X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Новое свойство квадратных уравнений

Тема урока: «Новое свойство квадратных уравнений»
Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двуч...
Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов. 1) х2...
Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов: Вариант А: х2+4х-5...
Найдите закономерность: 1)в корнях этих уравнений; 2)в соответствии между отд...
Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения квадратного у...
Запомните! Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из...
Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого свойства.
Выполните самостоятельно: Вариант 1 Вариант 2 Выполните самостоятельно:
Проверьте ответы: Вариант 1. 1. 1 и -16 1 и -1,5 1 и -0,15 1 и -16 Вариант 2....
Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить с помощью ...
Согласны ли вы с тем, что: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее реши...
Домашнее задание: Задание 1. Подумайте ! Каковы корни квадратного уравнения a...
Задание 2. Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше друг...
Задание 3.* Попытайтесь составить блок-схему решения квадратных уравнений .
Для составления картины деятельности на уроке ответьте на следующие вопросы: ...
Урок окончен. Всего доброго!
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Самостоятельные и...
Класс
Автор

Новое свойство квадратных уравнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тема урока: «Новое свойство квадратных уравнений»

2 слайд

Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сейчас мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения. Дорогие ребята!

3 слайд

Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов. 1) х2-5х+1=0; 2) 9х2-6х+10=0; 3) х2+2х-2=0; 4) х2-3х-1=0; 5) х2+2х-3=0; 6) 5х2-8х+3=0; Сумма коэффициентов 1-5+1=-3. 9-6+10=13. 1+2-2=1. 1-3-1=-3. 1+2-3=0. 5-8+3=0.

4 слайд

Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов: Вариант А: х2+4х-5=0 3х2+3х-6=0 Вариант Б: 5х2-8х+3=0 -7х2+2х+5=0 Вариант В: -2х2-5х+7=0 0,2х2-3,7х+3,5=0

5 слайд

Найдите закономерность: 1)в корнях этих уравнений; 2)в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями; 3)в сумме коэффициентов. Уравнение Сумма коэффициентов Корни х2+4х-5=0; 0 1; -5 3х2+3х-6=0; 0 1; -2 5х2-8х+3=0; 0 1; 0,6 -7х2+2х+5=0; 0 1; -5/7 -2х2-5х+7=0 0 1; -3,5

6 слайд

Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения квадратного уравнения? Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то х1=1; х2=с/а.

7 слайд

Запомните! Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из корней этого уравнения равен 1, а второй – отношению коэффициента а к коэффициенту с.

8 слайд

Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого свойства.

9 слайд

Выполните самостоятельно: Вариант 1 Вариант 2 Выполните самостоятельно:

10 слайд

Проверьте ответы: Вариант 1. 1. 1 и -16 1 и -1,5 1 и -0,15 1 и -16 Вариант 2. 1 и -24 1 и -1,2 1 и -0,12 1 и -9

11 слайд

Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить с помощью изученного свойства.

12 слайд

Согласны ли вы с тем, что: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее» Сойер У.

13 слайд

Домашнее задание: Задание 1. Подумайте ! Каковы корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, если a-b+c=0

14 слайд

Задание 2. Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других? Придумайте и решите 5 уравнений, на примере которых можно показать преимущества этого способа. Какой приём вам нравится менее всего? Составьте несколько уравнений, в которых можно применить этот способ при решении.

15 слайд

Задание 3.* Попытайтесь составить блок-схему решения квадратных уравнений .

16 слайд

Для составления картины деятельности на уроке ответьте на следующие вопросы: Какое новое свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня? Чем оно полезно? Что вам понравилось и что не понравилось в сегодняшнем уроке? Какие остались вопросы?

17 слайд

Урок окончен. Всего доброго!

18 слайд

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса», «ИЛЕКСА»,Москва,2003 . М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 8 класс», «ГЕНЖЕР»,Москва,2002. Л.В.Кузнецова, Л.О.Дедищева «Алгебра 7-9 .Тематические зачеты» Г.И.Ковалева «Уроки математики в 8 классе»,издательство «БРАТЬЯ ГРИНИНЫ»,Волгоград, 2001.