X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Определение призмы, пирамиды

Определение призмы, пирамиды. Геометрия, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертови...
Пусть даны две параллельные плоскости и β. Построим в плоскости произвольный ...
A1 A2 A3 B1 B2 B3 Bn Bn-1 Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основан...
Название призмы определяется количеством сторон в основании фигуры. Например,...
Призма называется прямой, если боковое ребро перпендикулярно плоскости основа...
Призма называется правильной, если: 1) она прямая; и 2) её основания – правил...
A1 A2 A3 An An-1 Построим в плоскости произвольный n-угольник A1A2…An. Выбере...
A1 A2 A3 An An-1 S Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды . Тре...
A B N O M S H R l r C
A C D O M S H R l r
A B C D O M S H R l r
Класс
Автор

Определение призмы, пирамиды

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Определение призмы, пирамиды. Геометрия, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

2 слайд

Пусть даны две параллельные плоскости и β. Построим в плоскости произвольный n-угольник A1A2…An. A1 A2 A3 An An-1 β B1 B2 B3 Bn Bn-1 Через его вершины проведем параллельные прямые, пересекающие плоскость β в соответствующих точках В1,В2,…,Вn. Соединив последовательно полученные точки получим n-угольник B1B2…Bn. Многогранник, образованный двумя равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях и n параллелограммами является n-угольной призмой. Обозначается призма перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: A1A2…An B1B2…Bn.

3 слайд

A1 A2 A3 B1 B2 B3 Bn Bn-1 Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основаниями призмы (или верхней и нижней гранями n-угольной призмы). Параллелограммы A1B1BnAn, A1B1B2A2 , …,AnBnBn-1An-1 – боковые грани призмы. Параллельные и равные между собой отрезки A1B1, A2B2,…,AnBn – боковые ребра призмы. Можно установить, что для любой n-угольной призмы: количество вершин – 2n; (В) количество граней – (n+2); (Г) количество ребер – 3n; (Р) и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной призмы выполняется формула Эйлера: В+Г–Р=2. An An-1 H O Отрезок AnO (B1B2B3) – высота призмы.

4 слайд

Название призмы определяется количеством сторон в основании фигуры. Например, на рисунке представлены треугольная (а), четырехугольная (б), пятиугольная (в), шестиугольная (г) и семиугольная (д) призмы: а) б) в) г) д)

5 слайд

Призма называется прямой, если боковое ребро перпендикулярно плоскости основания (AnBn (A1A2A3)). Очевидно, что в этом случае боковые грани призмы – прямоугольники. Отрезки, соединяющие точки верхнего и нижнего оснований, не лежащие в одной боковой грани, называются диагоналями призмы. Задание: сколько диагоналей в n-угольной призме? A1 A2 A3 An-1 B1 B2 B3 Bn Bn-1 Ответ: n(n–3). Сечения призмы, образованные диагональю призмы и боковым ребром, называются диагональными сечениями призмы. В наклонной призме – это параллелограммы, в прямой призме – прямоугольники. An

6 слайд

Призма называется правильной, если: 1) она прямая; и 2) её основания – правильные многоугольники. На рисунке представлены правильные а) треугольная; б) четырехугольная; в) шестиугольная призмы.

7 слайд

8 слайд

9 слайд

10 слайд

A1 A2 A3 An An-1 Построим в плоскости произвольный n-угольник A1A2…An. Выберем произвольную точку S, не принадлежащую плоскости . S Соединим точку S со всеми вершинами n-угольника A1A2…An. Многогранник, образованный многоугольником и n треугольниками с общей вершиной вне плоскости многоугольника, является n-угольной пирамидой. Обозначается пирамида перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: SA1A2…An . Точка S называется вершиной пирамиды.

11 слайд

A1 A2 A3 An An-1 S Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды . Треугольники S A1A2, S A2A3 , …, S An-1An – боковые грани пирамиды. Отрезки SA1, SA2,…, SAn – боковые ребра пирамиды. Можно установить, что для любой n-угольной пирамиды: количество вершин – (n+1); (В) количество граней – (n+1); (Г) количество ребер – 2n; (Р) и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной пирамиды выполняется формула Эйлера: В+Г–Р=2. H O Отрезок SO (A1A2A3) – высота пирамиды.

12 слайд

A B N O M S H R l r C

13 слайд

A C D O M S H R l r

14 слайд

A B C D O M S H R l r