Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Формула корней квадратного уравнения
Журавлева Людмила Борисовна
учитель математики
московской гимназии № 1503
2 слайд
Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ
3 слайд
Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ
4 слайд
Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ
5 слайд
Содержание
Определение квадратного уравнения
Дискриминант квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Задачи
Полезный материал
Тест
Самостоятельная работа
6 слайд
Определение квадратного уравнения.
Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а 0.
Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.
7 слайд
Дискриминант квадратного уравнения
Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.
Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D 0
D 0
D 0
8 слайд
Если D 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:
9 слайд
Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет один действительный корень:
10 слайд
Если D 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.
11 слайд
Формула корней квадратного уравнения
Обобщив рассмотренные случаи получаем
формулу корней квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0.
К тесту
12 слайд
Задачи
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0.
13 слайд
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле
то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.
К задачам
14 слайд
2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5
15 слайд
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0
Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
Найдем дискриминант D = b2- 4ac=
= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение
не имеет действительных корней.
К задачам
16 слайд
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0
Получили один корень х = 1.
К задачам
17 слайд
Полезный материал
Определение квадратного уравнения
Определение приведенного квадратного уравнения
Определение дискриминанта
Формула корней квадратного уравнения
Коэффициенты квадратного уравнения
18 слайд
Определение приведенного квадратного уравнения
Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1.
х2 + bх + с = 0
19 слайд
Тест
1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.
0
-6
1
25
-5
49
Следующий вопрос
20 слайд
2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?
Три корня
Один корень
Два корня
Корней не имеет
Следующий вопрос
21 слайд
3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.
у1=-2; у2=-2,5
Корней не имеет
у1=2; у2=-2,5
у1=2; у2=2,5
22 слайд
Самостоятельная работа
Вариант 1.
№1. Решите уравнения:
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
в) –2t2+8t+2=0;
г) а+3а2= -11.
№2. При каких
значениях х равны значения многочленов:
(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)?
Вариант 2.
№1. Решите уравнения:
а) х2-10х-39=0;
б) 4у2-4у+1=0;
в) –3t2-12t+6=0;
г) 4а2+5= а.
№2. При каких
значениях х равны значения многочленов:
(1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?
23 слайд
24 слайд
Молодец !
25 слайд
Ты ошибаешься.
Хочу повторить
теорию
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 887 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Данилюк Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.