Инфоурок Другое ПрезентацииКомплексные числа

Комплексные числа

Скачать материал
Скачать материал "Комплексные числа"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор по маркетингу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

    1 слайд

    КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

  • N C  Z C Q C R C CN- ”natural”     R- “real”    C - “complex”     Z – исключи...

    2 слайд

    N C Z C Q C R C C
    N- ”natural” R- “real” C - “complex” Z – исключительная роль нуля “zero”
    Q – “quotient” отношение ( т.к. рациональные числа – m/n)






    C
    R
    Q
    Z
    N

  • Минимальные условия комплексного числа1) Существует число, квадрат которого =...

    3 слайд

    Минимальные условия комплексного числа
    1) Существует число, квадрат которого = -1.
    2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа.
    3) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий.

  • Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей. Обозначается...

    4 слайд

    Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей. Обозначается i (переводится «мнимый», «воображаемый»)
         "Комплексными числами и функциями комплексного переменного математики пользовались в своих исследованиях уже в XVIII в. Особенно велики заслуги крупнейшего математика XVIII в. Леонарда Эйлера (1707—1783), который по праву считается одним из творцов теории функций комплексного переменного. В замечательных работах Эйлера детально изучены элементарные функции комплексного переменного.
          После Эйлера открытые им результаты и методы развивались, совершенствовались и систематизировались, и в первой половине XIX в. теория функций комплексного переменного оформилась как важнейшая отрасль математического анализа. "Первое упоминание о «мнимых» числах как о корнях квадратных и» отрицательных чисел относится еще к XVI в. (Дж. К а р д а н о, 1545). До середины XVIII в. комплексные числа появляются лишь эпизодически в трудах отдельных математиков (И. Ньютон, Н. Бернулли, А. Клеро). Первое изложение теории комплексных чисел на русском языке принадлежит Л. Эйлеру («Алгебра», Петербург, 1763, позднее книга была переведена на иностранные языки и многократно переиздавалась): символ «i» также введен Л. Эйлером. Геометрическая интерпретация комплексных чисел относится к концу XVIII в. (датчанин Каспар Вессель, 1799 г.)."

  • Условия про операции комплексных чисел позволяют умножать комплексные числа н...

    5 слайд

    Условия про операции комплексных чисел позволяют умножать комплексные числа на мнимую единицу ( i ). Такое произведение называют чисто мнимыми числами.
    Например: i, 2i, -0,3i – чисто мнимые числа.
    3i +13i=(3+13)i = 16i
    3i·13i = (3·13) (i·i)=39i2=-39

    ПРАВИЛА АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

    10 ai+bi=(a+b)i 20 a(bi)=(ab)i
    30 (ai)(bi)=abi2= -ab 40 0i =0


  • Сумма a+bi (a и b действительные числа)

а = 0, то a+bi =0+bi=bi (мнимое)
b =...

    6 слайд

    Сумма a+bi (a и b действительные числа)

    а = 0, то a+bi =0+bi=bi (мнимое)
    b = 0, то a+bi =а+0=а ( действительное)
    а не равно нулю, то a+bi ни действительное, не мнимое. Оно более сложное составное число.


    КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ НАЗЫВАЮТ СУММУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И ЧИСТО МНИМОГО ЧИСЛА
    Z=a + bi





  • КкКОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТ...

    7 слайд

    Кк


























    КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ.

    a+bi=c+di, если a=c, b=d
    КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО
    Z = a + bi
    а - действительная часть числа
    bi-мнимая часть комплексного числа

  • ДЕЙСТВИЯ С КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ   Z1=a+bi  Z2=c+di

Z1 + Z2= (a+c)+(b+d)
Z1 Z...

    8 слайд

    ДЕЙСТВИЯ С КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ Z1=a+bi Z2=c+di

    Z1 + Z2= (a+c)+(b+d)
    Z1 Z2 = (a+bi)(c+di) = (ac-bd)(bc+ad)i
    Z1: Z2 = (Z1 ) : (Z2)2


    СОПРЯЖЕННЫМ ЧИСЛОМ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА НАЗЫВАЕТСЯ КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО, ОТЛИЧАЮЩЕЕСЯ ОТ ДАННОГО ЗНАКОМ МЕЖДУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ И МНИМОЙ ЧАСТЯМИ.


    например: a+bi и a-bi – сопряженные числа.
    Рассмотрим свойства на примерах :
    z1=1-2i z2=3+i z3=-7i

    a) Z1 Z2 б)Z1 + Z2Z3 в) Z1 + (Z2)2 + (Z3)3

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 992 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.07.2020 403
    • PPTX 189.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем САГОБУТДИНОВА ЛИЛИЯ КАМИЛЬЕВНА. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 77748
    • Всего материалов: 209

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Мини-курс

Основы творческой фотографии

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 53 человека из 26 регионов

Мини-курс

Стратегии бизнес-развития

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Галерейный бизнес: медиа, PR и cотрудничество

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе