Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация
На тему: «правильные многогранники»
2019. Воркута
Государственное Профессиональное Учебное Заведение «Воркутинский Горно-Экономический Колледж»
Выполнил:
Студент 1-го курса группы: ГЭМ-18
Копищик Олег
Проверил преподаватель:
Князь Екатерина Александровна
2 слайд
Понятия
Многогранником называется геометрическое тело в пространстве, которое ограниченно несколькими многоугольниками.
Понятие №1
Если многогранник всегда будет лежать по одну сторону от любой плоскости его граней, то многогранник называется выпуклым
Понятие №3
Многогранник называется правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:
Многогранник является выпуклым;
Все грани многогранника правильные, равные между собой многоугольники;
В каждой вершине многогранника сходится одинаковое число ребер.
Понятие №2
3 слайд
Куб (Гексаэдр)
Прямоугольный параллелепипед, все грани которого являются равными квадратами.
Квадраты, из которых составлен куб, называются гранями куба, стороны квадратов -- сторонами куба, а вершины квадратов -- вершинами куба.
Определение
V= 𝒂 𝟑
Объём
S=𝟔 𝒂 𝟐
Площадь поверхности
Куб имеет: 6 граней, 8 вершин и 12 рёбер.
𝑹= 𝒂 𝟐 𝟑 - радиус описанной сферы
𝒓= 𝒂 𝟐 - радиус вписанной сферы
a – сторона куба.
Сумма плоских углов при каждой вершине =270
Другие свойства
4 слайд
Правильный тетраэдр
Тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника, называется правильным тетраэдром. Апофемой правильного тетраэдра называется высота её боковой грани. Все апофемы равны между собой.
Определение
S= 𝒂 𝟐 𝟑
Площадь поверхности
V= 𝒂 𝟑 𝟏𝟐 𝟐
Объём
Тетраэдр имеет: 4 граней, 4 вершин и 6 рёбер.
𝑹= 𝒂 𝟒 𝟔 - радиус описанной сферы
𝒓= 𝒂 𝟏𝟐 𝟔 - радиус вписанной сферы
a – сторона тетраэдра.
Сумма плоских углов при каждой вершине = 180
Другие свойства
5 слайд
Правильный Октаэдр
Выпуклый многогранник, состоящий из восьми правильных треугольников, называется октаэдром.
Определение
S= 𝟐𝒂 𝟐 𝟑
Площадь поверхности
V= 𝟏 𝟑 𝟐 𝒂 𝟑
Объём
Октаэдр имеет: 8 граней, 6 вершин и 12 рёбер.
𝑹= 𝒂 𝟐 𝟐 - радиус описанной сферы
𝒓= 𝒂 𝟔 𝟔 - радиус вписанной сферы
a – сторона октаэдра.
Сумма плоских углов при каждой вершине = 240
Другие свойства
6 слайд
Правильный Додекаэдр
Выпуклый многогранник, состоящий из двадцати правильных пятиугольников, называется октаэдром.
Определение
S= 𝟑𝒂 𝟐 (𝟓(𝟓+𝟐 𝟓 ) )
Площадь поверхности
V= 𝟏 𝟑 𝟐 𝒂 𝟑
Объём
Додекаэдр имеет: 12 граней, 20 вершин и 30 рёбер.
𝑹= 𝒂 𝟒 (𝟏+ 𝟓 ) 𝟑 - радиус описанной сферы
𝒓= 𝒂 𝟒 𝟏𝟎+ 𝟐𝟐 𝟓 - радиус вписанной сферы
a – сторона додекаэдра.
Сумма плоских углов при каждой вершине = 324
Другие свойства
7 слайд
Правильный Икосаэдр
Выпуклый многогранник, состоящий из двадцати правильных треугольников, называется икосаэдром.
Определение
S= 𝟓𝒂 𝟐 𝟑
Площадь поверхности
S= 𝟓 𝒂 𝟑 𝟏𝟐 (𝟑+ 𝟓 )
Объём
Икосаэдр имеет: 20 граней, 12 вершин и 30 рёбер.
𝑹= 𝒂 𝟒 𝟐 𝟓+ 𝟓 - радиус описанной сферы
𝒓= 𝒂 𝟒 𝟑 (𝟑+ 𝟓 ) - радиус вписанной сферы
a – сторона икосаэдра.
Сумма плоских углов при каждой вершине
= 300
Другие свойства
8 слайд
Правильные многогранники в развёрнутом виде.
Тетраэдр
Куб
Октаэдр
Икосаэдр
Додекаэдр
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 609 756 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Титоренко Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.