X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Векторы в пространстве

Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»
Понятие вектора. В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскост...
Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора...
- векторы считаются сонаправленными. - векторы противоположно направлены. На ...
Равенство векторов. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их дл...
Сложение и вычитание векторов. Вектор называется суммой векторов и : . Это пр...
Правило параллелограмма. Для сложения двух неколлинеарных векторов можно поль...
Свойства сложения векторов. Для любых векторов , и справедливы равенства: (пе...
Вычитание векторов. Разностью векторов u называется такой вектор, сумма котор...
Выполнила: Астапенкова Татьяна 10 «А» класс.
Класс
Автор

Векторы в пространстве

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»

2 слайд

Понятие вектора. В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскости и действиями над ними. Основные понятия для векторов в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления.

3 слайд

Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора ) обозначается так: . Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора коллинеарны и если при этом лучи сонаправлены, то векторы называются сонаправленными, а если эти лучи не являются сонаправленным и, то векторы называются противоположно направленными. На рисунке 1,а изображены ненулевые векторы нулевой вектор , а на рисунке 1,б — ненулевые векторы а, , имеющие общее начало. Нулевой вектор обозначается также символом

4 слайд

- векторы считаются сонаправленными. - векторы противоположно направлены. На рисунке 2 изображены векторы , ; векторы не являются ни сонаправленными, ни противоположно направленными, т.к. они не коллинеарны. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.

5 слайд

Равенство векторов. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. На рис. 2 , т.к. и , а , т.к. . Если точка А — начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, а притом только один.

6 слайд

Сложение и вычитание векторов. Вектор называется суммой векторов и : . Это правило сложения векторов называется правилом треугольника. Сумма не зависит от выбора точки А, от которой при сложении откладывается вектор . Правило треугольника можно сформулировать в такой форме: для любых трех точек А, В и С имеет место равенство

7 слайд

Правило параллелограмма. Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом параллелограмма, известным из курса планиметрии.

8 слайд

Свойства сложения векторов. Для любых векторов , и справедливы равенства: (переместительный закон); (сочетательный закон) Два ненулевых вектора называются противоположными, если их длины равны и они противоположно направлены. Вектором, противоположным нулевому вектору, считается нулевой вектор. Очевидно, вектор является противоположным вектору .

9 слайд

Вычитание векторов. Разностью векторов u называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору . Разность векторов а и b можно найти по формуле Где - вектор, противоположный вектору . На рисунке представлены два способа построения разности двух данных векторов и .

10 слайд

Выполнила: Астапенкова Татьяна 10 «А» класс.