X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Определенный интеграл

Определенный интеграл Prezentacii.com
Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади ...
Задача о вычислении площади плоской фигуры
Задача о вычислении площади плоской фигуры
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Теорема о существовании определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Теорема о существовании определенного интеграла днем Если функция непрерывна ...
Вычисление определенного интеграла
Пример Вычислить .
Вычисление интеграла
Пример
Пример
Несобственный интеграл
Пример . Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость) ....
Пример Несобственный интеграл
Геометрические приложения определенного интеграла
Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.
Вычисление площадей
Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры,...
Вычисление площадей Площадь полярного сектора вычисляют по формуле . α β
Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и
Продолжение Получим
Примеры Найти площадь эллипса . Параметрические уравнения эллипса у о х
Пример Площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли и лежащей вне круга ...
Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями , , то ...
Длина дуги в декартовых координатах Если кривая задана уравнением , то , где ...
Длина дуги в полярных координатах Если кривая задана уравнением в полярных ко...
Примеры Вычислить длину дуги кривой от точки до . , тогда
Вычисление объема тела вращения. Объем тела, образованного вращением вокруг о...
Вычисление объема тела вращения Объем тела, образованного вращением вокруг ос...
Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемо...
Решение Тогда
Класс
Автор

Определенный интеграл

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Определенный интеграл Prezentacii.com

2 слайд

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых , и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b

3 слайд

Задача о вычислении площади плоской фигуры

4 слайд

Задача о вычислении площади плоской фигуры

5 слайд

Определенный интеграл

6 слайд

Определенный интеграл

7 слайд

Определенный интеграл

8 слайд

Теорема о существовании определенного интеграла

9 слайд

Свойства определенного интеграла

10 слайд

Свойства определенного интеграла

11 слайд

Теорема о существовании определенного интеграла днем Если функция непрерывна на то существует такая точка что

12 слайд

Вычисление определенного интеграла

13 слайд

Пример Вычислить .

14 слайд

Вычисление интеграла

15 слайд

Пример

16 слайд

17 слайд

Пример

18 слайд

Несобственный интеграл

19 слайд

Пример . Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость) . Этот несобственный интеграл расходится.

20 слайд

Пример Несобственный интеграл

21 слайд

Геометрические приложения определенного интеграла

22 слайд

Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.

23 слайд

Вычисление площадей

24 слайд

Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми , осью Ох и кривой вычисляют по формуле где пределы интегрирования определяют из уравнений . .

25 слайд

Вычисление площадей Площадь полярного сектора вычисляют по формуле . α β

26 слайд

Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

27 слайд

Продолжение Получим

28 слайд

Примеры Найти площадь эллипса . Параметрические уравнения эллипса у о х

29 слайд

Пример Площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли и лежащей вне круга радиуса :

30 слайд

Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями , , то длина ее дуги , где –значения параметра, соответствующие концам дуги .

31 слайд

Длина дуги в декартовых координатах Если кривая задана уравнением , то , где a, b–абсциссы начала и конца дуги . Если кривая задана уравнением , то , где c, d–ординаты начала и конца дуги

32 слайд

Длина дуги в полярных координатах Если кривая задана уравнением в полярных координатах , то , где –значения полярного угла, соответствующие концам дуги .

33 слайд

Примеры Вычислить длину дуги кривой от точки до . , тогда

34 слайд

Вычисление объема тела вращения. Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной кривой , отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле .

35 слайд

Вычисление объема тела вращения Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривой , отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле .

36 слайд

Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox криволинейных трапеций, ограниченных линиями и

37 слайд

Решение Тогда