Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Колодец Лотоса.
2 слайд
ЗАГАДКА ИЗ ДРЕВНЕГО ЕГИПТА
3 слайд
В 1912 г. во время раскопок в дельте Нила ученые обнаружили полуразрушенный храм, на стенах которого сохранились письмена.
!["Ты стоишь перед стеной, за ней колодец Лотоса, круглый, как Солнце. В колод...](https://documents.infourok.ru/ec2fa303-81da-4790-86d6-8b753f9cac56/slide_04.jpg ""Ты стоишь перед стеной, за ней колодец Лотоса, круглый, как Солнце. В колод...")
4 слайд
"Ты стоишь перед стеной, за ней колодец Лотоса, круглый, как Солнце. В колодец опущены два тростниковых стебля, длина одного из которых три меры, другого — две меры. Стебли перекрещиваются на уровне поверхности воды, а уровень воды в колодце равен одной мере. Кто укажет длину самой длинной прямой, которая может уместиться в основании колодца Лотоса, тот возьмет тростниковые стебли и станет жрецом бога Ра".
5 слайд
Под текстом задачи было обнаружено пояснение, из которого следует, что она служила испытанием для желающих стать жрецами бога Ра.
Вошедший в комнату для решения этой задачи оказывался отрезан от внешнего мира, так что решивший ее становился жрецом, а не решивший умирал голодной смертью.
"Через стену колодца Лотоса прошли многие, но мало кто стал жрецом бога Ра. Думай. Цени свою жизнь. Так советуют тебе жрецы бога Ра".
6 слайд
Наиболее известным источником сведений, связанных с этой задачей, является рассказ писателя-фантаста А.П.Казанцева «Колодец Лотоса».
Это история любви могущественной древнеегипетской царицы Хапшетсут и придворного зодчего Сененмута.
7 слайд
Хатшепсут была единственной в истории Египта женщиной-фараоном. Ей воздавались все подобающие фараонам светские и религиозные почести, ее изображали, как и полагалось настоящему фараону, с привязанной под подбородком бородой.
В рассказе А.П. Казанцева Хатшепсут решает сделать Сененмута жрецом, для чего он должен пройти загадочное испытание.
8 слайд
Задача о Колодце Лотоса
9 слайд
В рассказе предложен один из вариантов решения задачи, доступный кандидатам на звание жреца.
После довольно замысловатых манипуляций, использующих мокрые части тростинок, Сененмуту удается получить приближенное значение диаметра колодца d, равное 37/30.
10 слайд
Задачу о колодце Лотоса интересно было бы решить в соответствии с уровнем древней математики.
11 слайд
Пусть AС = 3, BD= 2, EF = 1,
требуется определить ВС.
Обозначим АВ = a, CD = b ,
ВС = d .
Путем несложных преобразований получаем уравнение
a4 - 2а3 + 5а2 -10а + 5 = 0
Однако в Древнем Египте
не умели решать уравнений 4-й степени!
12 слайд
Теорема. Длина отрезка, концы которого лежат на боковых сторонах трапеции, а сам он параллелен ее основаниям и проходит через точку пересечения диагоналей, равна среднему гармоническому длин оснований трапеции:
МN = 2аb : (а + b)
Кроме того,
точка пересечения диагоналей делит данный отрезок пополам:
МО = ab : (а + b)
13 слайд
Для египтянина естественно было искать решение задач в виде дробей с малыми знаменателями.
Если рассматривать дробные числа со знаменателями не более 5, то неплохое приближение диаметра колодца дают дроби 5/4 и 6/5.
14 слайд
Обе эти дроби хорошо соответствуют духу египетской математики, где было принято записывать произвольную дробь в виде суммы дробей с числителями, равными 1:
5 1 6 1
— = 1 + —, — = 1+ — .
4 4 5 5
15 слайд
Значение диаметров занесем в таблицу:
Заметим, что число 1,2 является половиной среднего гармонического длины диагоналей трапеции:
2 • 3 : (2 + 3) = 1,2.
Такие числовые соотношения указывают на гармоничное построение колодца.
16 слайд
Способ, которым могли бы воспользоваться египетские жрецы при отборе достойных кандидатов, нам не известен.
Можно только предполагать, что он был геометрическим.
Сможет ли кто-нибудь из вас решить эту задачу новым способом? Учтите – призом будет пятерка по геометрии в четверти!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 340 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фомичева Светлана Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.