X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Решение задач на построение графиков алгебраических функций

Формирование навыков УУД при изучении темы «Решение задач на построение графи...
Анализ содержания материала
Анализ содержания материала При построении первых графиков функции по точкам ...
Анализ содержания материала    Регулятивные универсальные учебные действия об...
Анализ содержания материала Познавательные УУД: - осознание, что такое свойст...
Анализ содержания материала Личностные УДД: - формирование ценностных ориента...
Подбор дополнительных заданий №1 Найдите площадь треугольника, ограниченного ...
Подбор дополнительных заданий №2 На координатной плоскости лежат 4 точки A(1;...
Подбор дополнительных заданий Создание алгоритма построения графиков функций ...
Фрагмент урока. На своих уроках предлагаю ученикам освоить и другой способ по...
Фрагмент урока. Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки (0,0...
Фрагмент урока Анализ приведенных графиков позволяет понять, что для построен...
Фрагмент урока Общая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей: ...
Фрагмент урока Опыт показывает, что изложенный способ построения и чтения гра...
Литература Алгебра: дидактические материалы для 7кл. Л. И. Звавич, Л. В. Кузн...
Класс
Автор

Решение задач на построение графиков алгебраических функций

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Формирование навыков УУД при изучении темы «Решение задач на построение графиков алгебраических функций» (на примере линейной функции) Березовская Л.Д. г. Лыткарино МОУ гимназия №7 учитель математики, физики и информатики Математика

2 слайд

Анализ содержания материала

3 слайд

Анализ содержания материала При построении первых графиков функции по точкам коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других учащихся, партнёров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

4 слайд

Анализ содержания материала    Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся: • планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий (построение графиков функций и определение некоторых свойств ) ; • прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик (взаимное расположение графиков функций); • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; • коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

5 слайд

Анализ содержания материала Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства функции – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные; - моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; - умение приводить контрпримеры

6 слайд

Анализ содержания материала Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); - формирование математической компетентности. Таким образом, материал параграфа учебника удовлетворяет требованиям современных стандартов образования, позволяет прививать учащимся навыки УУД.

7 слайд

Подбор дополнительных заданий №1 Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой y = ‒ 2x+2. Познавательные УУД: - моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения; Личностные УДД: - формирование математической компетентности. Логические УДД: - анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

8 слайд

Подбор дополнительных заданий №2 На координатной плоскости лежат 4 точки A(1;5), B(-1;1), C(1,5;6), D(7;12). Лежат ли они на одной прямой? Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства функции - моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; Личностные УДД: - формирование математической компетентности. Регулятивные УУД: - умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

9 слайд

Подбор дополнительных заданий Создание алгоритма построения графиков функций «ступенечкой» Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные; - моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; - умение приводить контрпримеры. Коммуникативные УУД: - умение выражать свои мысли; - владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации; - совершенствование навыков работы в группе (расширение опыта совместной деятельности). Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); - формирование математической компетентности. Регулятивные УУД: - умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; - овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; - работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

10 слайд

Фрагмент урока. На своих уроках предлагаю ученикам освоить и другой способ построения графиков линейных функций, который представляет собой более содержательный и смыслово нагруженный алгоритм, а также дает возможность непосредственно перейти от построения графиков к их чтению и использованию в решении задач и исследовании функций. Начинается освоение нового алгоритма с анализа уже построенных табличным способом простейших линейных функций. Рассмотрим график функции y=x .

11 слайд

Фрагмент урока. Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки (0,0) начала координат, через которую он проходит. Видим, что при сдвиге на одну единицу вправо по оси Х, значение функции у=х вырастает также на единицу. За каждый шаг вправо на единицу (то есть в направлении оси абсцисс) график поднимается вверх на единицу. Таким образом, получается характерная “лесенка” ступенек, формирующих график функции: вправо на 1 –вверх на 1 и т.д.

12 слайд

Фрагмент урока Анализ приведенных графиков позволяет понять, что для построения графика линейной функции каждый раз достаточно построить несколько “ступенек” соответствующей графической “лесенки” и провести прямую.

13 слайд

Фрагмент урока Общая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей: “Лесенка” всегда идет вправо (в сторону роста х); Если в формуле, задающей функцию y=kx+b коэффициент k>0, то “лесенка” идет вверх; Если k

14 слайд

Фрагмент урока Опыт показывает, что изложенный способ построения и чтения графиков линейных функций легко и достаточно быстро усваивается. Учащиеся начинают отличать по графику возрастающие и убывающие функции, определять графики с большей, меньшей или одинаковой скоростью роста функции. Эти навыки, помимо владения названной темой, готовят учащихся к восприятию понятия производной, к исследованию и анализу более сложных функциональных зависимостей.

15 слайд

Литература Алгебра: дидактические материалы для 7кл. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова ‒12-е изд., доработанное. ‒ М.: Просвещение, 2007 Дидактические материалы по алгебре 7 класс. Под редакцией Чулкова П.В. Москва «Издат ‒ Школа» «РАЙЛ» 1998 http://festival.1september.ru/