Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ТРЕУГОЛЬНИКИ
Шишкина Татьяна Викторовна,
учитель математики
МБОУ г. Астрахани «СОШ № 36»
Читаем рисунки
Читаем задания
Решаем устно
Самостоятельно решаем
Доказываем
2 слайд
АНАЛИЗИРУЕМ, ЛОГИЧЕСКИ РАССУЖДАЕМ
И ДАЁМ ОТВЕТ
I признак равенства треугольников
II и III признаки равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Медианы, биссектрисы и высоты
Главная
3 слайд
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
1
2
3
4
5
6
В треугольниках АВС и А1В1С1
АВ = А1В1, ВС = В1С1, В = В1. Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?
Да
В треугольниках АВС и А1В1С1
АВ = А1В1, А = А1.
Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по первому признаку?
АС = А1С1
В треугольниках АВС и А1В1С1
АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1, А = А1.
Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по первому признаку?
ВС = В1С1
В треугольниках АВС и MNK
АВ = NK, ВС = MK, B = K.
Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?
Да
В треугольниках АВС и АВС1
ВАС = ВАС1.
Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по первому признаку?
АС = А1С1
В треугольниках АВС и АB1C
АВ = АB1, ВС = B1C,
ВАС = B1АC.
Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по первому признаку?
ВС = В1С1
Будьте внимательны. Сначала думаем, при необходимости делаем чертёж, а потом отвечаем.
4 слайд
МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Главная
1
2
3
4
5
Верно ли, что медиана любого треугольника перпендикулярна к стороне, к которой она проведена?
Нет
Верно ли, что высота любого треугольника делит пополам одну из его сторон?
Нет
Верно ли, что биссектриса треугольника может лежать вне треугольника?
Нет
Верно ли, что высота треугольника может лежать вне треугольника?
Да
Верно ли, что медиана треугольника делит его на два треугольника с равными периметрами?
Нет
Анализируем поставленный вопрос, вспоминая определения.
5 слайд
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Главная
1
2
3
4
5
6
7
8
Нет
Могут ли все углы треугольника иметь разные величины, если все его стороны равны?
Могут ли все углы треугольника иметь разные величины, если две его стороны равны?
Нет
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВМ. Точка К лежит на отрезке АВ. Определите, является ли отрезок КМ медианой, биссектрисой или высотой треугольника АКС.
медиана
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВМ. Точка D лежит на отрезке МС. Определите, является ли отрезок ВМ медианой, биссектрисой или высотой треугольника АBD.
высота
Да
Нет
Могут ли два каких-либо угла треугольника иметь разные величины, если все его стороны равны?
Могут ли два каких-либо угла треугольника иметь разные величины, если две его стороны равны?
В данном треугольнике построили все медианы и все высоты. Определите наибольшее и наименьшее возможное количество отрезков, построенных внутри треугольника.
6; 3
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВH, и на ней отмечена точка D. Определите, является ли отрезок CH медианой, биссектрисой или высотой треугольника CBD.
высота
Будьте внимательны.
Сначала думаем, анализируем, при необходимости делаем чертёж, а потом отвечаем.
6 слайд
ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
1
2
3
4
5
6
7
8
Да
В треугольниках АВС и А1В1С1
АС = А1С1, С = С1 , А = А1.
Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?
Верно ли, что если у двух равнобедренных треугольников равны углы при основании, то такие треугольники равны?
Нет
В треугольниках АВС и А1В1С1
АС = А1С1, А = А1.
Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по второму признаку?
С = С1
В треугольниках АВС и А1В1С1
АВ = А1В1 , ВС = В1С1, АС = А1С1, А = А1.
Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по третьему признаку?
А = А1
В треугольниках АВС и MNK
ВC = NК, B = N, С = M.
Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?
Нет
В треугольниках АВС и АВС1
BАC = BАC1.
Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по второму признаку?
АВC = АВC1
Нет
В треугольниках АВС и MNK
ВC = NК, B = N, А = M.
Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?
Даны треугольники АВС и А1В1С1
и три равенства соответствующих элементов, позволяющие доказать равенство треугольников по второму признаку. В условии задачи равенство А=А1 заменили равенством BC = B1C1. На основании какого признака теперь можно доказать равенство треугольников?
По первому
Будьте внимательны.
Сначала думаем, анализируем.
При необходимости делаем чертёж,
а потом отвечаем.
7 слайд
ЧИТАЕМ РИСУНКИ
I признак равенства треугольников
II и III признаки равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Медианы, биссектрисы и высоты
Главная
Задачи на смекалку
8 слайд
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
9 слайд
МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Главная
10 слайд
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Главная
11 слайд
ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
12 слайд
ДОКАЗЫВАЕМ
I признак равенства треугольников
II и III признаки равенства треугольников
Главная
13 слайд
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
1
2
3
4
5
6
8
7
9
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.
14 слайд
Главная
1
2
3
4
8
9
ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
5
6
7
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.
