X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Асимптоты. Построение эскизов графиков

2 Определение: прямая вида x=a называется вертикальной асимптотой для y=f(x),...
1 Определение: прямая вида y=b называется горизонтальной асимптотой, если
2
Определение: прямая вида y=kx+b называется наклонной асимптотой, если для y=f(x)
Примечания: 1. Вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва функции. 2....
Области существования графика на координатной плоскости. -4 -2 2 + - + - -4 -...
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков -3 1 + - + 1 -3 x=-3 и x=1-...
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков вертикальных асимптот нет Г...
x=2, x=1, x=-2 Вертикальные асимптоты y=0 – горизонтальная асимптота
Вертикальных асимптот нет. Горизонтальных асимптот нет. Наклонная асимптота y...
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков Вертик. асимптота x=2 2 Гор...
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Литература: Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М. «Просвеще...
Класс
Автор

Асимптоты. Построение эскизов графиков

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

2 слайд

2 Определение: прямая вида x=a называется вертикальной асимптотой для y=f(x), если

3 слайд

1 Определение: прямая вида y=b называется горизонтальной асимптотой, если

4 слайд

2

5 слайд

Определение: прямая вида y=kx+b называется наклонной асимптотой, если для y=f(x)

6 слайд

Примечания: 1. Вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва функции. 2. У дробно-рациональной функции горизонтальные асимптоты существуют, если степень числителя меньше или равна степени знаменателя. 3. У дробно-рациональной функции наклонная асимптота существует, если степень числителя больше, чем степень знаменателя. 4. Для более точного построения эскиза нужно найти: промежутки знакопостоянства функции нули функции точки пересечения графика с осями (по возможности) и с асимптотами

7 слайд

Области существования графика на координатной плоскости. -4 -2 2 + - + - -4 -2 2 Если y>0, то график расположен выше оси ОХ Если y

8 слайд

Нахождение асимптот и построение эскизов графиков -3 1 + - + 1 -3 x=-3 и x=1-вертикальные асимптоты y=0- горизонтальная асимптота Для более точного построения возьмем контольные точки: x=2 x=0 x=-4 y=1/5 y=-1/3 y=1/5

9 слайд

Нахождение асимптот и построение эскизов графиков вертикальных асимптот нет Горизонтальная асимптота y=-1.

10 слайд

x=2, x=1, x=-2 Вертикальные асимптоты y=0 – горизонтальная асимптота

11 слайд

Вертикальных асимптот нет. Горизонтальных асимптот нет. Наклонная асимптота y=x+2 При x=4/3 график y=f(x) пересекает y=x+2 в точке у=3 1/3 Нахождение асимптот и построение эскизов графиков

12 слайд

Нахождение асимптот и построение эскизов графиков Вертик. асимптота x=2 2 Горизонт. асимптот нет -2 Нуль функции x=-2 Наклонная асимптота y=x+4 Найдем Е(y):

13 слайд

Задачи для самостоятельного решения

14 слайд

Задачи для самостоятельного решения

15 слайд

Задачи для самостоятельного решения

16 слайд

Задачи для самостоятельного решения

17 слайд

Задачи для самостоятельного решения

18 слайд

Литература: Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М. «Просвещение»2010 А.Х.Шахмейстер «Построение графиков функции элементарными методами»,Издательство Московского университета, МЦНМО,2003