X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Лекции по физике. Механика

* Лекции по физике. Механика Механические колебания. Маятники. Волновые проце...
* Механические колебания Колебаниями называются процессы, происходящие с неко...
* Механические колебания Гармонические колебания описываются гармоническими ф...
*
* Малые колебания Рассмотрим механическую систему с одной степенью свободы, и...
* Малые колебания F=-gradU=-k x – восстанавливающая сила Если эта сила действ...
* Малые колебания Сила трения: Fтр=-r x , где r – коэффициент сопротивления У...
*
* Малые колебания Решение уравнения: x=A e- t cos( t+ 0), При действии на сис...
*
* Малые колебания Уравнение (1) является линейным дифференциальным уравнением...
* Малые колебания При f(t)=F0 cos( t) решение уравнения (1) имеет вид:
* Малые колебания Особенности решения: Частота колебаний равна частоте вынужд...
*
* Явление резонанса
* Малые колебания
* Гармонические колебания x=A cos( 0 t+ 0) Период: T=2 / 0, c Частота: =1/T= ...
* Гармонические колебания Значения A и 0 могут быть определены из начальных у...
* Гармонические колебания В процессе колебаний происходит превращение кинетич...
* Сложение колебаний Согласно теореме Фурье негармоническое колебание можно п...
*
*
* Пружинный маятник Возвращающая сила: Fн=k l Уравнение движения: l +(k/m) l=...
* Математический маятник Положение системы задаётся углом отклонения. Уравнен...
* Гармонические колебания Широкое применение на практике получили генераторы ...
*
* Звуковые колебания Особую роль в жизни людей играют звуковые колебания кото...
*
*
*
*
*
Класс
Автор

Лекции по физике. Механика

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

* Лекции по физике. Механика Механические колебания. Маятники. Волновые процессы.

2 слайд

* Механические колебания Колебаниями называются процессы, происходящие с некоторой долей повторяемости Классификация колебаний Свободные (собственные) Вынужденные Параметрические Автоколебания

3 слайд

* Механические колебания Гармонические колебания описываются гармоническими функциями (sin, cos) Процессы в природе часто близки к гармоническим Любые колебания можно рассматривать как суперпозицию гармонических

4 слайд

*

5 слайд

* Малые колебания Рассмотрим механическую систему с одной степенью свободы, имеющую минимум потенциальной энергии U(x) в точке x=0 Разложим U(x) в ряд Маклорена: U(x)=U(0)+U (0) x+1/2 U (0) x2+… из условия минимума U (0)=0 и U (0)>0 положим U(0)=0 U(x)=1/2 k x2

6 слайд

* Малые колебания F=-gradU=-k x – восстанавливающая сила Если эта сила действует на тело массой m, то уравнение движения принимает вид: m x =-k x или x +k/m x=0 Решение этого уравнения: x=A cos( 0 t+ 0), 02=k/m, где A – амплитуда, 0 – начальная фаза, 0 – круговая частота, 0 t+ 0 – фаза

7 слайд

* Малые колебания Сила трения: Fтр=-r x , где r – коэффициент сопротивления Уравнение движения с учётом силы трения: m x =-k x-r x или x +2 x + 02 x=0, где 2 =r/m>0. Это уравнение описывает затухающие собственные колебания

8 слайд

*

9 слайд

* Малые колебания Решение уравнения: x=A e- t cos( t+ 0), При действии на систему внешней силы f(t) уравнение движения принимает вид: x +2 x + 02 x=f(t) (1) Это уравнение описывает вынужденные колебания. Решение будет гармоническим, если f(t) – гармоническая функция: f(t)=F0 cos( t) В общем случае 0

10 слайд

*

11 слайд

* Малые колебания Уравнение (1) является линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами Если f(t) 0, то (1) неоднородное уравнение, если f(t)=0, то однородное Общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения однородного уравнения и какого-либо частного решения неоднородного уравнения

12 слайд

* Малые колебания При f(t)=F0 cos( t) решение уравнения (1) имеет вид:

13 слайд

* Малые колебания Особенности решения: Частота колебаний равна частоте вынуждающей силы При 0 наступает явление резонанса при котором амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума Вынужденные колебания отстают по фазе от вынуждающей силы Угол отставания = /2 при резонансной частоте, 0 при 0 и при

14 слайд

*

15 слайд

* Явление резонанса

16 слайд

* Малые колебания

17 слайд

* Гармонические колебания x=A cos( 0 t+ 0) Период: T=2 / 0, c Частота: =1/T= 0/2 , Гц Скорость: v=x =-A 0 sin( 0 t+ 0)= = A 0 cos( 0 t+ 0+ /2) Ускорение: a=x =-A 02 cos( 0 t+ 0)= = A 02 cos( 0 t+ 0+ )=

18 слайд

* Гармонические колебания Значения A и 0 могут быть определены из начальных условий, т.к. при t=0: x0=A cos( 0), v0=-A 0 sin( 0) Отсюда получаем:

19 слайд

* Гармонические колебания В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно. Кинетическая энергия достигает максимума при прохождении точки равновесия, а потенциальная – в точках максимального отклонения

20 слайд

* Сложение колебаний Согласно теореме Фурье негармоническое колебание можно представить как бесконечную сумму гармонических колебаний с частотами кратными частоте исходного колебания:

21 слайд

*

22 слайд

*

23 слайд

* Пружинный маятник Возвращающая сила: Fн=k l Уравнение движения: l +(k/m) l=0 Частота и период колебаний:

24 слайд

* Математический маятник Положение системы задаётся углом отклонения. Уравнение движения: m l2 =-m g l или +(g/l) =0 Частота и период колебаний:

25 слайд

* Гармонические колебания Широкое применение на практике получили генераторы колебаний – устройства в которых возбуждаются и поддерживаются автоколебания. В этих устройствах потери энергии колебательной системы компенсируются за счёт подвода энергии извне с помощью специального механизма

26 слайд

*

27 слайд

* Звуковые колебания Особую роль в жизни людей играют звуковые колебания которые представляют собой колебания частиц окружающей среды (воздух, вода и т.д.). Эти колебания используются для получения информации об окружающем мире Существуют различные способы возбуждения звуковых колебаний

28 слайд

*

29 слайд

*

30 слайд

*

31 слайд

*

32 слайд

*