Инфоурок Другое ПрезентацииДинамика твердого тела

Динамика твердого тела

Скачать материал
Скачать материал "Динамика твердого тела"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Логопед

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
ЛЕКЦИИ 1,2: 
ГЕОМЕТРИЯ МАСС

    1 слайд

    ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

    ЛЕКЦИИ 1,2:
    ГЕОМЕТРИЯ МАСС

  • Рассмотрим прямую      (ось) и систему материальных точек 
с массами...

    2 слайд

    Рассмотрим прямую (ось) и систему материальных точек
    с массами , так, что расстояние от i-ой точки до оси равно . Величина


    называется моментом инерции системы относительно оси

    1. Определение момента инерции
    Для непрерывно распределенных масс
    Для однородного ( ) тела
    Задача:
    научиться считать момент инерции любого тела относительно любой оси

  • 2. Физический смысл момента инерцииМомент инерции представляет собой меру ине...

    3 слайд

    2. Физический смысл момента инерции
    Момент инерции представляет собой меру инерции тела во вращательном движении
    Произведение момента инерции тела на его угловое ускорение равно сумме моментов всех сил, приложенных к телу
    сравните
    вращательное движение
    поступательное движение

  • 3a. Моменты инерции простейших 1-D и 2-D телСтержень. Ось проходит через сере...

    4 слайд

    3a. Моменты инерции простейших 1-D и 2-D тел
    Стержень. Ось проходит через середину стержня, перпендикулярно ему

  • 3b. Моменты инерции простейших 1-D и 2-D телДиск. Ось проходит через середину...

    5 слайд

    3b. Моменты инерции простейших 1-D и 2-D тел
    Диск. Ось проходит через середину диска, перпендикулярно ему

  • 3c. Моменты инерции простейших 1-D и 2-D телПрямоугольный треугольник. Ось пр...

    6 слайд

    3c. Моменты инерции простейших 1-D и 2-D тел
    Прямоугольный треугольник. Ось проходит через катет

  • 4a. Моменты инерции простейших 3-D телПрямоугольный параллелепипед.

    7 слайд

    4a. Моменты инерции простейших 3-D тел
    Прямоугольный параллелепипед.

  • 4b. Моменты инерции простейших 3-D телШар. Ось проходит через центрИз соображ...

    8 слайд

    4b. Моменты инерции простейших 3-D тел
    Шар. Ось проходит через центр
    Из соображений симметрии

  • 5. Радиус инерцииМомент инерции относительно оси можно выразить в видеСтержен...

    9 слайд

    5. Радиус инерции
    Момент инерции относительно оси можно выразить в виде
    Стержень
    Диск
    Треугольник
    Параллелепипед
    Шар
    Величина называется радиусом инерции тела относительно данной оси
    По определению радиус инерции есть длина, равная расстоянию от данной оси той точки, в которой нужно сосредоточить массу всей системы, чтобы получить тот же момент инерции.

  • Момент инерции I относительно оси равен сумме момента инерции IC тела относит...

    10 слайд

    Момент инерции I относительно оси равен сумме момента инерции IC тела относительно параллельной оси, проходящей через масс и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями
    6. Теорема (Гюйгенса-Штейнера) о параллельных осях
    Очевидное обобщение

  • Момент инерции плоской фигуры относительно оси z, перпендикулярной плоскости...

    11 слайд

    Момент инерции плоской фигуры относительно оси z, перпендикулярной плоскости фигуры, равен сумме моментов инерции фигуры относительно двух других осей, лежащих в ее плоскости
    7. Теорема о перпендикулярных осях

  • 8. Примеры использования теорем

    12 слайд

    8. Примеры использования теорем

  • 9. Примеры использования теорем

    13 слайд

    9. Примеры использования теорем

  • 10. Докажите сами

    14 слайд

    10. Докажите сами

  • 11. 3-D тела.

    15 слайд

    11. 3-D тела.

  • 11. 3-D тела.

    16 слайд

    11. 3-D тела.

  • 12. 3-D тела.

    17 слайд

    12. 3-D тела.

  • 13. Моменты инерции относительно осей, выходящих из данной точкимоменты инерц...

    18 слайд

    13. Моменты инерции относительно осей, выходящих из данной точки
    моменты инерции относительно осей
    центробежные
    моменты инерции

  • 14. Тензор инерцииТензор инерцииНекоторые свойства тензора инерции1) Симметри...

    19 слайд

    14. Тензор инерции
    Тензор инерции
    Некоторые свойства тензора инерции
    1) Симметричность
    2) Положительная определенность
    3) Неравенства для
    Геометрическое толкование: из трех отрезков, длины которых пропорциональны моментам инерции относительно трех перпендикулярных осей, всегда можно построить треугольник
    4) Неравенства для

  • 15. Эллипсоид инерцииТензору     соответствует квадратичная формаи поверхност...

    20 слайд

    15. Эллипсоид инерции
    Тензору соответствует квадратичная форма
    и поверхность уровня
    В силу положительной определенности поверхностью уровня является эллипсоид Его называют эллипсоидом инерции.
    Физический смысл эллипсоида инерции
    Проведем через начало координат в направлении оси прямую до пересечения с эллипсоидом инерции. Обозначим через длину соответствующего отрезка, а через координаты точки пересечения.
    Длина радиуса-вектора эллипсоида инерции обратно пропорциональна корню квадратному из момента инерции относительно оси, направленной по этому радиусу

  • 16. Главные оси тензора инерцииУравнение эллипсоида можно упростить, если пер...

