Инфоурок Другое ПрезентацииПерпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр и наклонная

Скачать материал
Скачать материал "Перпендикуляр и наклонная"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Бухгалтер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯПусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем п...

    1 слайд

    ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ
    Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения прямой a с плоскостью π обозначим O. Отрезок AO называется перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость π.
    Наклонной к плоскости называется прямая, пересекающая эту плоскость и не перпендикулярная ей. Наклонной называют также отрезок, соединяющий точку, не принадлежащую плоскости, с точкой плоскости, и не являющийся перпендикуляром.

  • Теорема о перпендикуляре и наклоннойТеорема. Перпендикуляр, опущенный из точк...

    2 слайд

    Теорема о перпендикуляре и наклонной
    Теорема. Перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, короче всякой наклонной, проведенной из той же точки к той же плоскости.
    Доказательство. Пусть AB – наклонная к плоскости α, AO – перпендикуляр, опущенный на эту плоскость. Соединим отрезком точки O и B. Треугольник AOB прямоугольный, AB – гипотенуза, AO – катет. Следовательно, AO < AB.

  • Теорема о трех перпендикулярахТеорема. Если прямая, лежащая в плоскости, перп...

    3 слайд

    Теорема о трех перпендикулярах
    Теорема. Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна ортогональной проекции наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и самой наклонной.
    Доказательство. Пусть прямая а плоскости α перпендикулярна проекции OB наклонной АВ. Тогда она будет перпендикулярна двум пересекающимся прямым OB и AO. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая а перпендикулярна плоскости АOВ и, следовательно, она будет перпендикулярна наклонной АВ.

  • Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащих плоскос...

    4 слайд

    Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащих плоскости, проведены к ней две равные наклонные, то их проекции тоже равны»?
    Ответ: Нет.
    Упражнение 1

  • К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восстановлен п...

    5 слайд

    К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восстановлен перпендикуляр. Верно ли утверждение о том, что произвольная точка M этого перпендикуляра равноудалена от вершин прямоугольника?
    Ответ: Да.
    Упражнение 2

  • Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том, чт...

    6 слайд

    Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том, что она принадлежит перпендикуляру к плоскости окружности, проведённому через её центр?
    Ответ: Да.
    Упражнение 3

  • Найдите ГМ оснований наклонных одинаковой длины, проведённых к данной плоскос...

    7 слайд

    Найдите ГМ оснований наклонных одинаковой длины, проведённых к данной плоскости из данной точки.
    Ответ: Окружность.
    Упражнение 4

  • Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB &lt; BC. Ребро SD перпендикуля...

    8 слайд

    Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD перпендикулярно плоскости основания. Среди отрезков SA, SB, SC и SD укажите наименьший и наибольший.
    Ответ: SD – наименьший; SB – наибольший.
    Упражнение 5

  • Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающ...

    9 слайд

    Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите проекцию отрезка AC, если AC = 37 см, AB = 35 см.
    Ответ: 12 см.
    Упражнение 6

  • Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающ...

    10 слайд

    Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AC, если AB = 6 см, BAC = 60°.
    Ответ: 12 см.
    Упражнение 7

  • Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающ...

    11 слайд

    Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AB, если AC = см, BC = 3AB.
    Ответ: 2 см.
    Упражнение 8

  • Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равны 15 см и...

    12 слайд

    Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равны 15 см и 20 см. Проекция одного из этих отрезков равна 16 см. Найдите проекцию другого отрезка.
    Ответ: 9 см.
    Упражнение 9

  • Отрезок BC длиной 12 см является проекцией отрезка AC на плоскость . Точка D...

    13 слайд

    Отрезок BC длиной 12 см является проекцией отрезка AC на плоскость . Точка D принадлежит отрезку AC и AD:DC = 2:3. Найдите отрезок AD и его проекцию на плоскость , если известно, что AB = 9 см.
    Ответ: 6 см; 4,8 см.
    Упражнение 10

  • Дан прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC и BC равны соответствен...

    14 слайд

    Дан прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC и BC равны соответственно 20 и 15 см. Через вершину A проведена плоскость , параллельная прямой BC. Проекция одного из катетов на эту плоскость равна 12 см. Найдите проекцию гипотенузы.
    Упражнение 11
    Ответ: см.

  • Сторона ромба равна a, острый угол 60°. Через одну из сторон ромба проведена...

    15 слайд

    Сторона ромба равна a, острый угол 60°. Через одну из сторон ромба проведена плоскость. Проекция другой стороны на эту плоскость равна b. Найдите проекции диагоналей ромба.
    Упражнение 12
    Ответ: b и .

  • Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от двух дан...

    16 слайд

    Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от двух данных точек.
    Упражнение 13
    Ответ: Плоскость, проходящая через середину отрезка, соединяющего данные точки, и перпендикулярная этому отрезку.

  • Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от трех дан...

    17 слайд

    Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от трех данных точек, не принадлежащих одной прямой.
    Упражнение 14
    Ответ: Прямая, проходящая через центр описанной окружности треугольника с вершинами в данных точках, и перпендикулярная плоскости этого треугольника.

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 839 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.05.2020 1456
    • PPTX 122.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Малахова Оксана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Малахова Оксана Николаевна
    Малахова Оксана Николаевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 91402
    • Всего материалов: 228

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Мини-курс

Институциональные основы современного инвестирования

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Введение в инвестиции и инвестиционный процесс

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические особенности педагогического общения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 19 регионов