X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Простые числа

Простые
Каждое натуральное число, большее единицы делится по крайней мере на два числ...
Небольшую «коллекцию» простых чисел нам поможет составить старинный способ, п...
Выпишем несколько подряд идущих чисел, начиная с 2.Двойку отберём в свою колл...
Можно ли, вторя поэту, сказать, что простых чисел столько «сколько звёзд на н...
Вот доказательство этой теоремы. Предположим ,что существует некое наибольшее...
Первую известную нам таблицу простых чисел составил итальянский математик Пье...
В 1770 г. немецкий математик Иоганн Генрих Ламберт опубликовал таблицу наимен...
К середине XIX века уже были составлены таблицы наименьших делителей не тольк...
У охотников за числами больше всех популярный Мерсенна. Они названы в честь ф...
Некоторые представлении о распределении простых чисел имели уже древние греки...
В 1845 г. французский математик Жозедо Бертран, исследуя таблицу простых чисе...
Спасибо за внимание! С уважением Лагойская Элеонора,5 класс, Севастополь
Класс
Автор

Простые числа

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Простые

2 слайд

Каждое натуральное число, большее единицы делится по крайней мере на два числа: на 1 и на само себя. Если ни на какое другое натуральное число оно нацело делится, то называется простым, а если у него имеются ещё какие-то целые делители, то составным. Единичка же не считается ни простым числом, ни составным.

3 слайд

Небольшую «коллекцию» простых чисел нам поможет составить старинный способ, придуманный ещё в 3 веке до нашей эры Эратосфеном Киренским, хранителем знаменитой Александрийской библиотеки

4 слайд

Выпишем несколько подряд идущих чисел, начиная с 2.Двойку отберём в свою коллекцию, а остальные числа, кратные 2,зачеркнём. Ближайшим не зачёркнутым числом будет 3.Возьмём в коллекцию и его , а все остальные числа кратные 3, зачеркнём. При этом окажется, что некоторые числа уже были вычеркнуты раньше, как, например, 6, 12 и другие. Следующее наименьшее не зачёркнутое число-это 5.Берём пятёрку, а остальные числа, кратные 5, зачёркиваем. Повторяя эту процедуру снова и снова, мы в конце концов добьёмся того, что не зачёркнутыми останутся одни лишь простые числа - они словно просеялись сквозь решето. Поэтому такой способ и получил название «решето Эратосфена».

5 слайд

Можно ли, вторя поэту, сказать, что простых чисел столько «сколько звёзд на небе, сколько рыб в воде»? Ответ находится в девятой книге знаменито сочинения Евклида Начала»-нетленного памятника Древнего мира .Двадцатая теорема в этой книге утверждает: «Первых простых чисел существует больше любого указанного числа их».

6 слайд

Вот доказательство этой теоремы. Предположим ,что существует некое наибольшее простое число p. Тогда перемножим все простые числа, начиная с 2 и кончая p , и увеличим полученное произведение на единицу: 2*3*5*7*…..P+1=М. Если число М составное , то оно должно иметь по крайней мере 1 простой делитель . Но этим делителем не может быть ни одно из простых чисел 2, 3, 5, 7…P, поскольку при делении М на каждое из, них получаем в остатке 1. Следовательно, число М либо само простое, либо делится на простое число большее P . Значит предположение, что существует наибольшее простое число P , неверно и множество простых чисел бесконечно.

7 слайд

Первую известную нам таблицу простых чисел составил итальянский математик Пьетро Антонио Катальди в 1603 г. Она охватывала все простые число от 2 до 743.

8 слайд

В 1770 г. немецкий математик Иоганн Генрих Ламберт опубликовал таблицу наименьших делителей всех чисел , не превосходящих 102000 и не делящих на 2, 3, 5. Вложив в этот труд поистине колоссальные усилия, Ламберт гарантировал бессмертие тому, кто доведёт таблицу делителей до миллиона. На его призыв откликнулись многие вычислители.

9 слайд

К середине XIX века уже были составлены таблицы наименьших делителей не только первого миллиона, но и следующих, вплоть до девятого. В это же время в прессе появилась сообщения, которые представлялись абсолютно фантастически: в Венскую академию поступило 7 больших томов рукописных таблиц великий канон делителей всех чисел, которые делятся на 2, 3 и 5, и простых чисел между ними до 100330201. Автором этого труда был Якуб Филипп Кулик, профессор высшей математики Пражского университета.

10 слайд

У охотников за числами больше всех популярный Мерсенна. Они названы в честь французского учёного Марена Марсенна, сыгравшего в XVIII в. Видную роль становление европейской науки.

11 слайд

Некоторые представлении о распределении простых чисел имели уже древние греки. Из доказательства Евклида следует, например, что они не собраны вместе, а разбросаны по всей числовой оси. Но как часто?

12 слайд

В 1845 г. французский математик Жозедо Бертран, исследуя таблицу простых чисел в промежутке от 1 до 6000000 обнаружил, что между числами n история 2n – 2где n >3, содержится по крайней мере одно простое число. Впоследствии это свойство получило название поступлата Бертрана, хотя самому Бертрану обосновать его так история неудалось.

13 слайд

Спасибо за внимание! С уважением Лагойская Элеонора,5 класс, Севастополь