X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Решение тригонометрических уравнений 10 класс

Решение тригонометрических уравнений 10 класс Ильина Светлана Владимировна уч...
Цели урока: Формировать умение решать разные виды тригонометрических уравнени...
Актуализация опорных знаний Простейшие тригонометрические уравнения sin x =a,...
Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений
Решить уравнения: 1 вариант 2 вариант Sin x = 0 sin x = 1 sin x = -1 ctgx = 0...
1 вариант П Р О В Е Р К А sin x = 0 х=πn, n € Z sin x = 1 х=π/2 + 2πn, n € Z ...
2 вариант cosx = 0 х =π/2 +πn, n € Z cosx = 1 х=2πn, n € Z cosx = -1 х=π+2πn,...
Найти корни уравнения: Вариант № 1 4cos2x + 4sin x- 1 = 0 Вариант № 2 2cos2x ...
. п р о в е р к а 4(1 – sin2x) + 4sinx -1=0 4 - 4 sin2x +4sinx -1=0 4 sin2x +...
Решить однородное тригонометрическое уравнение: sin2x + 5 sinx cosx +2cos 2 x...
sin2x + 5 sinx cosx +2cos 2 x = - 1, sin2x + 5 sinx cosx +2cos 2 x +1=0, sin2...
Класс
Автор

Решение тригонометрических уравнений 10 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Решение тригонометрических уравнений 10 класс Ильина Светлана Владимировна учитель математики лицей № 9 имени О.А.Жолдасбекова г.Шымкент, Казахстан

2 слайд

Цели урока: Формировать умение решать разные виды тригонометрических уравнений различными способами, умение быстро находить правильное решение, Развивать логическое и критическое мышление, внимание, память, Воспитывать ответственность, самоконтроль

3 слайд

Актуализация опорных знаний Простейшие тригонометрические уравнения sin x =a, x =(-1) n arcsin a + πn, n € Z, cos x = a, x = ± arccos a + 2 πn, n € Z, tg x= a, x = arctg a + πn, n € Z, ctg x = a, x = arcctg a + πn, n € Z,

4 слайд

Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений

5 слайд

Решить уравнения: 1 вариант 2 вариант Sin x = 0 sin x = 1 sin x = -1 ctgx = 0 ctgx = 1 ctgx = - 1 cosx = 0 cosx = 1 cosx = -1 tgx = 0 tgx = 1 tgx = - 1

6 слайд

1 вариант П Р О В Е Р К А sin x = 0 х=πn, n € Z sin x = 1 х=π/2 + 2πn, n € Z sin x = -1 х= -π/2 + 2πn, n € Z ctg x = 0 х=π/2 +πn, n € Z ctg x = 1 х=π/4 +πn, n € Z ctg x = - 1 х= 3π/4 +πn, n € Z sin x = 0 х=πn, n € Z sin x = 1 х=π/2 + 2πn, n € Z sin x = -1 х= -π/2 + 2πn, n € Z ctg x = 0 х=π/2 +πn, n € Z ctg x = 1 х=π/4 +πn, n € Z ctg x = - 1 х= 3π/4 +πn, n € Z

7 слайд

2 вариант cosx = 0 х =π/2 +πn, n € Z cosx = 1 х=2πn, n € Z cosx = -1 х=π+2πn,n € Z tg x = 0 х=πn,n € Z tg x = 1 х=π/4 +π, n € Z tg x = - 1 х=-π/4 +πn, n € Z

8 слайд

Найти корни уравнения: Вариант № 1 4cos2x + 4sin x- 1 = 0 Вариант № 2 2cos2x – sin2x = 0

9 слайд

. п р о в е р к а 4(1 – sin2x) + 4sinx -1=0 4 - 4 sin2x +4sinx -1=0 4 sin2x + 4sinx +3 =0 4 sin2x - 4sinx -3 =0 sinx = y 4y2 – 4y -3 =0 y1=-1/2, y2= 1.5 sinx = -1/2, x=(-1)n arcsin(-1/2) + πn, n € Z x=(-1)n (- π/6) + πn, n € Z x= (-1) n+1 π/6 + πn, n € Z sinx ≠ 1.5, 1,5 >1 Ответ: (-1) n+1 π/6 + πn, n € Z 2cos 2x –sin2x = 0 2cos2x – 2sinxcosx =0 2cosx (cosx - sinx )=0 cosx =0 или cosx – sinx =0 x= π/2 + πn, n € Z cosx – sinx =0 I : cosx ≠ 0 1 - tg x =0 tgx =1 x = π/4 + πn, n € Z cosx ≠ 0 x= π/2 + πn, n € Z - исключить Ответ: π/4 + πn, n € Z или

10 слайд

Решить однородное тригонометрическое уравнение: sin2x + 5 sinx cosx +2cos 2 x = - 1

11 слайд

sin2x + 5 sinx cosx +2cos 2 x = - 1, sin2x + 5 sinx cosx +2cos 2 x +1=0, sin2x + 5 sinx cosx +2cos 2 x + sin2x + cos 2 x =0, 2 sin2x + 5 sinx cosx +3cos2x =0 | : cosx≠0, 2 tg2x +5 tgx + 3= 0, tgx= y, 2y 2 +5y +3 = 0, По свойству коэффициентов y 1 = - 1, y 2 = - 3/2. tgx = -1, tgx = -1.5, x = - π/4 + πn, n € Z, x = arctg (-1.5) + πn, n € Z. x = - arctg 1.5 + πn, n € Z. Ответ: - π/4 + πn, - arctg 1.5 + πn, n € Z РЕШЕНИЕ