Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Сложные проценты
Работу выполнила:
ученица 10 «Б» класса
муниципального образовательного учреждения
«Общеобразовательная гимназия № 3»
Фефилова Елизавета Алексеевна
Научный руководитель:
Косарева Галина Николаевна,
учитель математики
г. Архангельск
2011 год
1
Исследовательская работа
2 слайд
Введение
Проценты окружают нас в современной жизни, в таких глобальных структурах, как банковская. В настоящее время банковская система играет значительную роль в экономике нашей страны. Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты и берут кредиты, так же под некоторые проценты. В этом актуальность нашей работы. Один из способов начисления процентов – сложное начисление процентов.
3 слайд
Цель работы – исследовать сложные проценты.
Задачи:
1) Рассмотреть понятие сложных процентов
2) Показать, что формула сложных процентов – это ни что иное, как геометрическая прогрессия.
3) Провести исследование четырёх банков на территории РФ и сделать вывод, куда наиболее выгодно вкладывать деньги
4) Научиться решать задачи на сложные проценты
Методы исследования:
1) Анализ и синтез различных источников информации
2) Проведение исследования, в какой из четырёх рассмотренных банков на территории РФ более выгодно делать вклады
3) Самостоятельное решение задач
4) Самостоятельное составление задач
4 слайд
Немного истории
Начисление процента на депозит, процентная ставка или банковский процент - это одно из самых старых и любопытных изобретений человечества. Можно предположить, что начислять процентную ставку начали еще в далекой древности, одновременно с появлением денег. Хотя известно, что брать взаймы можно не только деньгами. Когда еще господствовал натуральный обмен и понятия процентной ставки не существовало вовсе, первые кредиты выдавались в виде зерна. Например, один фермер одалживал другому корзину с зерном, а при возврате кредита требовал вернуть корзину зерна, но уже большего объема
5 слайд
Альберт Эйнштейн
(1879 – 1955)
6 слайд
Сложные проценты (compound interest) - проценты полученные на начисленные (реинвестированные) проценты.
При сложном проценте, вложенные вами деньги начинают генерировать новые деньги, без какого-либо вашего участия.
7 слайд
Магическая сила сложных процентов
Бенджамина Франклина. Франклин, который умер в 1791 году, завещал по $5 000 долларов двум своим любимым городам, Бостону и Филадельфии.
По условию завещания города могли получить эти деньги в два приема, через 100 и 200 лет после вступления завещания в силу. Через 100 лет каждый город мог взять для финансирования общественных работ по $500 000, а еще через 100 лет – все деньги со счета.
Через 200 лет, в 1991 году, города получили примерно по $20 000 000. Франклин очень наглядно показал, что могут принести сложные проценты. Выгода сложных процентов в том, что “деньги, которые сделаны деньгами, делают деньги”.
(1706 – 1791)
8 слайд
Формула сложных процентов
Значение символов:
I – годовая процентная ставка;
j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
k– количество дней в календарном году (365 или 366);
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.
9 слайд
Задача 1
«Принят депозит суммой 50 000 рублей сроком на 2 месяца по фиксированной ставке 10% годовых. Начисление процентов – ежемесячно. Какую сумму денег снимет вкладчик со счёта по окончанию 2 месяцев?»
Решение.
j =30 (дней)
n = 2
I = 10%
P = 50000(рублей)
k = 365(дней)
= 50 824,32 (рубля)
Ответ: по окончанию 2 месяцев вкладчик снимет со счёта 50 824,32 рубля.
10 слайд
Задача 2
«Вкладчик хотел бы за пол года увеличить сумму в 1.1 раза, помещаемую в банк на депозит. Какую годовую процентную ставку должен предложить банк при начислении сложных процентов ежеквартально.( Квартал – 3 месяца)»
Решение.
j = 90 (дней)
n = 2
k = 365(дней)
S = 1.1 P
0.0025I =0.0488
I =19.5%
Ответ: Банк должен предложить 19.5% годовых.
11 слайд
«Вкладчик помещает в банк 200 000 рублей на 1 год под процентную ставку 15% годовых. Сравнить суммы, которые будут причитаться к возврату вкладчику при начислении процентов ежемесячном, ежеквартальном и по полугодиям».
Решение.
P = 200 000 (рублей)
I = 15%
k = 365 (дней)
= 30 (дней)
= 90 (дней)
1) ежемесячное начисление процентов
2) ежеквартальное начисление процентов
3) начисление процентов по полугодиям
(рублей)
(рублей)
(рубль)
= 180 (дней)
Задача 3
12 слайд
13 слайд
Формула n-ого члена геометрической прогрессии
, а
, а
будет зависеть от того, на какой срок мы делаем вклад.
Если мы вернёмся к задаче 1,то увидим, что S в данном случае
P =50 000 =
, а
= q.
,
14 слайд
Исследование банковских вкладов
Рассмотрим Россельхоз банк.
Вклад «Агро-СТИМУЛ» 11% годовых
P = 100 000 рублей
n = 12
I = 11%
j = 30 дней
k = 365 дней
Таким образом,
= 111 400 (рублей)
Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Агро – СТИМУЛ» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 11 400 рублей.
15 слайд
Рассмотрим банк «Петрокомерц» Вклад «Классика» 10.9% годовых
P = 100 000 рублей
n = 12
I = 10.9%
j = 30 дней
k = 365 дней
Значит,
= 111 218 (рублей)
Следовательно, при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Классика» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 11 218 рублей.
16 слайд
Рассмотрим Сбербанк
Вклад «Депозит Сбербанка России» 7% годовых
P = 100 000 рублей
n = 12
I = 7%
j = 30 дней
k = 365 дней
Следовательно,
= 107 058 (рублей)
Таким образом, при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Депозит Сбербанка России» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 7 058 рублей, что значительно меньше прибыли в двух выше рассмотренных банках.
17 слайд
Рассмотрим банк ВТБ24
Вклад «Растущий доход» 7.5% годовых
P = 100 000 рублей
n = 12
I = 7.5%
j = 30 дней
k = 365 дней
То есть,
= 107 442 (рубля)
Значит, при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Растущий доход» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 7 442 рубля.
18 слайд
19 слайд
Заключение
В процессе работы мы исследовали сложные проценты, а именно:
-рассмотрели понятие сложных процентов,
-показали, что формула сложных процентов это ни что иное как геометрическая прогрессия,
-провели анализ вкладов четырёх банков на территории РФ
-научились решать задачи на сложные проценты
-научились самостоятельно составлять задачи на сложные проценты
Таким образом цель работы достигнута.
20 слайд
Спасибо за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 252 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рыдванова Анна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.