Инфоурок Другое ПрезентацииУгол между двумя прямыми

Угол между двумя прямыми

Скачать материал
Скачать материал "Угол между двумя прямыми"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Дефектоскопист

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Угол между двумя прямымиУчитель математики 
ГБОУ гимназии №1 города Похвистне...

    1 слайд

    Угол между двумя прямыми
    Учитель математики
    ГБОУ гимназии №1 города Похвистнево
    Самарской области
    Антонова Галина Васильевна

    ГЕОМЕТРИЯ
    Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ
    10 – 11 классы

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    1

  • 27.12.2020Антонова Г.В.ГЕОМЕТРИЯЗадачи на готовых чертежах для подготовки к...

    2 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    ГЕОМЕТРИЯ
    Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ
    В презентации использована книга Э.Н.Балаян «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ:
    10 – 11 классы»
    2

  • 27.12.2020Антонова Г.В. 𝐴 1 ACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача 1В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫...

    3 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    𝐴 1
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 1
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми AC и BD.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    Ответ: 𝟗𝟎 ° .
    ABCD – квадрат ⇒
    AC ⊥ BD
    Решение:
    3

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубЗадача 2В единичном кубе...

    4 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    Задача 2
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑪𝑪 𝟏 и 𝑨𝑫.
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    𝐴 1
    Ответ: 𝟗𝟎 ° .
    Решение:
    𝐶𝐶 1 ⊥ (ABCD) ⇒ 𝐶𝐶 1 ⊥ AD
    4

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    5 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 3
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨𝑨 𝟏 и 𝑩 𝟏 𝑪.
    𝐴 1
    Ответ: 𝟒𝟓 ° .
    Решение:
    𝐴𝐴 1 ∥ 𝐵𝐵 1 ⇒
    ∠( 𝐴𝐴 1 ; 𝐵 1 𝐶)=∠( 𝐵𝐵 1 ; 𝐵 1 𝐶)
    = 45 °
    5

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    6 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 4
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑩 𝑩 𝟏 и 𝑨 𝟏 𝑪.
    𝐴 1
    Ответ: 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔 𝟑 𝟑 .
    Решение:
    𝐵𝐵 1 ∥ 𝐴𝐴 1 ⇒
    ∠(𝐵 𝐵 1 , 𝐴 1 𝐶)=∠( 𝐴𝐴 1 ; 𝐴 1 𝐶);
    𝜶
    6
    𝑐𝑜𝑠𝛼= 𝐴𝐴 1 𝐴 1 𝐶 = 1 3 .

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    7 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 5
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨 𝟏 𝑪 и 𝑫 𝑪 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ: 𝟗𝟎 ° .
    Решение:
    7
    O
    𝑁 1
    N
    Проведём через середину AD (NM M 1 N 1 )∥(DC C 1 D 1 ),
    M
    𝑀 1
    N M 1 ∥ D C 1 ⇒ искомый угол - ∠ 𝐴 1 𝑂𝑁
    𝐴 1 𝑂= 3 2 ; NO= 2 2 ; 𝐴 1 𝑁= 5 2 ; по Т., обратной теореме Пифагора 𝐴 1 𝑁 2 = 𝐴 1 𝑂 2 + 𝑁𝑂 2 , поэтому ∠ 𝐴 1 𝑂𝑁 = 90 ° .

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    8 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 6
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨 𝑫 𝟏 и 𝑨 𝟏 𝑩.
    𝐴 1
    Ответ: 𝟔𝟎 ° .
    Решение:
    𝐴 𝐷 1 ∥𝐵 𝐶 1 ⇒ ∠ 𝐴 𝐷 1 , 𝐴 1 𝐵 =∠ 𝐵 𝐶 1 , 𝐴 1 𝐵 = 60 °
    8

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    9 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 7
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑫 𝑪 𝟏 и 𝑫 𝟏 𝑩 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ: 𝟔𝟎 ° .
    Решение:
    𝐷 1 𝐵 1 ∥DB ⇒ ∠(𝐷 𝐶 1 , 𝐷 1 𝐵 1 ) = =∠(𝐷 𝐶 1 ,𝐷𝐵)
    Искомый угол находим в равностороннем ∆𝐷𝐵 𝐶 1
    9

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    10 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 8
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨 𝑫 𝟏 и BD.
    𝐴 1
    Ответ: 𝟔𝟎 ° .
    Решение:
    BD ∥ 𝐵 1 𝐷 1 ⇒ ∠(𝐴 𝐷 1 , BD) = =∠(𝐴 𝐷 1 , 𝐷 1 𝐵 1 )

    ∠A 𝐷 1 𝐵 1 = 60 ° (как угол правильного треугольника)
    10

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐶 1  𝐷 1  𝐵 1 Задача...

    11 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐶 1
    𝐷 1
    𝐵 1
    Задача 9
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨 𝟏 𝑪 𝟏 и 𝑩 𝟏 C.
    𝐴 1
    Ответ: 𝟔𝟎 ° .
    Решение:
    Решение аналогично решению задач № 7 – 8
    11

  • 𝜶27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задач...

