Инфоурок Другое ПрезентацииТреугольник Паскаля 10 класс

Треугольник Паскаля 10 класс

Скачать материал
Скачать материал "Треугольник Паскаля 10 класс"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по коллекторской деятельности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Работа выполнена 
Бессоновой Марией 
ученицей 10 А класса
МОУ СОШ № 1
г. Миха...

    1 слайд

    Работа выполнена
    Бессоновой Марией
    ученицей 10 А класса
    МОУ СОШ № 1
    г. Михайловска
    2010 год

    Треугольник Паскаля

  • “Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ре...

    2 слайд

    “Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В тоже время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике.”
    Мартин Гарднер

  • Треугольник Паскаля — арифметический треугольник, образованный биномиальны...

    3 слайд

    Треугольник Паскаля — арифметический треугольник, образованный биномиальными коэффициентами. Назван в честь Блеза Паскаля.

  • Если очертить треугольник Паскаля, то получится равнобедренный треугольник....

    4 слайд

    Если очертить треугольник Паскаля, то получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Продолжать треугольник можно бесконечно. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Имеет применение в теории вероятности и обладает занимательными свойствами.

  • 5 слайд

  • Мартин Гарднер пишет в книге "Математические новеллы" (М., Мир, 1974): "Т...

    6 слайд

    Мартин Гарднер пишет в книге "Математические новеллы" (М., Мир, 1974): "Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В тоже время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике".


  • 7 слайд

  • Предположим, что вы входите в город как показано на схеме синей стрелкой,...

    8 слайд

    Предположим, что вы входите в город как показано на схеме синей стрелкой, и можете двигаться только вперед, точнее, все время выбирая, вперед налево, или вперед направо. Узлы, в которые можно попасть только единственным образом, отмечены зелеными смайликами, точка, в которую можно попасть двумя способами, показана красным смаликом, а тремя, соответственно, розовым. Это один из вариантов построения треугольника, предложенный Гуго Штейнгаузом в его классическом "Математическом калейдоскопе".

  • А еще проще объясняют устройство треугольника Паскаля слова: каждое число рав...

    9 слайд

    А еще проще объясняют устройство треугольника Паскаля слова: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес.

  • На вершине треугольника стоит 1. Треугольник можно продолжать неограничен...

    10 слайд

    На вершине треугольника стоит 1. Треугольник можно продолжать неограниченно. Он обладает симметрией относительно вертикальной оси, проходящей через его вершину. Вдоль диагоналей (насколько у треугольника могут быть диагонали, но не будем придираться, такая терминология встречается в публикациях), параллельных сторонам треугольника (на рисунке отмечены зелеными линиями) выстроены треугольные числа и их обобщения на случай пространств всех размерностей.

  • Треугольник Яна Хуэя в китайском средневековом манускрипте, 1303 г...

    11 слайд



    Треугольник Яна Хуэя в китайском средневековом манускрипте, 1303 год
    Первое упоминание треугольной последовательности биномиальных коэффициентов под названием meru-prastaara встречается в комментарии индийского математика X века Халаюдхи к трудам другого математика, Пингалы. Треугольник исследуется также Омаром Хайямом около 1100 года, поэтому в Иране эту схему называют треугольником Хайяма. В 1303 году была выпущена книга «Яшмовое зеркало четырёх элементов» китайского математика Чжу Шицзе, в которой был изображен треугольник Паскаля на одной из иллюстраций; считается, что изобрёл его другой китайский математик, Ян Хуэй (поэтому китайцы называют его треугольником Яна Хуэя). На титульном листе учебника арифметики, написанном в 1529 году Петром Апианом, астрономом из Ингольтштадского университета, также изображён треугольник Паскаля. А в 1653 году (в других источниках в 1655 году) вышла книга Блеза Паскаля «Трактат об арифметическом треугольнике».
    История

  • Треугольник Яна Хуэя в китайском средневековом манускрипте, 1303 год

    12 слайд

    Треугольник Яна Хуэя в китайском средневековом манускрипте, 1303 год

  • Второе число каждой строки соответствует её номеру. 
Третье число каждой стро...

    13 слайд

    Второе число каждой строки соответствует её номеру.
    Третье число каждой строки равно сумме номеров строк, ей предшествующих.
    Третье число каждой строки является треугольным.
    Четвертое число каждой строки является тетраэдрическим.
    Сумма чисел n-й восходящей диагонали, проведенной через строку треугольника с номером n − 1, есть n-е число Фибоначчи:



    Если вычесть из центрального числа в строке с чётным номером соседнее число из той же строки, то получится число Каталана.
    Сумма чисел n-й строки треугольника Паскаля равна 2 .
    Простые делители чисел треугольника Паскаля образуют симметричные самоподобные структуры.
    Если в треугольнике Паскаля все нечётные числа окрасить в чёрный цвет, а чётные - в белый, то образуется треугольник Серпинского.
    Свойства
    n

  • 1.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%...

    14 слайд

    1.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F
    2. Фукс Д., Фукс М. Арифметика биномиальных коэффициентов // Квант. — 1970. — № 6. — С. 17-25.
    3. Weisstein, Eric W. Pascal's Triangle (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
    4. Абачиев С. К. Радужная фрактальность треугольника Паскаля 
    5. http://arbuz.uzpak.uz/u_treug.html
    Ссылки

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.11.2020 464
    • PPTX 384.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гладилова Ирина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гладилова Ирина Васильевна
    Гладилова Ирина Васильевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 78037
    • Всего материалов: 230

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Мини-курс

Введение в искусственный интеллект

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эмоциональная связь между родителями и детьми

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 19 регионов

Мини-курс

Договоры и их правовое регулирование

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе