X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Радианная мера углов и дуг

Алгебра и начала анализа 10 класс Радианная мера углов и дуг Воробьев Леонид ...
Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окр...
Из скольких дуг, длиной R, состоит окружность? Подсказка: вспомните формулу д...
Задание 1. Вывести правила перевода из радианной меры в градусную и наоборот....
Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единиц...
0 1 0 3 2 6 2 у х 1 – – Проследите за одновременным движением точки на коорди...
Так как дуги – это части окружности, то длины некоторых из них будут выражены...
Напомним, что декартова система разбивается координатными осями на четыре коо...
это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отмети...
это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отмети...
Графики функций y=x и y= x прямые, являющиеся биссектрисами координатных четв...
Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольно...
Итогом нашей предыдущей работы является данная окружность, на которой отмечен...
Ответы и решения. Задание 2. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - I...
Ответы и решения. Задание 4. 6,28 IV (см.рис.) 6,28
Ответы и решения. Задание 5.
Класс
Автор

Радианная мера углов и дуг

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Алгебра и начала анализа 10 класс Радианная мера углов и дуг Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

2 слайд

Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окружности длиной в один радиус (обозначается 1 рад). 1 рад R R R A B O AB=R AOB=1 рад 600 1 рад

3 слайд

Из скольких дуг, длиной R, состоит окружность? Подсказка: вспомните формулу длины окружности… R R R R R R ?

4 слайд

Задание 1. Вывести правила перевода из радианной меры в градусную и наоборот. Ответ: α0= α0· рад правило перевода из градусной меры в радианную; α рад= α· правило перевода из радианной меры в градусную. 1 рад = ; 1 рад 57019’ 10 = рад; 10 0,017 рад 3600 – 2 рад 10 – х рад 3600 – 2 рад х 0 – 1 рад

5 слайд

Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной, а ограниченный ей круг – тригонометрическим. Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета; Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке; Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад, мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая». x y 0 1 1 0 «+» « » 1

6 слайд

0 1 0 3 2 6 2 у х 1 – – Проследите за одновременным движением точки на координатной прямой и на тригонометрической окружности: Обязательно разберитесь, почему на прямой семь точек, а на окружности их пять.

7 слайд

Так как дуги – это части окружности, то длины некоторых из них будут выражены через число (объясните почему). Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях получаем две совпадающие точки окружности с координатами… и . x y 0 1 1 0 1

8 слайд

Напомним, что декартова система разбивается координатными осями на четыре координатные четверти – I, II, III и IV. Задание 2. Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении. Задание 3. Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота. Задание 4. Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28? x y 0 1 1 0 1 I II III IV

9 слайд

это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отметив на окружности точки с абсциссой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Аналогично, получаются точки окружности с координатами ; . Обратите внимание на симметричность относительно оси Ox полученных точек! x y 0 1 1 0 1 0,5 0,5

10 слайд

это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отметив на окружности точки с ординатой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Аналогично, получаются точки окружности с координатами ; . Обратите внимание на симметричность относительно оси Oy полученных точек! x y 0 1 1 0 1 0,5 0,5

11 слайд

Графики функций y=x и y= x прямые, являющиеся биссектрисами координатных четвертей. Постройте графики функций y=x и y= x. Подумайте, какие углы поворота соответствуют точкам пересечения этих прямых с тригонометрической окружностью?... …Ответ: ; ; ; . x y 0 1 1 0 1

12 слайд

Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольному острому положительному углу поворота . Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна (подумайте)… . Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α+2 n, где n и α [0;2 ). x y 0 1 1 0 A(α) A(α+2 )

13 слайд

Итогом нашей предыдущей работы является данная окружность, на которой отмечены наиболее часто встречающиеся в различных таблицах углы. Примечание. На чертеже отмечены только положительные углы поворота. Задание 5. Найдите координаты всех точек, отмеченных на данной окружности (указание: рассмотрите различные прямоугольные треугольники с гипотенузой-радиусом (см.рис.) и примените теорему Пифагора ; помните о симметричности точек). x y 0 1 1 0 1 0,5 0,5 -0,5 -0,5

14 слайд

Ответы и решения. Задание 2. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - IV четверть. Задание 3. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - IV четверть

15 слайд

Ответы и решения. Задание 4. 6,28 IV (см.рис.) 6,28

16 слайд

Ответы и решения. Задание 5.