X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Задачи на построение сечений

Задачи на построение сечений
Цель работы: Развитие пространственных представлений. Задачи: Познакомить с п...
Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранн...
Понятие секущей плоскости Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) назы...
Понятие сечения многогранника Многоугольник, сторонами которого являются данн...
Работа по рисункам Сколько плоскостей можно провести через выделенные элемент...
Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ...
Правила построения сечений 1. Соединять можно только две точки, лежащие в пло...
Правила построения сечений 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точ...
Построение сечений тетраэдра
В сечениях могут получиться Четырехугольники Треугольники Тетраэдр имеет 4 грани
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Про...
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно ...
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K...
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K E F K ...
E F L A B C D О Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точк...
Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые
Построение сечений параллелепипеда
В его сечениях могут получиться Тетраэдр имеет 6 граней
Построить сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точку Х паралле...
A1 А В В1 С С1 D D1 Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей ...
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, Т ...
Выполните задания самостоятельно Д м к т м к т Постройте сечение: а) параллел...
Использованные ресурсы Соболева Л. И. Построение сечений Ткачева В. В. Постро...
Класс
Автор

Задачи на построение сечений

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Задачи на построение сечений

2 слайд

Цель работы: Развитие пространственных представлений. Задачи: Познакомить с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

3 слайд

Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранников различными плоскостями.

4 слайд

Понятие секущей плоскости Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

5 слайд

Понятие сечения многогранника Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.

6 слайд

Работа по рисункам Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? Какие аксиомы и теоремы вы применяли?

7 слайд

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

8 слайд

Правила построения сечений 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

9 слайд

Правила построения сечений 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

10 слайд

Построение сечений тетраэдра

11 слайд

В сечениях могут получиться Четырехугольники Треугольники Тетраэдр имеет 4 грани

12 слайд

Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Проведем прямую через точки М и К, т.к. они лежат в одной грани (АDC). 2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB). 3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN. 4. Треугольник MNK – искомое сечение.

13 слайд

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно АВС. Проведем через точку М прямую параллельную ребру AB 2. Проведем через точку М прямую параллельную ребру AC 3. Проведем прямую через точки K и P, т.к. они лежат в одной грани (DBC) 4. Треугольник MPK – искомое сечение.

14 слайд

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C D M 1. Проводим КF. 2. Проводим FE. 3. Продолжим EF, продол- жим AC. 5. Проводим MK. 7. Проводим EL EFKL – искомое сечение

15 слайд

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K E F K L A B C M D Какие точки можно сразу соединить? С какой точкой, лежащей в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку? Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку? F и K, Е и К ЕК и АС С точкой F Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение. ЕLFK

16 слайд

E F L A B C D О Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. K

17 слайд

Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые

18 слайд

Построение сечений параллелепипеда

19 слайд

В его сечениях могут получиться Тетраэдр имеет 6 граней

20 слайд

Построить сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точку Х параллельно плоскости (ОСВ) 2. Через точку X прямую параллельную ребру D1D 1. Проведем через точку X прямую параллельную ребру D1C1 3. Через точку Z прямую параллельную ребру DC 4. Проведем прямую через точки S и Y, т.к. они лежат в одной грани (BB1C1) XYSZ – искомое сечение

21 слайд

A1 А В В1 С С1 D D1 Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D М 1. AD 2. MD 3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A1B1C1) 4. AE 5. AEMD – искомое сечение E

22 слайд

Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, Т М К Т

23 слайд

Выполните задания самостоятельно Д м к т м к т Постройте сечение: а) параллелепипеда; б) тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М, Т, К.

24 слайд

Использованные ресурсы Соболева Л. И. Построение сечений Ткачева В. В. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Гобозова Л. В. Задачи на построение сечений DVD-диск. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 10 класс, 2005 Обучающие и проверочные задания. Геометрия. 10 класс (Тетрадь)/Алешина Т.Н. – М.: Интеллект-Центр, 1998