенство f (x₁) > f (x₂)
Функцию y = f (x) называют возрастающей на промежутке M, если из неравенства x 3 < x 4, где x 3 и x 4 - любые точки из промежутка M, следует неравенство f (x 4 ) > f (x 3 ).
Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
y = f (x)
4 слайд
у
х
0
1
1
у = f (x)
Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называют нулями функции
Где в координатной плоскости находятся точки графика, абсциссы которых являются нулями функции?
На оси абсцисс (это точки пересечения графика с осью Ох)
Например, х = 3 ‒ нуль функции
3
По графику найдите остальные нули функции
‒3
х = ‒ 3; 1
5 слайд
1
1
0
у
х
у = f (x)
Устная тренировка
Сколько нулей имеет
данная функция?
6 слайд
Как найти нули функции, заданной формулой?
Найти нули функции
По смыслу задания у = 0, тогда решаем уравнение
х ‒ 6 = 0 или х + 6 = 0, тогда
Найдите нули функций
х = 16
7 слайд
При каких значениях х значения
функции отрицательны?
Ответ:
?
Вопрос:
у = f (x)
0
1
1
х
у
При каких значениях х значения
функции положительны?
(-1;0); (0;1)
1
○
f (x) < 0
f (x) > 0
f (x) > 0
Промежутки знакопостоянства функции
Промежутки знакопостоянства функции ‒ это все значения аргумента х, при которых значения функции положительны (у > 0) или отрицательны (у < 0)
Как найти промежутки знакопостоянства функции?
Для нахождения промежутков знакопостоянства функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0
8 слайд
у = f (x)
0
1
1
х
у
Какова область
определения функции?
Какова область
значений функции.
Ответ:
?
Вопрос:
[-5;5]
[-2;4]
Назовите нули
функции.
-4;-2;0;2;4
Назовите промежутки
убывания функции
[-3;1], [1;2]
Назовите промежутки
возрастания функции.
[-5;-3], [-1;3], [3;5]
Устная тренировка
9 слайд
При каких х значения функции
положительны f (x) > 0?
При каких х значения функции отрицательны f (x) < 0?
Ответ:
?
Вопрос:
у = f (x)
0
1
1
х
у
[-4;-3),
(1;3)
(-3;1),
(3;4)
Нули функции
-3; 1;3
Промежутки
убывания функции
[-4;-1],
[2;4)
Промежутки
возрастания функции
[-1;2]
Устная тренировка
10 слайд
Нет
На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0; 3]?
3
4
2
1
Нет
Отлично
Проверка (4)
Нет
x
y
0
1
0
1
0
1
0
1
x
x
x
y
y
y
11 слайд
y
На каком из рисунков функция, заданная графиком,
возрастает на промежутке [0; 3]?
1
4
2
3
Нет
Отлично
Проверка (4)
Нет
Нет
x
0
1
x
0
1
x
0
1
x
0
1
y
y
y
![1433Функция у = f (x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите длину промеж...](https://documents.infourok.ru/f2b6cc0b-c3ee-4539-8458-1c0486d8a053/slide_12.jpg "1433Функция у = f (x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите длину промеж...")
12 слайд
1
4
3
3
Функция у = f (x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите длину промежутка возрастания этой функции.
Проверка
y = f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
2
11
8
Нет
Нет
Нет
Отлично
5
13 слайд
Функция у = f (x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только неотрицательные значения.
Проверка
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[- 4; 3]
2
1
3
4
Нет
Нет
Отлично
Нет
[3; 7]
[0; 7]
[- 4; 3)
f (x) ≥ 0
14 слайд
Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток наибольшей длины, на котором она принимает только неположительные значения.
Проверка
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 7)
4
1
3
2
Нет
Нет
Отлично
Нет
[-5;-2]
[-7;-5]
[2; 7]
f(x) 0
≤
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 164 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ашеко Кристина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.