Инфоурок Другое ПрезентацииТела вращения. Сфера и шар

Тела вращения. Сфера и шар

Скачать материал
Скачать материал "Тела вращения. Сфера и шар"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по ипотечному кредитованию

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тела вращенияСфера 
                  Шар

    1 слайд

    Тела вращения
    Сфера
    Шар

  • Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, располож...

    2 слайд

    Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
    О- центр сферы
    R- радиус сферы
    АВ- диаметр сферы
    2R=АВ

  • Сферу можно получить вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ

    3 слайд

    Сферу можно получить вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ

  • Шаром называется тело ограниченное сферой.
Центр, радиус и диаметр сферы назы...

    4 слайд

    Шаром называется тело ограниченное сферой.
    Центр, радиус и диаметр сферы называются также диаметром шара.
    Шар

  • Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая поверхность F, на...

    5 слайд

    Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая поверхность F, например плоскость или сфера . Уравнение с тремя переменными x, у, z называется уравнением поверхности F и не удовлетворяют координаты никакой точки , не лежащей на этой поверхности .
    Уравнение сферы
    См. далее

  • Выведем уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) M (x; y; z) -произ...

    6 слайд

    Выведем уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1)
    M (x; y; z) -произвольная точка сферы
    x
    z
    y
    0

  • Расстояние от произвольной точки M (x; y; z)до точки С вычисляем по формуле...

    7 слайд

    Расстояние от произвольной точки M (x; y; z)до точки С вычисляем по формуле


    МС=√(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

  • Если точка М лежит на данной сфере , то МС=R, или МС2=R2 т.е. координаты точк...

    8 слайд

    Если точка М лежит на данной сфере , то МС=R, или МС2=R2 т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению:
    R2=(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2


    Если точка М не лежит на данной сфере , то МС2= R2 т.е. координаты точки М не удовлетворяют данного уравнения.

  • В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (x1;...

    9 слайд

    В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) имеет вид
    R2=(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

  • Взаимное расположение сферы и плоскости   Исследуем взаимное расположение сфе...

    10 слайд

    Взаимное расположение сферы и плоскости
    Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от её центром до плоскости.

  • Взаимное расположение сферы и плоскостиzyxOCRyxzCzyxCOO          2   2
dRСм....

    11 слайд

    Взаимное расположение сферы и плоскости
    z
    y
    x
    O
    C
    R
    y
    x
    z
    C
    z
    y
    x
    C
    O
    O
    2 2
    d<R,r= R-d

    d=R
    d>R
    См. далее

  • Пусть радиус сферы - R, а расстояние от её центра до плоскости a - dВведём...

    12 слайд

    Пусть радиус сферы - R, а расстояние
    от её центра до плоскости a - d

    Введём систему координат, так чтобы плоскость Оху совпадала с плоскостью α ,а центр сферы лежал по Оz , тогда уравнение плоскости α :z=0, а уравнение сферы с учётом (С имеет координаты (0;0;d) )
    х2+у 2+(z-d)2=R2

  • z=0 х2+у 2+(z-d)2=R2Составим систему уравнений :Подставив z=0 во второе урав...

    13 слайд

    z=0
    х2+у 2+(z-d)2=R2
    Составим систему уравнений :
    Подставив z=0 во второе уравнение , получим :
    х2+у 2=R2-d2

  • Возможны три случая :1) d0, 
                   и уравнение 
     х2+у 2=R2-d...

    14 слайд

    Возможны три случая :
    1) d<R, тогда R2-d2>0,
    и уравнение
    х2+у 2=R2-d2 является уравнением окружности r = √R2-d2 с центром в точке О на плоскости Оху.
    В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности.

  • Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то с...

    15 слайд

    Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность .

  • Ясно, что сечение шара плоскостью является круг.Если секущая плоскость проход...

    16 слайд

    Ясно, что сечение шара плоскостью является круг.
    Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d=0 и в сечении получается круг радиуса R, т.е. круг , радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара.

  • Если секущая плоскость не проходит через центр шара , то d&gt;0 и радиус сечения...

    17 слайд

    Если секущая плоскость не проходит через центр шара , то d>0 и радиус сечения
    r = √R2-d2 , меньше радиуса шара .

    r - радиус сечения

  • 2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению удовлетворяют только
   х=0, у=0, 
   а...

    18 слайд

    2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению удовлетворяют только
    х=0, у=0,
    а значит О(0;0;0)удовлетворяют обоим уравнениям ,т.е.
    О- единственная общая точка сферы и плоскости .

  • Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы , то с...

    19 слайд

    Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы , то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

  • 3) d&gt;R, тогда R2-d2

    20 слайд

    3) d>R, тогда R2-d2<0, и уравнению х2+у 2=R2-d2 не удовлетворя-ют координаты никакой точки.

  • Следовательно, если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса с...

    21 слайд

    Следовательно,
    если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 123 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.03.2020 224
    • PPTX 326 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Леташкова Екатерина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 83240
    • Всего материалов: 242

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 279 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 455 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы решения нестандартных математических задач

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Анализ эффективности проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ФАОП: регулирование образовательного процесса и программ

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе