Инфоурок Другое ПрезентацииЗнаменитые математики в истории комплексных чисел

Знаменитые математики в истории комплексных чисел

Скачать материал
Скачать материал "Знаменитые математики в истории комплексных чисел"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Инженер по обслуживанию многоквартирного дома

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Знаменитые математики в истории комплексных чиселВыполнил ученик класса и-10-...

    1 слайд

    Знаменитые математики в истории комплексных чисел
    Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий

  • Немного истории…Одним из важнейших этапов в развитии понятия о числе было вве...

    2 слайд

    Немного истории…
    Одним из важнейших этапов в развитии понятия о числе было введение отрицательных чисел - это было сделано китайскими математиками за два века до н. э. Отрицательные числа применяли в III веке древнегреческий математик Диофант, знавший уже правила действия над ними, а в VII веке эти числа уже подробно изучили индийские ученые, которые сравнивали такие числа с долгом.
    С помощью отрицательных чисел можно было единым образом описывать изменения величин. Уже в VIII веке было установлено, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения - положительное и отрицательное, а из отрицательных чисел квадратный корень извлекать нельзя: нет такого числа , чтобы
    .

  • Еще немного….В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось не...

    3 слайд

    Еще немного….
    В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. В формуле для решения кубических уравнений вида кубические и квадратные корни:

    Получалось, что путь к этим корням ведет через невозможную операцию извлечения квадратного корня из отрицательного числа.

  • МатематикиИтальянский алгебраист Дж. Кардано1545 г. предложил ввести числа но...

    4 слайд

    Математики
    Итальянский алгебраист Дж. Кардано1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений

    не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида:
    Нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать что
    Джероламо Кардано
     (24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим)

  • Кардано называл такие величины "чисто отрицательными" и даже "софистически от...

    5 слайд

    Кардано называл такие величины "чисто отрицательными" и даже "софистически отрицательными", считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины.
    Факт

  • Уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой б...

    6 слайд

    Уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней.
    Главный труд Бомбелли — «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года и издана в 1572 году. «Алгебра» примечательна во многих отношениях.
    Бомбелли, первый в Европе, свободно оперирует с отрицательными числами, приводит правила работы с ними, включая правило знаков для умножения.
    (ок. 1526, Болонья — 1572, вероятно, Рим)

  • Название "мнимые числа" ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Д...

    7 слайд

    Название "мнимые числа" ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).
     (31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень)-
    11 февраля 1650, 
    Стокгольм
     4 (15) апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) 

  • В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о...

    8 слайд

    В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»).


    Факт

  • Этот символ(i) вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу. Термин "ко...

    9 слайд

    Этот символ(i) вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу. Термин "комплексные числа" так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих единое целое.

     (30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген)

  • Уже в двухлетнем возрасте Гаусс показал себя вундеркиндом. В три года он умел...

    10 слайд

    Уже в двухлетнем возрасте Гаусс показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: 
    Факт

  • Постепенно развивалась техника операций над мнимыми числами. На рубеже XVII и...

    11 слайд

    Постепенно развивалась техника операций над мнимыми числами. На рубеже XVII и XVIII веков была построена общая теория корней n-ых степеней сначала из отрицательных, а за тем из любых комплексных чисел, основанная на следующей формуле английского математика А. Муавра (1707):

     (Abraham de Moivre, 26 мая 1667, Витри-ле-Франсуа—27 ноября 1754, Лондон)

  • Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу:
которая связывала воедино п...

    12 слайд

    Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу:

    которая связывала воедино показательную функцию с тригонометрической. С помощью формулы Л. Эйлера можно было возводить число e в любую комплексную степень.
    Формула Эйлера позволяет записать число z в виде

  • Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механик...

    13 слайд

    Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. С точки зрения математики, XVIII век — это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрознены и не всегда согласованы, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».
    Мемориальная доска на доме Эйлера в Берлине
    Факт

  • В конце XVIII века, в начале XIX века было получено геометрическое истолкован...

    14 слайд

    В конце XVIII века, в начале XIX века было получено геометрическое истолкование комплексных чисел. Датчанин К. Вессель, француз Ж. Арган и немец К. Гаусс независимо друг от друга предложили изобразить комплексное число точкой на координатной плоскости. Позднее оказалось, что еще удобнее изображать число не самой точкой , а вектором , идущим в эту точку из начала координат.

  • После создания теории комплексных чисел возник вопрос о существовании "гиперк...

    15 слайд

    После создания теории комплексных чисел возник вопрос о существовании "гиперкомплексных" чисел - чисел с несколькими "мнимыми" единицами. Такую систему вида ,

    где:
    построил в 1843 году ирландский математик У. Гамильтон, который назвал их "кватернионами".
    (англ. William Rowan Hamilton; 4 августа 1805 — 2 сентября 1865) 

  • Список используемой литературы:
 Сайт «Wikipedia»
"Энциклопедический словарь...

    16 слайд

    Список используемой литературы:
     Сайт «Wikipedia»
    "Энциклопедический словарь юного математика"

  • Конец. Спасибо за внимание.

    17 слайд

    Конец. Спасибо за внимание.

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 054 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.04.2020 686
    • PPTX 464 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Быкова Надежда Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Быкова Надежда Михайловна
    Быкова Надежда Михайловна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 92087
    • Всего материалов: 209

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Мини-курс

Эффективные коммуникационные стратегии в образовательной среде: от управления до мотиваци

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психические защиты и психоаналитический взгляд на личное развитие

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 28 человек из 14 регионов

Мини-курс

GR-технологии и взаимодействие с СМИ

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе