Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
параллельность прямых в
пространстве
Выполнила учитель математики МОУ Поназыревская средняя школа Орлова Н.В.
2 слайд
Параллельность в пространстве
Параллельность прямых
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Прямые не пересекаются и лежат в одной плоскости
Прямая и плоскость не имеют общих точек
Плоскости не имеют общих точек
3 слайд
прямые в пространстве
Имеют общие точки
Не имеют общих точек
пересекаются
параллельны
скрещиваются
4 слайд
свойство параллельных
прямых в пространстве
Через точку вне данной прямой в пространстве можно провести прямую параллельную данной и притом только одну.
Дано: прямая а и точка А ¢ а
Доказать : существует прямая b || a, b единственна
Теорема 16.1
А
а
5 слайд
Доказательство теоремы 16.1
а
А
По теореме 15.1 построим плоскость α(а,А)
По аксиоме планиметрии в данной плоскости через т.А можно провести b || a и притом только одну.
b
По теореме 15.1 плоскость единственна, следовательно прямая b единственна.
Теорема доказана.
6 слайд
признак параллельности
прямых в пространстве.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они тоже параллельны
Дано: а||b; c||b
Доказать : a||c
a
b
c
Теорема 16.2
7 слайд
Доказательство теоремы
1. Если a, b, c лежат в одной плоскости смотри теорему 4.1 в планиметрии
2. Пусть a, b, c не лежат в одной плоскости
a
b
c
Построим плоскости α(a,b) и β(b,c)
α
β
Поставим точку В на прямой а
В
Построим плоскость γ(с,В)
γ∩α=d
d
Пусть d∩b=M
M
Mєα,γ, β следовательно по С2 γ∩β =с проходящей через точку М
Получаем, c∩b, что противоречит условию, значит d не ∩b
Значит d||b, следовательно d=а
c||a, так как они лежат в одной плоскости γ и не пересекаются
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 151 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Колесова Наталия Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.