Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Автор работы:
Окунев Дмитрий Олегович,
ученик 10 «А» класса
МОУ «Гимназия имени А.М. Горького»
Москаленского муниципального района
Омской области
«Эта загадочная
Бутылка Клейна»
(исследовательская работа по математике)
Руководитель работы: Фабер Галина Николаевна,
учитель математики МОУ «Гимназия имени А.М. Горького»
Москаленского муниципального района
Омской области
2 слайд
Что такое бутылка Клейна
Бутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода, т.е. поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.
3 слайд
История изобретения бутылки Клейна
Феликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать непротиворечивость геометрии Лобачевского, изобрёл открытие поразительной красоты - свою бутылку в 1882 г. Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности. В ней со всей полнотой проявился и талант математика, и дар выдающегося преподавателя.
4 слайд
Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа Мёбиуса
Таким образом, подтверждается выдвинутая гипотеза. Бутылка Клейна, подобно листу Мёбиуса является топологическим объектом. Значит, бутылка Клейна обладает топологическими свойствами.
5 слайд
Топологические свойства бутылки Клейна
1.«Хроматический номер»
2. Непрерывность
3. Ориентированность
6 слайд
Конструирование бутылки Клейна
Способ № 1. Получение бутылки Клейна из бумаги.
Способ № 2. Получение бутылки Клейна из стандартной пластмассовой бутылки.
Способ № 3. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра.
Способ № 4. Получение бутылки Клейна из ткани.
Способ № 5. Получение бутылки Клейна склеиванием двух листов Мёбиуса.
Способ № 6. Получение бутылки Клейна из пластилина.
7 слайд
Применение бутылки Клейна
Бутылка Клейна и изготовление стёкол
Бутылку Клейна могут изготовить только высококвалифицированные стеклодувы. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.
8 слайд
Выступление в классе
Работа учащихся с моделями бутылки Клейна
Демонстрация свойств бутылки Клейна
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 233 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гельметдинова Рясимя Ильхамовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.