    21 слайд

    16. Главные оси тензора инерции
    Уравнение эллипсоида можно упростить, если перейти к новым координатным осям , направив их по главным диаметрам поверхности.
    Уравнение эллипсоида инерции в новых осях
    Тензор инерции в новых осях
    Как найти главные оси?
    1) Найти решения характеристического уравнения
    - единичная матрица
    2) Найти собственные вектора как нетривиальное решение уравнения
    При этом собственные числа совпадают с , а собственные вектора определят направление главных осей
    трехосный эллипсоид
    эллипсоид вращения
    шаровой эллипсоид

  • Определение предполагает, что 
Выбрана декартова система координат...

    22 слайд

    Определение предполагает, что
    Выбрана декартова система координат с началом в данной точке
    Одна из осей (скажем ) совпадает с данной осью
    Вычисленные для этой системы координат центробежные моменты
    17. Главные оси инерции
    В более широком смысле для данной точки главной осью инерции тела называется ось, для которой оба центробежных момента инерции, содержащие индекс этой оси, равны нулю.
    Свойство быть главной осью не зависит от выбора направлений двух других координатных осей.
    Возможный вид тензора инерции

  • Пусть ось       совпадает с одной из главных  осей тензора инерции. Выберем д...

    23 слайд

    Пусть ось совпадает с одной из главных осей тензора инерции. Выберем две другие оси совпадающими с двумя другими главными осями тензора инерции. В этих осях
    18. Главные оси инерции и главные оси тензора инерции
    Ось является главной осью инерции тогда и только тогда когда она совпадает с одной из главных осей тензора инерции.
    Пусть ось является главной осью инерции

  • 19. Главные центральные оси инерцииГлавной центральной осью инерции называетс...

    24 слайд

    19. Главные центральные оси инерции
    Главной центральной осью инерции называется главная ось, проходящая через центр масс тела
    Свойство быть главной осью зависит не только от самой оси, но и от выбранной точки на ней (начала координат).
    Вопрос: Когда ось является главной осью для любой лежащей на ней точки?
    Для того, чтобы ось была главной для точки необходимо и достаточно, чтобы центр масс тела находился на этой оси
    Пусть ось главная для точки
    Главная центральная ось инерции является главной осью для всех своих точек, а нецентральная главная ось инерции является главной осью инерции лишь для одной своей точки

  • 20. Свойства симметрииПусть ось   x  есть ось симметрии   Если однородное абс...

    25 слайд

    20. Свойства симметрии
    Пусть ось x есть ось симметрии
    Если однородное абсолютно твердое тело имеет ось симметрии, то эта ось будет главной осью инерции для всех точек данной оси
    Тогда каждой частице будет соответствовать такая же частица
    Eсли однородное абсолютно твердое тело имеет плоскость симметрии, то для всех точек этой плоскости одна из главных осей инерции будет к ней
    перпендикулярна
    Примем плоскость симметрии за плоскость ху. Всякой частице будет соответствовать такая же частица

  • 21. Пример использования симметрии телаглавные оси инерции

    26 слайд

    21. Пример использования симметрии тела
    главные оси инерции

  • 22. Вычисление моментов инерции относительно произвольных осейПусть для тела...

    27 слайд

    22. Вычисление моментов инерции относительно произвольных осей
    Пусть для тела известны главные центральные моменты инерции
    Дана прямая . Как вычислить для нее момент инерции?
    1) Проводим прямую через центр масс
    2) Находим углы между и главными осями инерции
    3) Вычисляем момент инерции относительно оси
    4) По теореме Гюйгенса-Штейнера вычисляем момент инерции относительно оси

  • 23. ПримерТребуется определить момент инерции прямого кругового 
конуса относ...

    28 слайд

    23. Пример
    Требуется определить момент инерции прямого кругового
    конуса относительно образующей SB; радиус основания конуса равен R, высота равна Н.
    главные центральные оси инерции
    по таблицам

  • 24. Еще примерВращающаяся часть подъемного крана состоит из стрелы KF длиной...

    29 слайд

    24. Еще пример
    Вращающаяся часть подъемного крана состоит из стрелы KF длиной L и весом G, противовеса D весом Q и груза Е весом Р. Стрела составляет с вертикальной осью вращения угол .Определить момент инерции крана относительно оси вращения, считая противовес D и груз Е точечными массами, а стрелу — однородной тонкой балкой. Оси х и х' перпендикулярны к плоскости рисунка.

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 820 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.08.2020 820
    • PPTX 1.5 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Скоромная Анастасия Игоревна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Скоромная Анастасия Игоревна
    Скоромная Анастасия Игоревна
    • На сайте: 3 года и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 68555
    • Всего материалов: 212

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 284 человека из 66 регионов
  • Этот курс уже прошли 849 человек

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 22 регионов
  • Этот курс уже прошли 153 человека

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 487 человек из 71 региона
  • Этот курс уже прошли 2 326 человек

Мини-курс

Детско-родительские отношения: эмоциональный аспект

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 20 регионов

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 20 человек

Мини-курс

Управление личной продуктивностью менеджера

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе