Инфоурок Другое ПрезентацииСвойства производной. Построение графиков функций

Свойства производной. Построение графиков функций

Скачать материал
Скачать материал "Свойства производной. Построение графиков функций"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Противопожарный инженер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Свойства производной. Построение графиков функций.(Повторение материала 10 кл...

    1 слайд

    Свойства производной. Построение графиков функций.
    (Повторение материала 10 класса).

  • Построение графика функции, заданной формулой, начинают с её исследования 

1...

    2 слайд

    Построение графика функции, заданной формулой, начинают с её исследования

    1) Находят область определения функции
    2) Выясняют, является ли функция четной (или нечетной), является ли периодической
    3) Находят точки пересечения функции с осями ОХ и ОУ
    4) Находят промежутки знакопостоянства функции
    5) Находят промежутки возрастания и убывания
    6) Точки экстремума и значения функции в этих точках
    7) Исследуют поведение функции в «особых» точках и при больших х (проверяют на асимптоты)

  • Промежутки возрастания и   убывания (промежутки монотонности).Доста...

    3 слайд

    Промежутки возрастания и убывания (промежутки монотонности).

    Достаточный признак убывания :
    если f’ (x)< 0, то f (x) убывает
    на данном промежутке.

    Достаточный признак возрастания : если f’ (x)> 0, то f (x) возрастает
    на данном промежутке.

  • Пример.

Для функции                   

 найти промежутки монотонности.

D(...

    4 слайд



    Пример.

    Для функции

    найти промежутки монотонности.

    D(f)=( –∞; +∞), функция непрерывна и

    дифференируема на области определения.

    2.

    если 4х³ –16х = 0;

    4х(х–2)(х+2) = 0;

    х = –2; х =2.

  • Решим неравенства
 4х(х-2)(х+2)0   
   методом интервалов....

    5 слайд

    Решим неравенства
    4х(х-2)(х+2)<0 и 4х(х-2)(х+2)>0
    методом интервалов.
    Ответ: функция
    возрастает , если х Є [-2;0], [2; +∞);
    убывает , если х Є (-∞;-2],[0;2].

  • Точки экстремума функции
 (точки максимума и точки минимума)Точка a называетс...

    6 слайд

    Точки экстремума функции
    (точки максимума и точки минимума)
    Точка a называется точкой максимума функции f(x), если верно неравенство f(x)≤f(a)
    Если при переходе через точку a производная меняет знак с «+» на «-»,
    то эта точка является
    точкой максимума

  • Точки экстремума функции  
(точки максимума и точки минимума)
Точка a называе...

    7 слайд

    Точки экстремума функции
    (точки максимума и точки минимума)

    Точка a называется точкой минимума функции f(x), если верно неравенство
    f(x) ≥f(a)

    Если при переходе через точку a производная меняет знак с «-» на «+»,
    то эта точка является
    точкой минимума

  • Если производная сохраняет свой знак при переходе через точку a, то такая точ...

    8 слайд

    Если производная сохраняет свой знак при переходе через точку a, то такая точка называется точкой перегиба

  • Найти точки  экстремума функции
 f(x) = Решение:

    9 слайд

    Найти точки экстремума функции
    f(x) =
    Решение:

  • Ответ: Функция  имеет одну точку экстремума , это точка минимума  х = 3При пе...

    10 слайд

    Ответ: Функция имеет одну точку экстремума , это точка минимума х = 3
    При переходе через точку х =0 производная не меняет знак, эта точка не является точкой экстремума, это точка перегиба. При переходе через точку х = 3 производная меняет знак с «-» на «+». Это точка минимума.
    Если исследовать функцию и построить график, то это будет видно наглядно.

  • Производная на ЕГЭ (В8)На рисунке изображен график  – производной функции опр...

    11 слайд

    Производная на ЕГЭ (В8)
    На рисунке изображен график
    – производной функции
    определенной на интервале
    . В какой точке отрезка
     
    принимает наименьшее значение?
    Ответ: –2

  • Производная на ЕГЭ (В8)На рисунке изображен график функции у =...

    12 слайд

    Производная на ЕГЭ (В8)
    На рисунке изображен график функции у = ,

    определенной на интервале (– 5;5 )
    . Определите количество целых точек,

    в которых производная функции отрицательна.
    Ответ: 8

  • Производная на ЕГЭ (В14)Найдите наименьшее значение функции у = х³ + 6х² +9х...

    13 слайд

    Производная на ЕГЭ (В14)
    Найдите наименьшее значение функции у = х³ + 6х² +9х + 24
    на отрезке [ - 2; - 0,5 ]
    Решение. 3х² +12х + 9
    3х² +12х + 9 = 0 х = –3; х = –1
    3(х+3)(х+1)<0 и 3(х+3)(х+1)>0
    Знаки производной
    < 0 на [–3; –1] и

    > 0 на (–∞;–3], [–1;+ ∞)
    х= –1 точка минимума

    Ответ: 20

  • Использованные ресурсы:Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2012
        htt...

    14 слайд

    Использованные ресурсы:
    Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2012
    http://live.mephist.ru/show/mathege2010/
    Обучающая система Д. Гущина «РЕШУ ЕГЭ»
    http://reshuege.ru/
    Мордкович А.П. П.В. Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс, М., «Мнемозина», 2006.
    Алимов Ш.А.Алгебра и начала анализа 10-11 класс, М., «Просвещение»,1999.



  • Автор: 
Заикина Наталья Алексеевна, учитель математики,
МОУ «СОШ № 5» 
г. Сар...

    15 слайд

    Автор:
    Заикина Наталья Алексеевна, учитель математики,
    МОУ «СОШ № 5»
    г. Саратов

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 998 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 29.09.2020 239
    • PPTX 310.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Погорелова Екатерина Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 73429
    • Всего материалов: 237

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 455 человек из 66 регионов

Мини-курс

Классики русской педагогической мысли

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление и стратегическое развитие высшего образования

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Технологии и анализ в медиакоммуникациях

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе