X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Двугранный угол

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованную дву...
Упражнение 1 Какой угол образует ребро двугранного угла с любой прямой, лежащ...
Упражнение 2 Плоскости двух равнобедренных треугольников с общим основанием о...
Упражнение 3 Треугольник MAB и квадрат ABCD заданы таким образом, что MB - пе...
Упражнение 4 В правильной треугольной призме найдите угол между боковыми гран...
Упражнение 5 В кубе A…D1 найдите угол наклона плоскости ABC1 к плоскости ABC....
Упражнение 6 Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.
Упражнение 7 Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленны...
Упражнение 8 Через сторону BC треугольника ABC проведена плоскость под углом ...
Упражнение 9 Через катет BC=a равнобедренного прямоугольного треугольника ABC...
Упражнение 10 Через сторону BC треугольника ABC проведена плоскость под углом...
Упражнение 11 Дан квадрат ABCD, через вершину D параллельно диагонали AC пров...
Упражнение 12 Основанием высоты четырехугольной пирамиды является точка перес...
Упражнение 13 В основании прямой призмы параллелограмм со сторонами 4 дм и 5 ...
Упражнение 14 Боковое ребро прямой призмы равно 6 см. Ее основание – прямоуго...
Упражнение 15 Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см. Най...
Упражнение 16 Ребро куба равно a. Найдите площадь сечения куба плоскостью, пр...
Упражнение 17 Через середины двух смежных сторон основания правильной четырех...
Упражнение 18 Найдите двугранные углы октаэдра.
Упражнение 19 Найдите двугранные углы икосаэдра.
Упражнение 20 Найдите двугранные углы додекаэдра.
Класс
Автор

Двугранный угол

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованную двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства, ограниченной этими полуплоскостями. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая граничная прямая – ребром двугранного угла. Линейным углом двугранного угла называется угол, полученный в результате пересечения данного двугранного угла и какой-нибудь плоскости, перпендикулярной его ребру (рис. 2). Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

2 слайд

Упражнение 1 Какой угол образует ребро двугранного угла с любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла? Ответ: 90о.

3 слайд

Упражнение 2 Плоскости двух равнобедренных треугольников с общим основанием образуют двугранный угол. Верно ли утверждение о том, что высоты, проведенные к общему основанию треугольников, образуют линейный угол двугранного угла? Ответ: Да.

4 слайд

Упражнение 3 Треугольник MAB и квадрат ABCD заданы таким образом, что MB - перпендикуляр к плоскости квадрата. Какой угол можно считать углом между плоскостями AMD и ABC? Ответ: MBC.

5 слайд

Упражнение 4 В правильной треугольной призме найдите угол между боковыми гранями. Ответ: 60о.

6 слайд

Упражнение 5 В кубе A…D1 найдите угол наклона плоскости ABC1 к плоскости ABC. Ответ: 45о.

7 слайд

Упражнение 6 Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.

8 слайд

Упражнение 7 Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от двух пересекающихся плоскостей. Ответ: Две биссектральные плоскости.

9 слайд

Упражнение 8 Через сторону BC треугольника ABC проведена плоскость под углом 30° к плоскости треугольника. Высота AD треугольника ABC равна a. Найдите расстояние от вершины A треугольника до плоскости α.

10 слайд

Упражнение 9 Через катет BC=a равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол C равен 90°) проведена плоскость α, образующая с плоскостью треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины A до плоскости α.

11 слайд

Упражнение 10 Через сторону BC треугольника ABC проведена плоскость под углом 30° к плоскости треугольника; угол C равен 150°, AC = 6. Найдите расстояние от вершины A до этой плоскости. Ответ: 1,5.

12 слайд

Упражнение 11 Дан квадрат ABCD, через вершину D параллельно диагонали AC проведена плоскость α, образующая с диагональю BD угол 60°. Чему равен угол между плоскостью квадрата и плоскостью α? Ответ: 60о.

13 слайд

Упражнение 12 Основанием высоты четырехугольной пирамиды является точка пересечения диагоналей основания пирамиды. Верно ли, что двугранные углы, образованные боковыми гранями пирамиды с плоскостью основания, равны, если основанием пирамиды является: а) квадрат; б) параллелограмм; в) ромб; г) равнобедренная трапеция? Ответ: а) Да; б) нет; в) да; г) нет.

14 слайд

Упражнение 13 В основании прямой призмы параллелограмм со сторонами 4 дм и 5 дм. Угол между ними 30°. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, если известно, что она пересекает все боковые ребра и образует с плоскостью основания угол 45°.

15 слайд

Упражнение 14 Боковое ребро прямой призмы равно 6 см. Ее основание – прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2 см. Найдите площади сечений призмы плоскостями, проходящими через каждый из данных катетов и образующими углы 60° с плоскостью основания. Ответ: 6 см2.

16 слайд

Упражнение 15 Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины двух сторон основания и образующей угол 45° с его плоскостью, если известно, что плоскость пересекает: а) только одно боковое ребро призмы; б) два ее боковых ребра.

17 слайд

Упражнение 16 Ребро куба равно a. Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через сторону основания, если угол между этой плоскостью и плоскостью основания равен: а) 30°; б) .

18 слайд

Упражнение 17 Через середины двух смежных сторон основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол и пересекающая три боковых ребра призмы. Найдите сторону основания, если площадь сечения равна Q.

19 слайд

Упражнение 18 Найдите двугранные углы октаэдра.

20 слайд

Упражнение 19 Найдите двугранные углы икосаэдра.

21 слайд

Упражнение 20 Найдите двугранные углы додекаэдра.