X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Линейная функция 11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная шко...
Линейная функция Определение линейной функции Свойство линейной функции Описа...
Линейные Функции Рассмотрим сначала наиболее простую функцию, а не линейную: ...
Определение линейной функции Линейная функция – двучлен первой степени, т. е....
Свойство линейной функции Таким образом, у линейной функции изменение функции...
Описание Пример пропорциональной зависимости дает зависимость между различным...
График линейной функции График линейной функции y=kx+b (b не равно 0) получае...
График 1(рис. 1) x -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y=kx y=kx+1 y=kx+3...
Пример 1 Дано уравнение: -2x+3y=6. Выразим переменную y через x. Имеем линейн...
Пример 2 2/3x4y=1 Y=1/10x+1/4; где k=-1/10; l=1/4 Так как k=-1/10
Замечание 1 к примеру 2 Функция прямая пропорциональность y=kx является частн...
Пример 3 Y=-2 Подчеркнем, что уравнение X=k не является функцией. Поскольку н...
Замечание к примеру 3 Графиком уравнения x=k является прямая, параллельная ос...
Пример 4 y x -1 1 0 5 X=5 X=5
Пример 5 Цена р купленного отрезка ткани пропорциональна его длине l, а именн...
Частный случай частный случай линейной функции – прямая пропорциональная зави...
График 2(рис. 2) a=1 a=1/3 а-возрастает y x a=1/2 a=2
Пример 6 Напряжение v по закону Ома линейно зависит от силы тока J, именно v=...
Класс
Автор

Линейная функция 11 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 30» Выполнила: ученица 11 «Д» класса Воронина Наталья Руководители: Крагель Т.П., Гремяченская Т.В. 2006 год

2 слайд

Линейная функция Определение линейной функции Свойство линейной функции Описание График линейной функции График 1 (рис. 1) Пример 1 Пример 2 Замечание к примерам Пример 3 Замечание к примеру 3 Пример 4 Пример 5 Частный случай График 2 (рис. 2) Пример 6

3 слайд

Линейные Функции Рассмотрим сначала наиболее простую функцию, а не линейную: y(x)=kx+b, где k и b- некоторые константы, x и y- переменные. График линейной функции- прямая линия. Прямая Y=kx+l пересекает ось ординат в точке (o;l) и ось абсцисс в точке (-l/k;o). Число k- угловой коэффициент прямой.

4 слайд

Определение линейной функции Линейная функция – двучлен первой степени, т. е. функция вида y=kx+b.Линейная функция определена на всей числовой потому, что ее график есть прямая линия. Рассмотрим два значения аргумента x1 и x2, им соответствует значения линейной функции y1=ax1+b и y2=ax2+b. Изменение аргумента на величине x2-x1 называется изменение функции на величине y2-y1=a(x2-x1) при этом отношении изменения функции к изменению аргумента равно а: (y2-y1)/(x2-x1)=a

5 слайд

Свойство линейной функции Таким образом, у линейной функции изменение функции пропорционально изменению аргумента, и это есть характеристическое свойство линейной функции. Поэтому с помощью линейной функции описывается пропорциональные зависимости.

6 слайд

Описание Пример пропорциональной зависимости дает зависимость между различными шкалами температур абсолютная температура tk (по Кельвину) связана с температурой tc на шкале Цельсия формулой tc=tk+273°, а переход от температуры по Фаренгейту (шкале, принятой до сих пор в Англии и США) tф к температуре на шкале Цельсия tс выражается такой линейной функцией: tф=1,8tс+32° (на шкале Цельсия промежуток между точкой замерзания и точкой кипения разделен на 100 частей, а на шкале Фаренгейта на 180, и 0°С соответствует 32°Ф)

7 слайд

График линейной функции График линейной функции y=kx+b (b не равно 0) получается из графика функции y=ax параллельным переносом на b единиц вверх при b>0 и на b единиц вниз при b

8 слайд

График 1(рис. 1) x -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y=kx y=kx+1 y=kx+3 y=kx+4 y=kx-1 y=kx-3 y

9 слайд

Пример 1 Дано уравнение: -2x+3y=6. Выразим переменную y через x. Имеем линейную функцию: , где k=2/3; l=2. Так как k=2/3>0, то функция возрастает на всей области определения. x -3 2 -1 1 0 y X 0 -3 Y 2 0

10 слайд

Пример 2 2/3x4y=1 Y=1/10x+1/4; где k=-1/10; l=1/4 Так как k=-1/10

11 слайд

Замечание 1 к примеру 2 Функция прямая пропорциональность y=kx является частным случаем функции y=kx+b (при l=0). Замечание 2 к примеру 2 Графиком линейной функции y=l(k=0) является прямая, параллельная оси абсцисс, пересекающая ось ординат в точке(o;l)

12 слайд

Пример 3 Y=-2 Подчеркнем, что уравнение X=k не является функцией. Поскольку нарушается условие однозначности при определении функции- каждому значению x должно соответствовать единственное значение y. x y 0 -1 -2 Y=-2 1

13 слайд

Замечание к примеру 3 Графиком уравнения x=k является прямая, параллельная оси пересекающая ось Oy, абсцисс в точке (k;o)

14 слайд

Пример 4 y x -1 1 0 5 X=5 X=5

15 слайд

Пример 5 Цена р купленного отрезка ткани пропорциональна его длине l, а именно p=kl (здесь k-цена одного метра ткани); при равномерном движении с постоянной скоростью v пройденный путь s пропорционален времени t и выражается формулой s=vt, т. е. s-линейная функция t.

16 слайд

Частный случай частный случай линейной функции – прямая пропорциональная зависимость y=kx, т.е.линейная функция при b=0. график этой функции есть прямая, проходящая через начало координат (рис.1). Число а называется угловым коэффициентом прямой и равен tg угла альфа, образованного прямой с положительным направлением оси 0x.

17 слайд

График 2(рис. 2) a=1 a=1/3 а-возрастает y x a=1/2 a=2

18 слайд

Пример 6 Напряжение v по закону Ома линейно зависит от силы тока J, именно v=RJ (здесь R-сопротивление), однако этот закон также справедлив лишь при не очень больших изменениях силы тока.