X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Критические точки функции. Точки экстремумов

Критические точки функции Точки экстремумов Разработка учителя математики МОУ...
Точки экстремума (повторение) Точки области определения функции, в которых во...
Ответ: 2
Определение Внутренние точки области определения функции, в которых ее произв...
Теорема Ферма Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точ...
Признак точки максимума функции Если функция f непрерывна в точке х0, а f' (х...
Признак точки минимума функции Если функция f непрерывна в точке х0, а f' (х0...
Класс
Автор

Критические точки функции. Точки экстремумов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Критические точки функции Точки экстремумов Разработка учителя математики МОУ «Курлекская СОШ» Томского района Томской области Логуновой Л.В. 2006 г.

2 слайд

Точки экстремума (повторение) Точки области определения функции, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием, называются точками экстремумов. Это точки максимума и точки минимума.

3 слайд

Ответ: 2

4 слайд

Определение Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками. Критические точки

5 слайд

Теорема Ферма Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f' , то она равна нулю: f' (х0) = 0. Среди критических точек есть точки экстремума Необходимое условие экстремума Но, если f' (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Примеры

6 слайд

Признак точки максимума функции Если функция f непрерывна в точке х0, а f' (х0) > 0 на интервале (а;х0) и f' (х0) < 0 на интервале (х0;b), то точка х0 является точкой максимума. Если при переходе через точку х0 производная от функция меняет знак с «плюса» на «минус», то точка х0 является точкой максимума. х0 х y а b

7 слайд

Признак точки минимума функции Если функция f непрерывна в точке х0, а f' (х0) < 0 на интервале (а;х0) и f' (х0) > 0 на интервале (х0;b), то точка х0 является точкой минимума. Если при переходе через точку х0 производная от функции меняет знак с «минуса» на «плюс», то точка х0 является точкой минимума. х0 х y а b