Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла»
П.п. 93 - 95
Выполнила: студентка 5 курса группы МДИ-108
физико-математического факультета МордГПИ им. М.Е.Евсевьева
Косырева Татьяна Николаевна
2 слайд
Найти:
1 вариант 2 вариант
sin A cos B
sin 30º = cos 60º =
3 слайд
Единичная полуокружность
Определение. Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.
4 слайд
Синус, косинус,
тангенс угла
Синус угла – ордината у точки М
sin = , MD = y, sin = y.
Косинус угла – абсцисса х точки М
cos = , OD = x, cos = x.
Тангенс, катангенс угла
Т. к. tg = , tg = , ctg =
0 ≤ ≤ 180
5 слайд
Синус, косинус,
тангенс угла
Так как координаты (х; у) заключены в промежутках
0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1,
то для любого из промежутка
0 ≤ ≤ 180
справедливы неравенства:
0 ≤ sin ≤ 1,
- 1≤ cos ≤ 1
6 слайд
Значения синуса и косинуса
для углов 0, 90 и 180
Так как точки А, С и B имеют координаты
А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0), то
sin 0 = 0,
sin 90 = 1,
sin 180 = 0,
cos 0 = 1,
cos 90 = 0,
cos 180 = - 1
7 слайд
Т.к. tg = , то при = 90 тангенс угла не определен.
tg 0 = 0, tg 180 = 0.
Т.к. ctg = , то при = 0, = 180 катангенс угла не определен
ctg 90 = 0.
Значения тангенса и катангенса
0, 90 и 180
8 слайд
Тригонометрическая таблица
9 слайд
Основное тригонометрическое
тождество
Уравнение окружности
х2 + у2 = 1
sin = x, cos = y
0 ≤ ≤ 180
sin2 + cos2 = 1
10 слайд
Знаки синуса, косинуса,
тангенса, катангенса
sin =
I , II ч - sin > 0, III, IV ч - sin <0
cos =
I , IV ч - cos > 0, II, III ч - cos <0
tg =
I , III ч - tg > 0, II, IV ч - tg <0
ctg =
I , III ч - ctg > 0, II, IV ч - ctg <0
11 слайд
Формулы приведения
sin (90 - ) = cos
cos (90 - ) = sin (5) при 0 ≤ ≤ 90,
sin (180 - )= sin
cos (180 - ) = - cos (6) при 0 ≤ ≤ 180
12 слайд
Формулы для вычисления
координат точки
М(сosα; sinα). А ( x;y) – произвольная точка
sin = y, cos = x
М(cos ; sin ), (cos ; sin ), (х;у)
По лемме о коллинеарных векторах
= ОА∙ , поэтому
x = ОА ∙ cos ,
y = OA ∙ sin .
13 слайд
Домашнее задание
§1, пп. 93 - 95, №№ 1014, 1015 (б, г)
14 слайд
Урок окончен
До свидания!
15 слайд
Используемые источники:
1) Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. –М. : Просвещение, 2012. – 384 с. : ил.;
2) Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев. – М. : Просвещение, 2002. – 224 с.;
3) Внеклассный урок – http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/
4) Тригонометрическая таблица – http://www.ankolpakov.ru/wp-content/uploads/2012/08/Таблица–значений–тригонометрических–функций.gif;
5) Рисунок «Знаки тригонометрических функций» – http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/GuideMathematicsFiguresTables/TrygynometricsSigns/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 226 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольн
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Тазетдинов Завдят Шайхутдинович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.