Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Лекция 7а
Развертки поверхностей
2 слайд
Основные положения
Развертыванием называется такое преобразование, при котором все точки поверхности совмещаются с плоскостью.
Развертка - плоская фигура, получаемая в результате данного преобразования.
Поверхности делятся на развертываемые и неразвертываемые.
Развертываемые совмещаются с плоскостью без разрывов и складок
Для неразвертываемых строятся условные развертки
3 слайд
Развертки прямых круговых
конуса и цилиндра
d
R
Н
d
Н
d
Для данных поверхностей строятся точные развертки. Боковая поверхность цилиндра – прямоугольник. Боковая поверхность конуса – круговой сектор
R
4 слайд
Способ нормального сечения
Определяются натуральные величины образующих, если они заданы в общем положении.
Строится нормальное сечение (там, где образующие имеют истинную величину)
Определяется натуральная величина нормального сечения
Строится развертка: периметр нормального сечение «развертывается» в прямую; через его вершины перпендикулярно линии проводятся образующие
Применяется для призматических и цилиндрических поверхностей. Нормальное сечение перпендикулярно образующим и определяет расстояние между ними
5 слайд
a2
b2
c2
А2
Боковые ребра призмы обозначены a, b и c. На П2 эти ребра имеют натуральную величину (являются фронталями). Поэтому след нормаль-ного сечения можно провести на исходном чертеже без его преобра-зования перпендикулярно проекциям - натуральным величинам ребер.
c1
b1
a1
6 слайд
a2
b2
c2
P2
12
22
32
11
31
21
А2
На П2 проводим след плоскости Р2 перпендикулярно проекциям ребер - натуральным величинам. Для построения нормального сечения фикси- руем точки пересечения следа Р2 с проекциями ребер призмы как 12, 22 и 32. Проекции 11, 21, 31 располагаем на a1, b1, c1 соответственно.
b1
a1
c1
7 слайд
a2
b2
c2
P2
12
22
32
11
31
21
А2
Для построения развертки призмы необходима натуральная величина нормального сечения, которой нет на исходном чертеже. Применив способ плоско-параллельного перемещения, найдем проекцию треугольника - натуральную величину 112131.
н.в.
c1
b1
a1
11
21
31
12
32
22
8 слайд
a2
b2
c2
c1
b1
a1
P2
12
22
32
11
31
21
А2
Развертку начинаем строить, развернув натуральное нормальное сече- ние в прямую линию с обозначением узловых точек 10, 20, 30 и еще раз 10. Через узловые точки проводим натуральные ребра призмы перпендику- лярно линии нормального сечения, перенеся равные отрезки ребер с П2.
н.в.
32
22
12
31
11
21
10
20
30
10
9 слайд
a2
b2
c2
c1
b1
a1
P2
12
22
32
11
31
21
А2
Достраиваем натуральные основания призмы способом засечек и получаем ее полную развертку.
н.в.
10
20
30
10
32
22
12
31
11
21
10 слайд
a2
b2
c2
c1
b1
a1
P2
12
22
32
11
31
21
А2
Точку А, заданную на поверхности, легко построить на развертке. Для этого на нужной грани через точку А проводим дополнительную прямую и, определив ее место на натуральной величине нормального сечения, находим расположение этой прямой вместе с точкой А0 на развертке.
н.в.
10
20
30
10
А0
32
22
12
31
11
21
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 131 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Халилова Гузелия Калимулловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.