X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Площадь криволинейной трапеции y =f(x) S х S(x)
Площадь криволинейной трапеции y =f(x) S х S(x) x=a S(a)=0 x=b S(b)=S
Площадь криволинейной трапеции y =f(x) х S(x+h) – S(x) x+h h
Площадь криволинейной трапеции y =f(x) х S(x+h) – S(x) x+h h f(x)
Площадь криволинейной трапеции
Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком непрерывно...
Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] , х - люб...
S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x)
Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле S = F(b) - F(a) Разност...
Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x) =...
Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 г ввел Г.Лейбниц - 1675 г, Ж Лаг...
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет ч...
Исаак Ньютон (1643-1727)
Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690) «восстанавливать» от ла...
Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переме...
В классе: № 999(1,3) № 1000(1,2)
Дома: П 56 № 999(2,4) № 1000(3)
Класс
Автор

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

2 слайд

Площадь криволинейной трапеции y =f(x) S х S(x)

3 слайд

Площадь криволинейной трапеции y =f(x) S х S(x) x=a S(a)=0 x=b S(b)=S

4 слайд

Площадь криволинейной трапеции y =f(x) х S(x+h) – S(x) x+h h

5 слайд

Площадь криволинейной трапеции y =f(x) х S(x+h) – S(x) x+h h f(x)

6 слайд

Площадь криволинейной трапеции

7 слайд

Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком непрерывной функции у= f(x), принимающей положительные значения , а с боков отрезками прямых х = а, х =b называется криволинейной трапецией.

8 слайд

Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] , х - любая точка отрезка [a, b] При х = а отрезок [a, х] вырождается в точку, поэтому S(а) = 0; при х = b, S(b) = S

9 слайд

S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x)

10 слайд

Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле S = F(b) - F(a) Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так :

11 слайд

Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С При х = а получаем F(a) = S(a) + C Так как S(a) = 0 , то С = F(a) и равенство F(x) = S(x) + С можно записать так S(x) = F(x) - F(a), отсюда при х =b получим S(b) = F(b) - F(a)

12 слайд

Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 г ввел Г.Лейбниц - 1675 г, Ж Лагранж 5 век до н.э. др.гр. ученый Демокрит 3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания

13 слайд

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.» Лейбниц

14 слайд

Исаак Ньютон (1643-1727)

15 слайд

Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690) «восстанавливать» от латинского integro «целый» от латинского integer

16 слайд

17 слайд

Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс

18 слайд

В классе: № 999(1,3) № 1000(1,2)

19 слайд

Дома: П 56 № 999(2,4) № 1000(3)