Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение систем уравнений второй степени
Учитель математики Iквалификационной категории МОУ «Верхнеиндырчинская основная общеобразовательная школа»Апастовского муниципального района РТ КУРМАШЕВА А.А.
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
2 слайд
Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом
французский писатель XIX столетия Анатоль Франс
3 слайд
1) выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую;
2)подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приходят к уравнению с одной переменной , степень которой не выше двух;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной ;
4) находят соответствующие значения второй переменной
Для того, чтобы решить систему уравнений с двумя переменными, составленными из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени поступают следующим образом
4 слайд
x²- 3xy- 2y²=2
x +2y=1
Решение: (методом подстановки)
1. Во втором уравнении выразим x через y.
x= 1-2y
2.Подставляем в 1 уравнение.
(1-2y)²-3(1-2y)*y-2y²=2
1-4y+4y²-3y+6y²-2y²-2=0
8y²-7y-1=0
Д=49+32=81=9² y1,2=
3. Решением квадратного уравнения являются числа -1/8 и 1.
4. x= 1-2y x= 1-2y
y= -1/8 y= 1
x= 1-2*(-1/8) x= 1-2*1
y= -1/8 y= 1
x= 1¼ x= -1
y= -1/8 y= 1
Ответ : (1¼;-1/8 ); (-1; 1)
5 слайд
1) х-у=1 2) х+у=4 х²-у=3 х²-у=2
3) х+у=5 4) ху=8 ху=6 х+у=6
5) х-у=2 6) х²-у=-1
х-у²=2 х+у=1
Реши-ка
6 слайд
Решения
1) (-1;-2);(2;1) 2) (-3;7);(2;2)
3) (3;2);(2;3) 4)(2;4);(4;2)
5)(2;0);(3;1) 6)(0;1);(-1;2)
7 слайд
Задача Диофанта из его «Арифметики». «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а сумма их квадратов-208
х+у=20
х²+у²=208
Наше современное решение.
х=20-у
(20-у)²+у²-208=0
400-40у+у²+у²-208=0
2у²-40у+192=0
у²-20у+96=0
у 1,2=10±2
у1=8 у2=12
х1=12 х2=8
Ответ:(12;8);(8;12)
8 слайд
Благодарю всех за проделанную работу
Порой задача не решается,
Но это, в общем, не беда.
Ведь солнце все же улыбается,
Не унывай никогда.
Друзья тебе всегда помогут
Они с тобой, ты не один.
Поверь в себя – и ты все сможешь,
Иди вперед и победишь.
СПАСИБО!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 474 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Басимова Гульнара Гайданиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.