Инфоурок Другое ПрезентацииДифуры 1го порядка

Дифуры 1го порядка

Скачать материал
Скачать материал "Дифуры 1го порядка"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Овощевод

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКАПРОСТО И ДАЖЕ УВЛЕКАТЕЛЬНО

    1 слайд

    ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА
    ПРОСТО И ДАЖЕ УВЛЕКАТЕЛЬНО

  • Что нужно знать и уметь, для того чтобы научиться решать дифференциальные ура...

    2 слайд

    Что нужно знать и уметь, для того чтобы научиться решать дифференциальные уравнения? Для успешного изучения диффуров вы должны хорошо уметь интегрировать и дифференцировать. Если у вас более или менее приличные навыки интегрирования, то тема практически освоена! Чем больше интегралов различных типов вы умеете решать – тем лучше. Почему? Придётся много интегрировать. И дифференцировать.

  • Встречаются 3 типа дифференциальных уравнений первого порядка:Уравнения с раз...

    3 слайд

    Встречаются 3 типа дифференциальных уравнений первого порядка:
    Уравнения с разделяющимися переменными,
    Однородные уравнения,
    Линейные неоднородные уравнения,

  • Сначала вспомним обычные уравненияОни содержат переменные и числа

    4 слайд

    Сначала вспомним обычные уравнения
    Они содержат переменные и числа

  • Что значит решить обычное уравнение?Это значит, найти множество чисел, которы...

    5 слайд

    Что значит решить обычное уравнение?
    Это значит, найти множество чисел, которые удовлетворяют данному уравнению

  • Диффуры устроены примерно так жеДифференциальное уравнение первого порядка в...

    6 слайд

    Диффуры устроены примерно так же
    Дифференциальное уравнение первого порядка в общем случае содержит:
    независимую переменную
    зависимую переменную (функцию)
    первую производную функции

  • Что значит решить дифференциальное уравнение?В некоторых уравнениях 1-го поря...

    7 слайд

    Что значит решить дифференциальное уравнение?
    В некоторых уравнениях 1-го порядка может отсутствовать «икс» или (и) «игрек», но это не существенно – важно чтобы в ДУ была первая производная , и не было производных высших порядков – ,  и т.д.

  • Решить дифференциальное уравнение – это значит, найти множество всех функций,...

    8 слайд

    Решить дифференциальное уравнение – это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению. Такое множество функций часто имеет вид ( – произвольная постоянная), который называется общим решением дифференциального уравнения.

  • Пример Решить дифференциальное уравнение 
Полный боекомплект. С чего начать р...

    9 слайд

    Пример
    Решить дифференциальное уравнение
    Полный боекомплект. С чего начать решение?
    В первую очередь нужно переписать производную немного в другом виде. Вспоминаем громоздкое обозначение , которое многим из вас наверняка казалось нелепым и ненужным. В диффурах рулит именно оно!
    Итак:



  • На втором шаге смотрим, нельзя ли разделить переменные? Что значит разделить...

    10 слайд

    На втором шаге смотрим, нельзя ли разделить переменные? Что значит разделить переменные? Грубо говоря, в левой части нам нужно оставить только «игреки», а в правой части организовать только «иксы». Разделение переменных выполняется с помощью «школьных» манипуляций: вынесение за скобки, перенос слагаемых из части в часть со сменой знака, перенос множителей из части в часть по правилу пропорции и т.п. Дифференциалы  и  – это полноправные множители и активные участники боевых действий. В рассматриваемом примере переменные легко разделяются перекидыванием множителей по правилу пропорции:

  • Переменные разделены. В левой части – только «игреки», в правой части – толь...

    11 слайд

    Переменные разделены. В левой части – только «игреки», в правой части – только «иксы».
    Следующий этап – интегрирование дифференциального уравнения. Всё просто, навешиваем интегралы на обе части:

  • Разумеется, интегралы нужно взять. В данном случае они табличные:

    12 слайд

    Разумеется, интегралы нужно взять. В данном случае они табличные:

  • Как мы помним, к любой первообразной приписывается константа. Здесь два интег...

    13 слайд

    Как мы помним, к любой первообразной приписывается константа. Здесь два интеграла, но константу  достаточно записать один раз (т.к. константа + константа всё равно равна другой константе). В большинстве случаев её помещают в правую часть.
    Строго говоря, после того, как взяты интегралы, дифференциальное уравнение считается решённым. Единственное, у нас «игрек» не выражен через «икс», то есть решение представлено в неявном виде.  Решение дифференциального уравнения в неявном виде называется общим интегралом дифференциального уравнения. То есть,  – это общий интеграл.
    Ответ в такой форме вполне приемлем, но нет ли варианта получше? Давайте попытаемся получить общее решение.
    Пожалуйста, запомните первый технический приём, он очень распространен и часто применяется в практических заданиях: если в правой части после интегрирования появляется логарифм, то константу во многих случаях (но далеко не всегда!) тоже целесообразно записать под логарифмом.

  • То есть, ВМЕСТО записи 
	обычно пишут: 
Используем свойство логарифмов и полу...

    14 слайд

    То есть, ВМЕСТО записи
    обычно пишут:
    Используем свойство логарифмов и получаем:
    Теперь логарифмы и модули можно убрать:

    Ответ: общее решение:


  • Спасибо за вниманиеВыполнил: ст.гр. СО-11 Макаренко Н.Н.

    15 слайд

    Спасибо за внимание
    Выполнил: ст.гр. СО-11 Макаренко Н.Н.

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 623 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.09.2020 372
    • PPTX 139.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Доскач Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Доскач Ирина Викторовна
    Доскач Ирина Викторовна
    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 75354
    • Всего материалов: 224

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 455 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Цифровые валюты и правовое регулирование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление внутренних барьеров: убеждения, зависимости, и самооценка

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 38 человек из 21 региона

Мини-курс

От Зейгарника до Личко: путь к пониманию человеческой психологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе