X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Аналитическая геометрия

Математика Лекция 5
* Аналитическая геометрия
* Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка Опр. Геомет...
* В пространстве На плоскости поверхность линия плоскость прямая Введем векто...
* Геометрический смысл нормального вектора Задача 1. На плоскости дана точка ...
* Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой.
* Задача 2. В пространстве дана точка и вектор . Составить уравнение плоскост...
* Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости.
* Уравнения в отрезках Общее уравнение плоскости Общее уравнение прямой на пл...
* Исследование уравнения прямой 1. 2. 3.
* 4. 5. 6.
* Исследование общего уравнения плоскости 1. 2. O(0,0,0) P
* 3а. P||OX 3б. P||OY 3в. P||OZ
* 4а. P||XOY 4б. P||XOZ 4в. P||YOZ
* 5а. плоскость YOZ 5б. плоскость XOZ 5в. плоскость XOY
* Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Дана точка и...
* Прямая на плоскости Прямая в пространстве
* Каноническое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Если исключить ...
* Уравнение прямой проходящей через две точки М1 и М2 на плоскости в простран...
* Параметрическое уравнение плоскости Дана точка и два неколлинеарных вектора...
* Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам Т.к. ...
* Уравнение плоскости, проходящей через три точки Векторы компланарны
Класс
Автор

Аналитическая геометрия

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Математика Лекция 5

2 слайд

* Аналитическая геометрия

3 слайд

* Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка Опр. Геометрическое место точек в пространстве (на плоскости) определяет плоскость (прямую на плоскости) тогда и только тогда, когда декартовы координаты x, y, z текущей точки М удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка

4 слайд

* В пространстве На плоскости поверхность линия плоскость прямая Введем вектор Вектор называется нормальным вектором (нормалью) плоскости и прямой на плоскости Введем радиус-вектор текущей точки

5 слайд

* Геометрический смысл нормального вектора Задача 1. На плоскости дана точка и вектор . Составить уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой тогда вектор лежит на данной прямой. С Вектор

6 слайд

* Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой.

7 слайд

* Задача 2. В пространстве дана точка и вектор . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой вектор лежит на плоскости. D Вектор

8 слайд

* Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости.

9 слайд

* Уравнения в отрезках Общее уравнение плоскости Общее уравнение прямой на плоскости Пусть тогда Пусть тогда Обозначим Получим

10 слайд

* Исследование уравнения прямой 1. 2. 3.

11 слайд

* 4. 5. 6.

12 слайд

* Исследование общего уравнения плоскости 1. 2. O(0,0,0) P

13 слайд

* 3а. P||OX 3б. P||OY 3в. P||OZ

14 слайд

* 4а. P||XOY 4б. P||XOZ 4в. P||YOZ

15 слайд

* 5а. плоскость YOZ 5б. плоскость XOZ 5в. плоскость XOY

16 слайд

* Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Дана точка и вектор . Записать уравнение прямой, проходящей через эту точку параллельно вектору . Опр. Вектор, параллельный данной прямой или лежащий на этой прямой, называется направляющим вектором прямой. , где t – параметр

17 слайд

* Прямая на плоскости Прямая в пространстве

18 слайд

* Каноническое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Если исключить параметр t из параметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой. на плоскости в пространстве

19 слайд

* Уравнение прямой проходящей через две точки М1 и М2 на плоскости в пространстве

20 слайд

* Параметрическое уравнение плоскости Дана точка и два неколлинеарных вектора Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам . Векторы компланарны, линейно зависимы один из них является линейной комбинацией остальных, т.е. p, q – параметры или

21 слайд

* Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам Т.к. векторы компланарны, то

22 слайд

* Уравнение плоскости, проходящей через три точки Векторы компланарны