Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Неравенства с одной переменной и их свойства
Подготовила:
учитель математики
МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова
Кутоманова Е.М.
2009-2010 учебный год
2 слайд
1.Числовые промежутки
х>6,
х<-5,
х≥-3,
х≤-1,
х
э
(6;∞)
х
э
(-∞;5)
х
э
[-3;∞)
х
э
(-∞;5)
3 слайд
5) -3<х<-2,
6)-3≤х≤-2,
7)-3<х ≤-2,
8)-3≤х <-2,
х
э
(-3;-2)
х
э
[-3;-2]
х
э
(-3;-2]
х
э
[-3;-2)
4 слайд
5 слайд
6 слайд
7 слайд
8 слайд
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. Его обозначают так: (-∞;∞).
Например:
1)
[1;5]∩[3;7]=[3;5].
2)
[1;5]U[3;7]=[1;7].
13 слайд
2.Решение неравенств с одной переменной.
Определение.
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное равенство.
Например: Рассмотрим неравенство 6х-5>7 .
Подставим вместо х число 1, тогда получится неравенство 6·1-5>7, которое не является верным.
Подставим вместо х число 3, тогда получится верное неравенство 6·3-5>7.
Число 3 является решением неравенства 6х-5>7 или удовлетворяет этому неравенству.
14 слайд
Свойства:
1.Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное неравенство.
2.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное неравенство.
Например:
15+3х>0,
3х>-15,
х>-5.
2) 10х+20<5х,
10х-5х<-20,
5х<-20,
х<-4.
-5
-4
э
э
х
(-5;∞)
х
(-∞; -4)
15 слайд
Решим задачу:
Длина стороны стороны прямоугольника 8 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 10 см?
Пусть х см длина другой стороны прямоугольника (х>0), тогда его периметр Р равен 2(х+8) см.
Периметр квадрата со стороной 10 см равен 40 см.
Имеем: 2(х+8)<40,
х+8<20,
х<12.
Учитывая, что х>0, имеем 0<х<12.
16 слайд
Рассмотрим ещё один пример:
При каких значениях переменной выражение
√ 5х-15 имеет смысл?
5х-15≥0,
5х≥15,
х≥5.
Выражение √5х-15 имеет смысл при х≥5.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 278 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Александрова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.