    12 слайд

    𝜶
    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 10
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨 𝟏 𝑪 и 𝑨𝑫.
    𝐴 1
    Ответ: 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔 𝟑 𝟑 .
    Решение:
    12
    AD∥BC ⇒ ∠( 𝐴 1 𝐶;𝐴𝐷) = ∠( 𝐴 1 𝐶;𝐵𝐶)=𝛼
    𝑐𝑜𝑠𝛼= 𝐵𝐶 𝐴 1 𝐶 = 1 3 = 3 3 ;
    𝛼=𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 3 3 .

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    13 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 11
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨 𝟏 𝑩 и 𝑨𝑪.
    𝐴 1
    Ответ: 𝟔𝟎 ° .
    Решение:
    13
    𝐴 1 𝐶 1 ∥AC, ⇒ ∠( 𝐴 1 𝐵;𝐴𝐶)=∠( 𝐴 1 𝐵; 𝐴 1 𝐶 1 )
    ∆ 𝐴 1 𝐶 1 𝐵- равносторонний ⇒ ∠( 𝐴 1 𝐵; 𝐴 1 𝐶 1 )= 60 ° .

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    14 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 12
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨𝑪 и 𝑩 𝟏 𝑫 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ: 𝟗𝟎 ° .
    Решение:
    14
    ∠( 𝐷 1 𝐵 1 ;𝐴𝐶)=∠D𝐵;𝐴𝐶)= 90 ° .

    𝐷 1 𝐵 1 ∥ DB ⇒

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐶 1  𝐷 1  𝐵 1 Задача...

    15 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐶 1
    𝐷 1
    𝐵 1
    Задача 13
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨 𝟏 𝑩 и 𝑪 𝑩 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ: 𝟔𝟎 ° .
    Решение:
    15
    𝐴 1 𝐵∥ 𝐷 1 𝐶 ⇒
    ∠( 𝐴 1 𝐵;𝐶 𝐵 1 )=∠D𝐵;𝐶 𝐷 1 )= 60 ° ,т.к. ∆𝐶 𝐵 1 𝐷 1 - равносторонний

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    16 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 14
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑩 𝟏 𝑪 и 𝑩 𝑫 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ: 𝟗𝟎 ° .
    Решение:
    16
    Решение задачи аналогично решению задачи №5 презентации

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    17 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 15
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨𝑩 и 𝑪 𝑨 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ:𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔 𝟑 𝟑 .
    Решение:
    17
    AB∥DC ⇒
    ∠(𝐴𝐵;𝐶 𝐴 1 )=∠D𝐶;𝐶 𝐴 1 )
    ∠𝐶𝐷 𝐴 1 )= 90 ° (по Т. О трёх перпендикулярах)
    cos ∠𝐷𝐶 𝐴 1 = 𝐶𝐷 𝐶 𝐴 1 = 3 3 .

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    18 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 16
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑩 𝑨 𝟏 и 𝑩 𝟏 𝑫 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ: 𝟔𝟎 ° .
    Решение:
    18
    B 1 D 1 ∥ BD, искомый угол найдём из равностороннего ∆BD 𝐴 1 .

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    19 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 17
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨 𝑩 𝟏 и 𝑩 𝑫 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ: 𝟗𝟎 ° .
    Решение:
    19
    Решение задачи аналогично решению задачи №5 презентации

  • 27.12.2020Антонова Г.В.Угол между двумя прямыми. КубACBD 𝐵 1  𝐶 1  𝐷 1 Задача...

    20 слайд

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    Угол между двумя прямыми. Куб
    A
    C
    B
    D
    𝐵 1
    𝐶 1
    𝐷 1
    Задача 18
    В единичном кубе 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 𝑫 𝟏 найдите угол между прямыми 𝑨𝑩 и 𝑫 𝑩 𝟏 .
    𝐴 1
    Ответ: 𝒂𝒓𝒄𝒕𝒈 𝟐 .
    Решение:
    20
    𝐷𝐶∥AB ⇒ ∠(AB; D 𝐵 1 )=
    ∠(DC; D 𝐵 1 )
    𝑡𝑔 𝐵 1 𝐷𝐶= 𝐵 1 𝐶 𝐷𝐶 = 2

  • 1.  Источник шаблона:Ранько Елена Алексеевна, учитель начальных классов МАОУ...

    21 слайд

    1. Источник шаблона:Ранько Елена Алексеевна, учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново,
    Сайт: http://elenaranko.ucoz.ru/
    2. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10 – 11 классы / Э.Н.Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2013. – 217 с. : ил. – (Большая перемена).

    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    21

  • http://www.bg2001.ru/upload/iblock/616/4034-7.jpg
грамота (для создания рамк...

    22 слайд

    http://www.bg2001.ru/upload/iblock/616/4034-7.jpg
    грамота (для создания рамки)

    http://lenagold.narod.ru/fon/clipart/s/svit/svitolk101.png
    перо, чернильница, бумага

    http://megasklad.ru/data/photoes/s194064.jpg
    ручка - 1

    http://www.segment.ru/img_hits/4946015_1_small.jpg
    ручка - 2

    Интернет – ресурсы:
    27.12.2020
    Антонова Г.В.
    22

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 896 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.08.2020 221
    • PPTX 1.3 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Горская Наталия Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Горская Наталия Владимировна
    Горская Наталия Владимировна
    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 73429
    • Всего материалов: 226

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 279 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные инструменты инвестирования и управления затратами

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ФАОП: регулирование образовательного процесса и программ

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с детьми: эмоциональные и зависимые расстройства

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе