Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
История чисел и системы счисления
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальная общеобразовательная Чернопенская средняя школа
Подготовил:
учитель информатики Чернопенской средней школы Костромского района Костромской области
Тихонов Сергей Сергеевич
Сухоногово
2005
2 слайд
Содержание
Понятие «системы счисления»
История чисел
Виды систем счисления
Непозиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Арабская десятичная система счисления
Развернутая запись числа
Алфавит позиционной системы счисления
Натуральный ряд чисел в позиционной системе счисления
3 слайд
Понятие «системы счисления»
Для того чтобы мы с вами могли считать какие-то предметы, изображать количество этих предметов определенным знаком (цифрой), либо формировать из этих знаков их комбинации (числа), нам необходимы системы счисления
Система счисления – это…
… способ записи чисел (1, 221, XIX, 10200)
и соответствующие этому способу правила действия над числами (1+1=2, 25-15=10, 2*2=4, 100/25=4)
4 слайд
История чисел
Еще с древних времен, когда появились различные предметы (орудия труда, камни и др.) человеку необходимо было их посчитать и записать их количество, например, для того, чтобы обмениваться находками с другими древними людьми. Для этого появилась необходимость в записи чисел. А как человек записывал числа раньше?
Количество предметов = количество каких-нибудь значков (насечек, черточек, точек)
=
Первый вычислительный инструмент – пальцы, поэтому также счет вели группами по 5 или по 10 предметов
=
Далее получили свое название десяток десятков (сотня), десяток сотен (тысяча) и т.д. Для удобства их стали обозначать цифрами
5 слайд
До нас дошла римская система счисления. Ее мы по-прежнему используем для обозначения глав, веков:
История чисел
На Руси вплоть до XVIII века использовалась система славянских цифр:
à = 1
В V веке в Индии получила свое рождение прородительница арабской системы счисления
В XII веке в Европе были переведены с арабского языка на латынь научные трактаты, из которых человек и узнал об «арабской системе счисления», которой мы и по сей день пользуемся: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Широкое распространение в науке и в обиходе арабские цифры получили только в XVI веке
6 слайд
Виды систем счисления
Заглянув в историю чисел мы обнаружили, что во все времена существовало большое количество разнообразных систем счисления. Но можно ли среди всего этого разнообразия выделить основные группы систем счисления? Да, можно:
Системы счисления
Непозиционные
(например:
римская – X I V M,
славянская - Ã)
Позиционные
(например:
арабская – 1 2 3 4 5 6 7 8 9)
7 слайд
Непозиционные системы счисления
В таких системах счисления от того, где расположен знак, обозначающий конкретную цифру в записи числа, не зависит величина, которую он обозначает (не важна позиция знака, поэтому непозиционные). Ярким примером такой системы счисления является римская система счисления:
XXX=10+10+10=30
Не важно, на каком месте стоит знак X в записи числа, в любом случае он обозначает число 10
Цифры записываются слева направо в порядке убывания. Их значения складываются. Если слева стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются: IV=5-1=4
M
C
M
X
C
V
I
I
1000 + (-100) + 1000 + (-10) + 100 + 5 + 1 + 1
= 1997
8 слайд
Позиционные системы счисления
В таких системах счисления, в отличие от непозиционных, от того, на каком месте в записи числа стоит цифра, зависит та величина, которую она обозначает:
333 – 3 сотни, 3 десятка, 3 единицы, т.е.:
Основание системы счисления
- это…
Общее количество цифр в системе счисления
Например: в арабской десятичной системе счисления для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего таких цифр – 10, т.е 10 – основание арабской системы счисления. Поэтому ее и называют десятичной системой счисления.
9 слайд
Развернутая запись числа
333
3
100
3
10
3
1
Вспомним понятие степени числа:
Значит:
- развернутая запись числа 333
Основание
10 слайд
Алфавит системы счисления
Алфавит
- это множество символов (знаков, цифр), используемых для записи чисел
Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. Обычно для этого при
используют n первых арабских
цифр, а при n>10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.
Если число 56 записано в десятичной системе счисления, то записывают так:
11 слайд
Натуральный ряд чисел в позиционной системе счисления
12 слайд
Вы познакомились с темой «История чисел и системы счисления». А теперь, ребята, попробуйте закрепить и применить на практике свои знания. Во-первых, решите кроссворд и найдите ключевое словосочетание, являющееся основным в нашей теме. Во-вторых, выполните задания в учебнике-практикуме-1: №№ 7 (1 столбец), 8, 12 (1), 18 на стр. 30-31
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 453 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Названцева Елена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.