Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Корниенко Татьяна Федоровна
Геометрия 11 класс
2 слайд
Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется цилиндром.
1.Как можно получить цилиндр
Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований –называются образующими цилиндра.
3 слайд
А можно так получить цилиндр
Вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон
4 слайд
2.Понятие цилиндрической поверхности
1
2
3
4
1. Основание цилиндра
2. Образующие
3.Ось цилиндра
4. Радиус основания
4
Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
5 слайд
Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.
1
2
3
4
4
2. Образующие
Поверхность, состоящая из образующих, называется боковой поверхностью цилиндра.
6 слайд
Если сечение проходит через ось цилиндра, то оно имеет форму прямоугольника и называется «осевым»
Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси или параллельное основаниям, является кругом.
β
α
β
о
о1
γ
3.Сечения цилиндра
Сечение , параллельное оси цилиндра-прямоугольник
7 слайд
5.Касательная плоскость цилиндра
Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую
8 слайд
Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и С, где Н – высота цилиндра, а С – длина окружности основания.
н
С=2πR
S=πR²
S=πR²
9 слайд
6.Плошадь поверхности цилиндра
S(полн.поверхн.)=2πR(R+h)
S(бок.поверхн.)= 2πRh
Sосн=πR²
н
С=2πR
S=πR²
S=πR²
S(полн.поверхн.)=2πR²+2πRh
10 слайд
Конус
Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов, тогда второй катет описывает окружность.
Полученная при вращении фигура называется конусом.
3. Гипотенуза данного треугольника-образующая конуса
4.Катет, вокруг которого вращается треугольник – ось конуса,
Второй катет- радиус описываемой окружности основания
11 слайд
Конус и его развертка
L
H
R
L-образующая H-высота
R-радиус основания
L
R
Sбок=πRL
S=πR²
Нахождение Sбок
Sполн=πRL+πR²=
=πR(R+L)
12 слайд
Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник
Сечение конуса, перпендикулярное оси конуса имеет форму круга
13 слайд
S
Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью,параллельной основанию.
Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.
Осевое сечение ус. конуса-
-равнобедренная трапеция
14 слайд
Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.
ℓ
h
R
r
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.
15 слайд
Сферой
называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
Сфера и шар
16 слайд
о
о
м
м
с
О(0;0;0)
M(x;y;z)
Уравнение
сферы
17 слайд
d>R
d=R
d<R
α
α
α
ПЛОСКОСТЬ КАСАЕТСЯ ШАРА
ПЛОСКОСТЬ НЕ ИМЕЕТ С ШАРОМ НИ ОДНОЙ ОБЩЕЙ ТОЧКИ
ПЛОСКОСТЬ ПЕРЕСЕКАЕТ ШАР
о
о
о
С(0;0;d)
С(0;0;d)
С(0;0;d)
R
d
Взаимное расположение сферы и плоскости
18 слайд
О
А
α
Плоскость , имеющая со сферой одну общую точку, называется касательной к сфере
Радиус сферы, проведенный к точке касания сферы и плоскости перпендикулярен к касательной плоскости.
ОА┴α
А′
ОА=R, если ОА┴α, то любая другая ОА′- наклонная, а любая наклонная больше , чем ОА, т.е. условие не выполняется( ОА′>R)
Обратная теорема : Если ОА┴α, α-касательная плоскость
Т.к. перпендикуляр и плоскость имеют одну общую точку, то α- касательная плоскость
19 слайд
Шаровой слой
Шаровой слой
Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
20 слайд
Шаровой сегмент
АВ = h
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой - нибудь плоскостью.
21 слайд
Шаровой сектор
Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 900, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 624 860 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бойко Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.