Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Двугранный угол.
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Геометрия 10
2 слайд
Двугранный угол.
Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.
Прямая a - ребро, полуплоскости, образующие двугранный угол называют гранями
Геометрия 10
3 слайд
Двугранный угол.
Геометрия 10
С
D
A
B
Обозначение
ACDB двугранный угол
Измерение
О
└AOB – линейный угол двугранного угла
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу
4 слайд
Двугранный угол.
Геометрия 10
Острый < 900
Прямой = 900
Тупой > 900
5 слайд
Геометрия 10
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Верно ли, что угол АВС линейный угол двугранного угла, если АВ и АС перпендикулярны к его ребру?
Верно ли, что угол ВАС линейный угол двугранного угла, если АВ и АС лежат в гранях двугранного угла?
Верно ли, что угол ВАС линейный угол двугранного угла, если АВ и АС перпендикулярны к его ребру, а точки В и С лежат на гранях двугранного угла?
4.Линейный угол двугранного угла равен 800. Найдётся ли в одной из граней угла прямая перпендикулярная другой грани?
5.Угол АВС линейный угол двугранного угла с ребром a, Перпендикулярна ли прямая a плоскости АВС?
6.Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?
6 слайд
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Геометрия 10
Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.
7 слайд
Геометрия 10
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Теорема: Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
Доказательство:
Пусть АD принадлежит и
β
Угол ВАD – линейный угол двугранного угла. Угол ВАD прямой, значит
8 слайд
Геометрия 10
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Следствие: Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, перпендикулярна к его граням.
Перпендикуляр, проведённый из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к линии их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости.
При решении задач используют следующие утверждения
9 слайд
Самостоятельно
1. ABCD – тетраэдр, DC=8 см, CB=6 см,
AD перпендикулярен плоскости АВС,
угол DCB равен 900, угол DBA равен 450.
Найдите AD.
2. МABC – тетраэдр, МA перпендикулярен плоскости АВС, МC=4 см, CB =6 см,
Угол CAB равен 1200, AC=AB.
Найти МA, угол МBC
Геометрия 10
10 слайд
Домашнее задание:
П. 23
№ 167, 170 – двугранный угол
№ 173, 174 – перпендикулярность плоскостей
П. 24,25 № 168, 175
Геометрия 10
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 429 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мороз Роман Анатольевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.