Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
© Т.И.Каверина, 2009
2 слайд
Пропорциональные отрезки
Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е.
Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если
A
B
C
D
3 слайд
Определение подобных треугольников
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия
A
B
C
A1
B1
C1
4 слайд
Отношение площадей подобных треугольников
Отношением площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
A
B
C
A1
B1
C1
B
A
C
D
5 слайд
Признаки подобия треугольников
I признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
Дано:
ABC, A1B1C1,
A = A1, B = B1
Доказать:
ABC A1B1C1
A
B
C
A1
B1
C1
6 слайд
Признаки подобия треугольников
II признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
Дано:
ABC, A1B1C1,
A = A1
Доказать:
ABC A1B1C1
A
B
C
A1
B1
C1
7 слайд
Признаки подобия треугольников
III признак подобия треугольников
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны
Дано:
ABC, A1B1C1,
Доказать:
ABC A1B1C1
A
B
C
A1
B1
C1
8 слайд
Применение подобия к доказательству теорем
Средняя линия треугольника
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон
Средняя линия треугольника
параллельна одной из его сторон
и равна половине этой стороны
Дано:
ABC, MN – средняя линия
Доказать:
MNAC, MN = AC
A
M
B
N
C
9 слайд
Применение подобия к решению задач
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1,считая от вершины
A
B
C
B1
A1
C1
O
10 слайд
Применение подобия к решению задач
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
ABC ACD,
ABC CBD
ACD CBD
A
C
B
D
11 слайд
Применение подобия к доказательству теорем
1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой
A
C
B
D
12 слайд
Применение подобия к доказательству теорем
2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
A
C
B
D
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Будаева Татьяна Санжаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.