Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»
2 слайд
Понятие вектора.
В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскости и действиями над ними. Основные понятия для векторов в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости.
Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления.
3 слайд
Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ.
Длина вектора (вектора ) обозначается так: .
Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0.
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора коллинеарны и если при этом лучи сонаправлены, то векторы называются сонаправленными, а если эти лучи не являются сонаправленным и, то
векторы называются противоположно направленными.
На рисунке 1,а изображены ненулевые
векторы нулевой вектор , а на рисунке 1,б — ненулевые векторы а, , имеющие общее начало. Нулевой вектор обозначается также символом
4 слайд
- векторы считаются сонаправленными.
- векторы противоположно направлены.
На рисунке 2 изображены векторы ,
; векторы не являются ни сонаправленными, ни противоположно направленными, т.к. они не коллинеарны.
Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.
5 слайд
Равенство векторов.
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. На рис. 2 , т.к. и ,
а , т.к. .
Если точка А — начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А.
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, а притом только один.
6 слайд
Сложение и вычитание векторов.
Вектор называется суммой векторов и : .
Это правило сложения векторов называется правилом треугольника.
Сумма не зависит от выбора точки А, от которой при сложении откладывается вектор .
Правило треугольника можно сформулировать в такой форме: для любых трех точек А, В и С имеет место равенство
7 слайд
Правило параллелограмма.
Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом параллелограмма, известным из курса планиметрии.
8 слайд
Свойства сложения векторов.
Для любых векторов , и справедливы равенства:
(переместительный закон);
(сочетательный закон)
Два ненулевых вектора называются противоположными, если их длины равны и они противоположно направлены.
Вектором, противоположным нулевому вектору, считается нулевой вектор.
Очевидно, вектор является противоположным вектору .
9 слайд
Вычитание векторов.
Разностью векторов u называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору . Разность векторов а и b можно найти по формуле
Где - вектор, противоположный вектору .
На рисунке представлены два способа построения разности двух данных векторов и .
10 слайд
Выполнила: Астапенкова Татьяна
10 «А»
класс.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 979 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горбачёва Ирина Вакильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.