15 слайд
ЧТЕНИЕ ЗАДАНИЙ
Периметр равнобедренного треугольника
Главная
Свойства равнобедренного треугольника
16 слайд
ПЕРИМЕТР РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Главная
1
2
3
4
5
6
Дано: АВС,
АВ = ВС,
АС – АВ = 3 см,
Р = 15,6 см
Найти: АС, АВ, ВС
4,2 см; 4,2 см; 7,2 см
Дано: АВС,
АВ = ВС,
АВ – АС = 3 дм,
Р = 18,12 дм
Найти: АВ, ВС, АС
4.04 дм;
7,04 дм; 7,04 дм
Дано: АВС,
АВ = ВС,
АВ = 1,6АС,
Р = 21 м
Найти: АС, АВ, ВС
5 м; 8 м; 8 м
Дано: АВС, А =С,
АВ = 0,8 АС,
Р = 7,8 см
Найти: АВ, АС, ВС
3 см;
2,4 см; 2,4 см
Дано: АВС,
А =С,
АС : АВ = 3 : 4,
Р = 5,5 м
Найти: АВ, ВС, АС
2 см; 2 см;
1,5 см
Дано: АВС,
А =С,
АВ : АС = 13 : 11,
АВ – АС = 2,1 см
Найти: АВ, ВС, АС
13,65 см; 13,65 см; 11,55 см
Составить задачу, используя данные.
Найти стороны треугольника.
17 слайд
СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Главная
1
2
3
4
5
6
7
1) Прочитать рисунок.
2) Найдите угол ВСА.
18 слайд
ЗАДАЧИ
НА СМЕКАЛКУ
I признак равенства треугольников
Построения
Равнобедренный треугольник
II и III признаки равенства треугольников
Главная
19 слайд
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
1
2
Среди данных пяти треугольников есть равные. Назовите их.
Доказать, что АВD = A1B1D1
20 слайд
Представьте себе, что равные треугольники АВС и А1В1С1 переместили так, точки А и А1 и точки С и С1 совпали. Проведите мысленно отрезок ВВ1. Докажите, не выполняя нового чертежа, что
АС ВВ1.
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Главная
1
2
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Где надо отметить точку К, чтобы
АКВ = СКВ?
3
В треугольнике АВС
АВ = 3,2 см, ВС = 3,2см. Каков периметр треугольника, если у него все углы равны?
21 слайд
Из концов отрезка АВ провели лучи AN и BM так, что углы NAB и MBA оказались равными. Как нужно провести прямую, чтобы на чертеже появились равные треугольники. Докажите, что они равны.
Признаки равенства треугольников
Главная
1
2
3
За одну минуту надо начертить как можно больше равных треугольников. Как это можно сделать?
Начертите фигуру так, чтобы её можно было разбить на три равных треугольника.
22 слайд
ПОСТРОЕНИЯ
Главная
Дан равносторонний треугольник. Часть этого треугольника стёрли и получили новую фигуру. Восстановите данный треугольник.
С
Как разделить отрезок пополам, пользуясь только шаблоном острого угла?
Углы ОАС, ОВС, ОВD и OAD построены с помощью шаблона.
АСВ равнобедренный, значит, АС = ВС, ОС – медиана (Аналогично АDB - равнобедренный). Следовательно, АО = ОВ.
23 слайд
САМОСТОЯТЕЛЬНО РЕШАЕМ
I признак равенства треугольников
II и III признаки равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Главная
24 слайд
Главная
Первый признак равенства треугольников
1
2
1) Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображённых на рисунке, если AD = AB и 1 = 2.
2) Найдите углы ADC и ACD, если ACB = 380, ABC = 1020.
1) Докажите равенство треугольников ABC и ADC, изображённых на рисунке, если BC = AD и 1 = 2.
2) Найдите углы ACD и ADC, если ABC = 1080, BAC = 320.
Решите самостоятельно задачи.
25 слайд
Главная
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
2
3
В треугольнике АВС сторона АВ равна стороне ВС, ВK – биссектриса угла В. Докажите, что
ABK = CBK.
В треугольнике MNK проведены медианы MC, KA и NB. Найдите периметр треугольника MNK, если известно, что NА = 3 м, МВ = 5 м и КС = 7м.
АN – высота треугольника АВС ; BN = NC. Докажите равенство треугольников BAN и CAN.
Решите самостоятельно задачи.
26 слайд
Главная
Равнобедренный треугольник
1
2
В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 1800 . Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 1100.
В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 1800 . Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 460 (Рассмотрите все возможные случаи).
Решите самостоятельно задачи.
27 слайд
Главная
Второй и третий признаки равенства треугольников
1
2
1) Докажите равенство треугольников ABO и DCO, изображённых на рисунке, если AO = OD
и A = D.
2) Найдите стороны треугольника COD, если AO = 5 дм, ВО = 7 дм,
АВ = 6 дм.
На рисунке MN = MF, NK = KF. Докажите, что луч МК является биссектрисой угла NMF.
Решите самостоятельно задачи.
28 слайд
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ - РЕСУРСЫ
Главная
1. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М: Просвещение, 2011
2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М: Просвещение, 2000
3. А.П.Ершова, В.В.Голобородько Устные проверочные и зачетные работы по всем темам курса геометрии 7 – 9 классов. – М: Илекса, 2007.
4. С.М.Саврасова, Г.А.Ястребинецкий Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М: Просвещение, 1987.
4. М.Ю.Шуба Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя – М: Просвещение, 1994.
http://ds.centre1685.ru/pic/group/почемучки.gif - Незнайка
http://www.xrest.ru/images/collection/00294/792/original.jpg - Буратино
http://img.inforico.com.ua/a/prodam-shkolnaya-doska--ae8d-1316367488485292-1-big.jpg - школьная доска
Картинка «Треугольники» – из личного архива
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 508 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Маслов Евгений Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.