Инфоурок Другое ПрезентацииПринцип Кавальери

Принцип Кавальери

Скачать материал
Скачать материал "Принцип Кавальери"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по экологии

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Принцип КавальериПринцип Кавальери. Если при пересечении двух фигур Ф1 и Ф2 в...

    1 слайд

    Принцип Кавальери
    Принцип Кавальери. Если при пересечении двух фигур Ф1 и Ф2 в пространстве плоскостями, параллельными одной и той же плоскости, в сечениях получаются фигуры F1 и F2 одинаковой площади, то объемы исходных пространственных фигур равны.

  • Объем наклонного цилиндраТеорема. Объем наклонного обобщенного цилиндра равен...

    2 слайд

    Объем наклонного цилиндра
    Теорема. Объем наклонного обобщенного цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

  • Объем наклонной призмыСледствие 1. Объем наклонной призмы с площадью основани...

    3 слайд

    Объем наклонной призмы
    Следствие 1. Объем наклонной призмы с площадью основания S и высотой h вычисляется по формуле V = S·h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

  • Объем наклонного цилиндраСледствие 2. Объем наклонного кругового цилиндра, вы...

    4 слайд

    Объем наклонного цилиндра
    Следствие 2. Объем наклонного кругового цилиндра, высота которого равна h и ради­ус основания R, вычисляется по формуле V=πR2·h.

  • Обобщенный конусПусть F - фигура на плоскости π, и S - точка вне этой плоскос...

    5 слайд

    Обобщенный конус
    Пусть F - фигура на плоскости π, и S - точка вне этой плоскости. Отрезки, соединяющие точки фигуры F с точкой S, образуют фигуру в пространстве, которую мы будем называть обобщенным конусом. Фигура F называется основанием обобщенного конуса, точка S - вершиной обобщенного конуса. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания, называется высотой обобщенного конуса.
    Частным случаем обобщенного конуса является конус и пирамида.
    Теорема. Если два конуса имеют равные высоты и основания равной площади, то их объемы равны.

  • Упражнение 1Верно ли, что две пирамиды, имеющие общее основание и вершины, ра...

    6 слайд

    Упражнение 1
    Верно ли, что две пирамиды, имеющие общее основание и вершины, расположенные в плоскости, параллельной основанию, равновелики?
    Ответ: Да.

  • Упражнение 2Верно ли, что любая плоскость, проходящая через центры оснований...

    7 слайд

    Упражнение 2
    Верно ли, что любая плоскость, проходящая через центры оснований наклонного кругового цилиндра, делит его на равновеликие части?
    Ответ: Да.

  • Упражнение 3В основаниях наклонной призмы квадраты. Верно ли, что любая плоск...

    8 слайд

    Упражнение 3
    В основаниях наклонной призмы квадраты. Верно ли, что любая плоскость, проходящая через центры квадратов, делит призму на две равновеликие части?
    Ответ: Да.

  • Упражнение 4Два цилиндра имеют равные высоты, а площадь основания одного в дв...

    9 слайд

    Упражнение 4
    Два цилиндра имеют равные высоты, а площадь основания одного в два раза больше площади основания другого. Как относятся их объемы?
    Ответ: 2:1.

  • Упражнение 5Верно ли, что любая плоскость, проходящая через вершину и центр о...

    10 слайд

    Упражнение 5
    Верно ли, что любая плоскость, проходящая через вершину и центр основания наклонного кругового конуса, делит его на равновеликие части?
    Ответ: Да.

  • Упражнение 6В основании пирамиды квадрат. Верно ли, что любая плоскость, прох...

    11 слайд

    Упражнение 6
    В основании пирамиды квадрат. Верно ли, что любая плоскость, проходящая через вершину пирамиды и центр основания, делит пирамиду на две равновеликие части?
    Ответ: Да.

  • Упражнение 7Два конуса имеют равные высоты, а площадь основания одного в три...

    12 слайд

    Упражнение 7
    Два конуса имеют равные высоты, а площадь основания одного в три раза больше площади основания другого. Как относятся их объемы?
    Ответ: 3:1.

  • Упражнение 8Найдите объем наклонной призмы, площадь основания ко­торой равна...

    13 слайд

    Упражнение 8
    Найдите объем наклонной призмы, площадь основания ко­торой равна S, а боковое ребро b наклонено к плоскости основания под углом φ.
    Ответ: V = Sbsin .

  • Упражнение 9Стороны основания параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм, угол меж­ду...

    14 слайд

    Упражнение 9
    Стороны основания параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм, угол меж­ду ними 45°. Боковое ребро равно 7 дм и наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем параллелепипеда.
    Ответ: 168 дм3.

  • Упражнение 10Найдите объем наклонного параллелепипеда, у которого площадь осн...

    15 слайд

    Упражнение 10
    Найдите объем наклонного параллелепипеда, у которого площадь основания равна Q, а боковое ребро, равное b, наклонено к плоскости основания под углом φ.
    Ответ: Qbsin .

  • Упражнение 11Найдите объем наклонного кругового цилиндра, радиус основания ко...

    16 слайд

    Упражнение 11
    Найдите объем наклонного кругового цилиндра, радиус основания которого равен R и образующая b наклонена к плоскости основания под углом φ.
    Ответ: R2bsin .

  • Упражнение 12Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона ко...

    17 слайд

    Упражнение 12
    Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1 м. Одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей стороной основания угол в 60° и равно 2 м. Найдите объем параллелепипеда.
    Ответ: м3.

  • Упражнение 13Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник...

    18 слайд

    Упражнение 13
    Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной a. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию и является ромбом, у которого меньшая диагональ равна d. Найдите объем призмы.
    Ответ:

  • Упражнение 14Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 см, а рассто...

    19 слайд

    Упражнение 14
    Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 см, а расстояния между ними равны 26 см, 25 см и 17 см. Определите объем призмы.
    Ответ: 3060 см3.

  • Упражнение 15Даны три параллелепипеда. Проведите плоскость так, чтобы она раз...

    20 слайд

    Упражнение 15
    Даны три параллелепипеда. Проведите плоскость так, чтобы она разделила каждый параллелепипед на две части равного объема.
    Ответ: Плоскость, проходящая через центры симметрии параллелепипедов.

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 663 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.02.2020 1121
    • PPTX 203.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сизько Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сизько Валентина Михайловна
    Сизько Валентина Михайловна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 72192
    • Всего материалов: 217

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Мини-курс

Адаптация и расстройства: понимание, преодоление, развитие

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 17 регионов

Мини-курс

Художественная гимнастика: диагностика и технические аспекты

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 449 человек из 67 регионов